牛顿专题
C语言 | 使用牛顿法求非线性方程的一个实根（附代码）
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matlab实现牛顿迭代法求解非线性方程组
已知非线性方程组如下 3*x1-cos(x2*x3)-1/2=0 x1^2-81*(x2+0.1)^2+sin(x3)+1.06=0 exp(-x1*x2)+20*x3+(10*pi-3)/3=0 求解要求精度达到0.00001 ---------------------------------------------------------分--割--线------------
机器学习的基础算法--牛顿法
牛顿法是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数f (x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f (x) = 0的根。牛顿法最大的特点就在于它的收敛速度很快。 把非线性函数 在 处展开成泰勒级数，取其线性部分，作为非线性方程的近似方程， 则有 设 ，则其解为 因为这是利用泰勒公式的一阶展开， ，这里并不是完全相等，而是近似相等，即去掉泰勒级数2级以上的项，这里求得的 并
C++实现牛顿迭代法求解f(x)=0
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; #define f(x) x*x - 8 #define df(x) 2*x double EPS = 1e-6; double Newton(double xFirst) { double xSecond; int iteCount = 0;//迭代次数
非线性优化：高斯-牛顿法的原理与实现
非线性优化：高斯-牛顿法的原理与实现 引言 在实际应用中，很多问题都是非线性的。非线性优化问题广泛应用于机器学习、数据拟合、工程设计等领域。高斯-牛顿法是一种常用于解决非线性最小二乘问题的迭代算法。本文将详细介绍高斯-牛顿法的原理、推导过程，并通过Python代码实现该算法。 高斯-牛顿法原理 问题定义 非线性最小二乘问题可以表示为： min x ∑ i = 1 m [ r i (
线性/非线性最小二乘 与 牛顿/高斯牛顿/LM 原理及算法
最小二乘分为线性最小二乘和非线性最小二乘 最小二乘目标函数都是min ||f(x)||2 若f(x) = ax + b，就是线性最小二乘；若f(x) = ax2 + b / ax2 + bx 之类的，就是非线性最小二乘； 1. 求解线性最小二乘 【参考】 2. 求解非线性最小二乘 需要用到牛顿法，高斯牛顿法，或者LM法 目标函数都是min F(x) = min ||f(x)||2
修正牛顿法求解无约束问题
function [x,val,k]=revisenm(fun,gfun, Hess, x0) %功能:用修正牛顿法求解无约束问题:min f(x) %输入:x0是初始点，fun, gfun,Hess分别是求目标函数值，梯度，Hesse矩阵的函数 %输出:x,val分别是近似最优点和最优值，k是迭代次数 n=length(x0);maxk=150; rho=0.55;sigma=0.4;t
超分辨率重建——梯度下降、坐标下降、牛顿迭代
在阅读相关文献的时候，经常会遇到梯度下降，坐标下降，牛顿迭代这样的术语，今天把他们的概念整理一下。 梯度下降 整理自百度 梯度下降法是一个最优化算法，通常也称为最速下降法。 顾名思义，梯度下降法的计算过程就是沿梯度下降的方向求解极小值（也可以沿梯度上升方向求解极大值）。 其迭代公式为 ,其中 代表梯度负方向， 表示梯度方向上的搜索步长。梯度方向我们可以通过对
HDU2899 Strange fuction(牛顿迭代法)
最近刚学完数值分析上的方程求根——牛顿法，所以做几题练习一下。 Problem Description Now, here is a fuction: F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=100) Can you find the minimum value when x is between 0 and 100.
“高引用”《牛顿传》重版再出，今晚八点，来直播间“遇见牛顿”！
“现在，我要演示世界体系的框架。” "I now demonstrate the frame of the system of the world." 他是伟人，亦是怪人 THE SAVIOUR AND PRISONER 万有引力定律、运动定律、微积分、光学、二项式定理……你如今在中学课本中学到的数学和物理知识，有多少是出自这位“百科全书式”天才之手？ - 诗人亚历山大·蒲柏说他颠覆了统治
[机器学习必知必会]牛顿法和拟牛顿法
前言 同梯度下降法一样，牛顿法和拟牛顿法也是求解无约束最优化问题的常用方法。牛顿法本身属于迭代算法，每一步需要求解目标函数的海赛矩阵的逆矩阵，计算比较复杂。拟牛顿法通过正定矩阵近似海赛矩阵的逆矩阵或海赛矩阵，简化了这一计算过程。 需要提前了解的知识 泰勒展开 当 f ( x ) f(x) f(x)在 x = x 0 x=x_0 x=x0处具有 n n n阶连续导数，我们可以用 x −
牛顿迭代法的可视化详解
来源：DeepHub IMBA本文约1800字，建议阅读10分钟本文利用可视化方法，为你直观地解析牛顿迭代法。 牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。 以 Isaac Newton 和 Joseph Raphson 命名的 Newton-R
历时30年探索牛顿之谜，中国科学家测出迄今最高精度万有引力常数值！
新智元报道 来源：Nature、科技日报编辑：闻菲、大明、肖琴 【导读】北京时间8月30日凌晨，Nature刊发了中科院院士罗俊团队历经30年最新测定的万有引力常数G值的结果，是迄今国际上最高精度的G值。实验使用了两种单独的G值测量方法，相关装置和细节均由团队自主研制完成，Nature刊文评论称，这项实验可谓“精确测量领域卓越工艺的典范”。万有引力常数G是最难测量的常数之一，确定
