四元数乘法 这里首先需要介绍四元数乘法,假设有两个四元数 q a , q b q_a, q_b qa,qb,如下所示: q a = q a 0 + q a 1 i + q a 2 j + q a 3 k = [ s a , v a ] T q b = q b 0 + q b 1 i + q b 2 j + q b 3 k = [ s b , v b ] T \begin{aligned}
对于仅有移动,由上图可知: A P = B P + A P B o r g ^AP=^BP+^AP_{B org} AP=BP+APBorg 对于仅有转动,可得: A P = B A R B P ^AP=^A_BR^BP AP=BARBP 将转动与移动混合后,可得: 一个例子 在向量中,齐次变换矩阵也是由旋转和移动组成,但要注意的是先转动在移动,要是先移动在转动