修正牛顿法求解无约束问题

本文主要是介绍修正牛顿法求解无约束问题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

function [x,val,k]=revisenm(fun,gfun, Hess, x0) 
%功能:用修正牛顿法求解无约束问题:min f(x) 
%输入:x0是初始点，fun, gfun,Hess分别是求目标函数值，梯度，Hesse矩阵的函数
%输出:x,val分别是近似最优点和最优值，k是迭代次数
n=length(x0);maxk=150; 
rho=0.55;sigma=0.4;tau=0.0;
k=0; epsilon=1e-5;
while (k<maxk) 
     gk=feval(gfun,x0);%计算梯度
     muk=norm (gk)^(1+tau); 
     Gk=feval(Hess,x0);%计算Hesse矩阵
     Ak=Gk+muk*eye (n); 
     dk=-Ak\gk;%解方程组Gk*dk=-gk,计算搜索方向
     if(norm(gk)<epsilon),break; end %检验终止准则
     m=0;mk=0; 
     while (m<20) %用Armij0搜索求步长
         if(feval(fun, x0+rho^m*dk)<feval (fun, x0)+sigma*rho^m*gk'*dk) 
             mk=m; break; 
         end 
         m=m+1; 
     end 
     x0=x0+rho^mk*dk; 
     k=k+1; 
end 
x=x0; 
val=feval (fun,x);
function f=fun(x)
f=100*(x(1)^2-x(2))^2+(x(1)-1)^2;
function g=gfun(x)
g=[400*x(1)*(x(1)^2-x(2))+2*(x(1)-1),-200*(x(1)^2-x(2))]';
function He=Hess(x) 
n=length(x);
He=zeros(n,n);
He=[1200*x(1)^2-400*x(2)+2, -400*x(1);
     -400*x(1),                200  ];

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