【算法】求平方根 - 二分法/牛顿迭代
题目 求一个数的平方根，要求返回小于等于平方根的正整数。 原理 二分法 遍历每次取中间数，大了就往小取，小了就往大取，直到取到正确的值。 牛顿迭代 求num的平方根，则是求 num / x 和 x 的均值，这个值会越来越趋近于真正的平方根。 比如求12的平方根，2 * 6 = 12，那么 (2 + 6) / 2的值就会更趋近于平方根。 代码 二分法 public stat
牛顿学院分享|软件测试过程中常用 Git 命令清单
Git是由LinusTorvalds创建的分布式版本控制器，它可以有效的管理和跟踪不同分支的变化，可以比较每个提交中代码的变化。一般来说，日常使用只要记住下图 6 个命令，就可以了。但是熟练使用，恐怕要记住 60～100 个命令。 下面是整理的常用 Git 命令清单。 Workspace：工作区 Index / Stage：暂存区 Repository：仓库区（或本地仓库） Remot
牛顿学院软件测试基础练习
软件测试基础练习第一部分 选择题： 1.下列哪一项不是白盒测试?( C ) A.单元测试 B.集成测试 C.系统测试 D.回归测试 2.属于黑盒测试的方法?( C ) A.基于基本路径 B.控制流 C.基于用户需求测试 D.逻辑覆盖 3.在 Assert类中断言对象为NUL是。( C ) A. assertEquals B. assertTrue C. assert\ull D. fail
力扣面试150 x 的平方根 二分 换底法 牛顿迭代法 一题多解
Problem: 69. x 的平方根 思路 👨🏫 参考题解 💖 袖珍计算器算法 class Solution {public int mySqrt(int x){if (x == 0)return 0;// Math.exp(3)：e的三次方int ans = (int) Math.exp(0.5 * Math.log(x));return (long) (a
智能优化算法 | Matlab实现牛顿-拉夫逊优化算法Newton-Raphson-based optimize（内含完整源码）
文章目录 效果一览文章概述源码设计参考资料 效果一览 文章概述 智能优化算法 | Matlab实现牛顿-拉夫逊优化算法Newton-Raphson-based optimize（内含完整源码） 源码设计 % --------------------------------------------------------------------------
高等数学——手撕牛顿莱布尼茨公式
本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是高等数学专题的第13篇文章，我们来看看定积分究竟应该怎么计算。 定积分的实际意义 通过之前的文章，我们基本上熟悉了定积分这个概念和它的一些简单性质，今天终于到了正题，我们要试着来算一算这个积分了。 我们先来回忆一下对定积分的直观感受，它可以代表一段曲形面积，比如： 如果我们把上图当中的f(x)看成是速度函数
算法#01--素数和牛顿迭代法求平方根
素数 1.概念 质数（prime number）又称素数，有无限个。除了1和它本身以外不再有其他的除数整除。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积，最小的质数是2。 2.论点 在一般领域，对正整数n，如果用2到根号n之间的所有整数去除，均无法整除，则n为质数。 3.证明 如果n不能被2到根号n之间的任一整数整除，且不是质数，那么n可以表示
机器学习(5)之牛顿算法
机器学习(5)之牛顿算法 1. 牛顿迭代算法简介 牛顿方法应用于机器学习： 1. 使用这个方法需要f满足一定条件，适用于Logistic回归和广义线性模型 2. 一般初始化为0 2. 在Logistic的应用 在Logistic回归中，我们要使得对数最大似然值最大，即求为0时的Θ，根据上述推论，更新规则如下： 牛顿方法的收
牛顿迭代法(Newton's Method)
高次方程没有通解，可以依靠牛顿迭代法来求解。 五次及以上多项式方程没有根式解（就是没有像二次方程那样的万能公式），这个是被伽罗瓦用群论做出的最著名的结论。 但是，没有王屠夫难道非得吃带毛猪？工作生活中还是有诸多求解高次方程的真实需求（比如行星的轨道计算，往往就是涉及到很复杂的高次方程），这日子可怎么过下去啊？ 没有根式解不意味着方程解不出来，数学家也提供了很多方法，牛顿迭代法就是其中一种。http
C语言OJ项目参考(2405)牛顿迭代法求根
2405: 牛顿迭代法求根 Description 用牛顿迭代法求根。方程为 ax3+bx2+cx+d=0 ax^3+bx^2+cx+d=0。系数a,b,c,d的值一次为1,2,3,4，由主函数输入。求x在1附近的一个实根。求出根后由主函数输出。结果保留两位小数。 Input 系数a,b,c,d的值 Output x在1附近的一个实根 Sample Input 1 2 3 4 S
牛顿法logistic回归
牛顿法求解Logistic Regression 1、Logistic回归模型、牛顿法推导公式 Logistic模型为（ x i \mathbf{x_i} xi是第 i i i个样本，为行向量， w \mathbf{w} w是特征向量，为一个列向量） KaTeX parse error: Unknown column alignment: * at position 60: … \begi
林浩然的“牛顿大冒险”
林浩然的“牛顿大冒险” Lin Haoran’s “Newtonian Adventure” 在一个风和日丽的周末，林浩然——一位热衷于物理探索的高中生，决定在自家后院举办一场别开生面的“牛顿定律实践大赛”。他邀请了邻居好友们一起参与，试图通过生动有趣的方式让大家理解并掌握牛顿三定律。 On a pleasant weekend, Lin Haoran, an enthusi