代码随想录算法训练营第四十五天 _ 动态规划_ 70. 爬楼梯、322.零钱兑换、279.完全平方数、139.单词拆分。

本文主要是介绍代码随想录算法训练营第四十五天 _ 动态规划_ 70. 爬楼梯、322.零钱兑换、279.完全平方数、139.单词拆分。,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

学习目标:

动态规划五部曲:
① 确定dp[i]的含义
② 求递推公式
③ dp数组如何初始化
④ 确定遍历顺序
⑤ 打印递归数组 ---- 调试
引用自代码随想录!

60天训练营打卡计划!

学习内容:

70. 爬楼梯

  • 动态规划五步曲:
    ① 确定dp[j]的含义 : 容量为j的背包可以放dp[j]种排列
    ② 求递推公式 : dp[j] += dp[j-i]; (排列问题的标准递推公式!)
    ③ dp数组如何初始化 : dp[0] = 1
    ④ 确定遍历顺序 : 排列问题!先遍历背包,再遍历物品!
class Solution {// 使用完全背包再做!// 是一种排列问题!// 先遍历背包,再遍历物品!public int climbStairs(int n) {// dp数组的含义是:容量为j的背包可以放dp[j]种排列int[] dp = new int[n + 1];// 初始化dp[0] = 1;// 递归逻辑for(int j = 1; j <= n; j++){for(int i = 1; i <= 2 && j >= i; i++){dp[j] += dp[j-i];}}return dp[n];}
}

322.零钱兑换

  • 动态规划五步曲:
    ① 确定dp[j]的含义 : 装满容量为i的背包,最少的物品数量dp[j]
    ② 求递推公式 : dp[j] = min(dp[j-coins[i]]+1, dp[j])
    ③ dp数组如何初始化 : dp[0] = 0 其他的都是Integer.MAX_VALUE
    ④ 确定遍历顺序 : 都可以,因为不管是排列还是组合,元素的个数是一样的。

  • 因为初始值是Integer.MAX_VALUE,再做加法就会溢出,一定会成为最小值。所以在递归的最小逻辑上要额外的判断,如果(dp[j - coins[i]]是最大值,说明该位没有意义,没有被选择的意义。

class Solution {public int coinChange(int[] coins, int amount) {int[] dp = new int[amount+1];int itemSize = coins.length;// 初始化dp[0] = 0;for(int i = 1; i <= amount; i++){dp[i] = Integer.MAX_VALUE;// System.out.println(dp[i] + " ");}// System.out.println("*");// 递归逻辑for(int i = 0; i < itemSize; i++){for(int j = coins[i]; j <= amount; j++){//只有dp[j-coins[i]]不是初始最大值时,该位才有选择的必要if (dp[j - coins[i]] != Integer.MAX_VALUE) {//选择硬币数目最小的情况dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);}// System.out.println(dp[j] + " ");}// System.out.println("*");}return dp[amount] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : dp[amount];}
}

279.完全平方数

  • 动态规划五步曲:
    ① 确定dp[j]的含义 : 凑成 i 这个数需要的最少的完全平方数的个数dp[j]。
    ② 求递推公式 : dp[j] = min(dp[j] , dp[j-i*i]+1)
    ③ dp数组如何初始化 : dp[0] = 0 其他的都是Integer.MAX_VALUE
    ④ 确定遍历顺序 : 都可以,因为不管是排列还是组合,元素的个数是一样的。

  • 本题的特殊之处在于物品遍历时的结束条件:i*i <= n ,太精髓了!

class Solution {public int numSquares(int n) {int[] dp = new int[n+1];// 初始化for(int j =0; j <= n; j++){dp[j] = Integer.MAX_VALUE;}dp[0] = 0;// 递归逻辑,需要考虑终止的条件i*i <= n// 如果取i < n/2的话,1和2无法进入循环for(int i = 1; i*i <= n; i++){for(int j = i*i; j <= n; j++){if(dp[j - i*i] != Integer.MAX_VALUE){dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - i*i]+1);}}}return dp[n];}}

139.单词拆分

  • 动态规划五步曲:
    ① 确定dp[i]的含义 : 当前 i 长度的字符串可以被字典中共计dp[i]个单词组成。
    ② 求递推公式 :
// 只有当dp[j]可以被wordDict组成的时候,才有必要去继续比较if(dp[j] != -1 && set.contains(sub)){dp[i] = dp[j] + 1;}

③ dp数组如何初始化 : dp[0] = 0 dp[其他] = -1
④ 确定遍历顺序 :先遍历背包,再遍历物品,因为本题是一种排列。
背包指的肯定是字符串s,背包里装的是截至i长度的字符串可以被字典中的几个单词组成;物品指的是字典中的单词。

