本文主要是介绍数学建模学习（118）：牛顿冷却定律的原理解析、案例分析与Python求解，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
介绍来源：2020全国大学生数学建模竞赛论文展示（A070） ，这里我们详细完整的对该优秀论文的方法进行学习和实践。
文章目录
- 1. 牛顿冷却定律的定义
- 2. 牛顿冷却定律公式
- 3. 牛顿冷却定律的推导
- 4. 牛顿冷却定律的应用方法
- 5. 牛顿冷却定律的验证
- 6. 牛顿冷却定律的图形
- 7. 案例一
- 7.1 题目
- 7.2 推导求解
- 7.3 Python 求解
- 8. 案例二
- 8.1 题目
- 8.2 推导求解
- 8.3 Python 求解
- 9 案例三
- 9.1 题目
- 9.2 推导求解
- 9.3 Python 求解
- 10. 案例四
- 10.1 题目
- 10.2 推导求解
- 10.3 Python 求解
- 11. 常见问题
- 12. 牛顿冷却定律的局限性
- 14. 牛顿冷却定律的应用
牛顿冷却定律是描述物体通过辐射向周围环境传递热量速率的基本定律。该定律指出，物体辐射热量的速率与物体与其周围环境的温差成正比，前提是温差较小。也就是说，物体与环境的温差越大，热量的流失就越多；温差越小，热量的流失就越少。牛顿冷却定律是斯特藩-玻尔兹曼定律的特例。
1. 牛顿冷却定律的定义
牛顿是第一个研究物体向周围环境失去热量关系的人。他指出，物体与环境的温差越大，物体辐射的热量就越多。
牛顿冷却定律表述：
“物体失去热量的速率与物体与环境之间的温差成正比，前提是温差不大。”
这个定律可以解释为什么放在桌上的热水或热牛奶比稍微温暖的水或牛奶冷却得更快。牛顿冷却定律帮助我们在不实际测量的情况下确定物体的温度，只需知道物体的初始温度和环境温度即可。
2. 牛顿冷却定律公式
牛顿冷却定律的公式用于计算物体通过辐射向周围环境失去热量后的温度。
根据牛顿冷却定律，物体热量损失的速率（-dQ/dt）与物体和周围环境之间的温差 [ΔT = (T2 – T1)] 成正比。我们可以表示为：
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