射影几何----三角形外切于一条二次曲线则任一顶点的共轭点与另两点的连线共轭【原创共轭点共轭线定理】

2023-10-27 15:30

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证明：

连接RM并延长RM和曲线交于点U

过U点做曲线的切线交AB和AC与点D和E

RS和UT交于一点P，RT和SU交于一点Q

则曲线的外切四边形DECB为曲线的完全四线形

D与C，B与E，O与A为三对对顶点

CD与BE与OA围成的三角形PQM为自极三线形

所以PM和QM共轭

既是CM和BM共轭

命题得证。

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