// 使用上述的动态规划思想完成的代码,可以更好地被视为完全背包问题。
class Solution {public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {HashSet<String> set = new HashSet<>();for(int i = 0; i < wordDict.size(); i++){set.add(wordDict.get(i));}// 指的是截至i长度的字符串被几个单词组成int[] dp = new int[s.length() + 1];// 初始化dp[0] = 0;for(int i = 1; i <= s.length(); i++){dp[i] = -1;}// 递推逻辑  - 算是一种排列,所以先背包后物品for(int i = 0; i <= s.length(); i++){for(int j = 0; j < i; j++){// 左闭右开String sub = s.substring(j, i);// 只有当dp[j]可以被wordDict组成的时候,才有必要去继续比较if(dp[j] != -1 && set.contains(sub)){dp[i] = dp[j] + 1;}}}// for(int i : dp){//     System.out.println(i + " ");// }return dp[s.length()] != -1 ? true : false;}
}
class Solution {public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {HashSet<String> set = new HashSet<>();for(int i = 0; i < wordDict.size(); i++){set.add(wordDict.get(i));}boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];// 初始化dp[0] = true;for(int i = 1; i < s.length(); i++){dp[i] = false;}// 递推逻辑  - 算是一种排列,所以先背包后物品for(int i = 0; i <= s.length(); i++){for(int j = 0; j < i; j++){// 左闭右开String sub = s.substring(j, i);// 只有当dp[j]为true的时候,才有必要去继续比较// 代表前一段可以被wordDict组成if(dp[j] == true && set.contains(sub)){dp[i] = true;}}}return dp[s.length()];}
}

学习时间:

  • 上午两个半小时,整理文档半小时。

这篇关于代码随想录算法训练营第四十五天 _ 动态规划_ 70. 爬楼梯、322.零钱兑换、279.完全平方数、139.单词拆分。的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/470124

相关文章

不懂推荐算法也能设计推荐系统

本文以商业化应用推荐为例,告诉我们不懂推荐算法的产品,也能从产品侧出发, 设计出一款不错的推荐系统。 相信很多新手产品,看到算法二字,多是懵圈的。 什么排序算法、最短路径等都是相对传统的算法(注:传统是指科班出身的产品都会接触过)。但对于推荐算法,多数产品对着网上搜到的资源,都会无从下手。特别当某些推荐算法 和 “AI”扯上关系后,更是加大了理解的难度。 但,不了解推荐算法,就无法做推荐系

康拓展开(hash算法中会用到)

康拓展开是一个全排列到一个自然数的双射(也就是某个全排列与某个自然数一一对应) 公式: X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! 其中,a[i]为整数,并且0<=a[i]<i,1<=i<=n。(a[i]在不同应用中的含义不同); 典型应用: 计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序,也就是说求当前排列是第

第10章 中断和动态时钟显示

第10章 中断和动态时钟显示 从本章开始,按照书籍的划分,第10章开始就进入保护模式(Protected Mode)部分了,感觉从这里开始难度突然就增加了。 书中介绍了为什么有中断(Interrupt)的设计,中断的几种方式:外部硬件中断、内部中断和软中断。通过中断做了一个会走的时钟和屏幕上输入字符的程序。 我自己理解中断的一些作用: 为了更好的利用处理器的性能。协同快速和慢速设备一起工作

csu 1446 Problem J Modified LCS (扩展欧几里得算法的简单应用)

这是一道扩展欧几里得算法的简单应用题,这题是在湖南多校训练赛中队友ac的一道题,在比赛之后请教了队友,然后自己把它a掉 这也是自己独自做扩展欧几里得算法的题目 题意:把题意转变下就变成了:求d1*x - d2*y = f2 - f1的解,很明显用exgcd来解 下面介绍一下exgcd的一些知识点:求ax + by = c的解 一、首先求ax + by = gcd(a,b)的解 这个

综合安防管理平台LntonAIServer视频监控汇聚抖动检测算法优势

LntonAIServer视频质量诊断功能中的抖动检测是一个专门针对视频稳定性进行分析的功能。抖动通常是指视频帧之间的不必要运动,这种运动可能是由于摄像机的移动、传输中的错误或编解码问题导致的。抖动检测对于确保视频内容的平滑性和观看体验至关重要。 优势 1. 提高图像质量 - 清晰度提升:减少抖动,提高图像的清晰度和细节表现力,使得监控画面更加真实可信。 - 细节增强:在低光条件下,抖

【数据结构】——原来排序算法搞懂这些就行,轻松拿捏

前言:快速排序的实现最重要的是找基准值,下面让我们来了解如何实现找基准值 基准值的注释:在快排的过程中,每一次我们要取一个元素作为枢纽值,以这个数字来将序列划分为两部分。 在此我们采用三数取中法,也就是取左端、中间、右端三个数,然后进行排序,将中间数作为枢纽值。 快速排序实现主框架: //快速排序 void QuickSort(int* arr, int left, int rig

动态规划---打家劫舍

题目: 你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金,影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。 给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你 不触动警报装置的情况下 ,一夜之内能够偷窃到的最高金额。 思路: 动态规划五部曲: 1.确定dp数组及含义 dp数组是一维数组,dp[i]代表

活用c4d官方开发文档查询代码

当你问AI助手比如豆包,如何用python禁止掉xpresso标签时候,它会提示到 这时候要用到两个东西。https://developers.maxon.net/论坛搜索和开发文档 比如这里我就在官方找到正确的id描述 然后我就把参数标签换过来

poj 3974 and hdu 3068 最长回文串的O(n)解法(Manacher算法)

求一段字符串中的最长回文串。 因为数据量比较大,用原来的O(n^2)会爆。 小白上的O(n^2)解法代码:TLE啦~ #include<stdio.h>#include<string.h>const int Maxn = 1000000;char s[Maxn];int main(){char e[] = {"END"};while(scanf("%s", s) != EO

poj 1258 Agri-Net(最小生成树模板代码)

感觉用这题来当模板更适合。 题意就是给你邻接矩阵求最小生成树啦。~ prim代码:效率很高。172k...0ms。 #include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;const int MaxN = 101;const int INF = 0x3f3f3f3f;int g[MaxN][MaxN];int n