定理专题
uva 1342 欧拉定理（计算几何模板）
题意： 给几个点，把这几个点用直线连起来，求这些直线把平面分成了几个。 解析： 欧拉定理： 顶点数 + 面数 - 边数= 2。 代码： #include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#inc
Java验证辛钦大数定理
本实验通过程序模拟采集大量的样本数据来验证辛钦大数定理。 实验环境： 本实验采用Java语言编程，开发环境为Eclipse，图像生成使用JFreeChart类。 一，验证辛钦大数定理 由辛钦大数定理描述为： 辛钦大数定理（弱大数定理） 设随机变量序列 X1, X2, … 相互独立，服从同一分布，具有数学期望E(Xi) = μ, i = 1, 2, …， 则对于任意正数ε ，
CPC23三 K.（Lucas定理）
K.喵喵的神·数 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB Description 喵喵对组合数比较感兴趣，并且对计算组合数非常在行。同时为了追求有后宫的素质的生活，喵喵每天都要研究质数。 我们先来复习一下什么叫做组合数。对于正整数P、T 然后我们再来复习一下什么叫质数。质数就是素数，如果说正整数N的约数只有1和它本身，N
量化交易面试：什么是中心极限定理？
中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）是概率论和统计学中的一个重要定理，它描述了在一定条件下，独立随机变量的和的分布趋向于正态分布的性质。这个定理在量化交易和金融分析中具有重要的应用价值。以下是对中心极限定理的详细解释： 基本概念： 中心极限定理指出，当我们从一个具有任意分布的总体中抽取足够大的样本时，样本均值的分布将近似于正态分布，无论原始总体的分布是什么样的。
中国剩余定理和扩展中国剩余定理（模板）
给你一元线性同余方程组，如下： 其中，当 , , ... , 两两互质的话就是中国剩余定理 ， 不互质的话就是扩展中国剩余定理。 给出中国剩余定理的计算过程和扩展中国剩余定理的推理过程： #include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define int long long#define endl '\n'#define
等式（数论/唯一分解定理）
链接： https://www.nowcoder.com/acm/contest/90/F 来源：牛客网 题目描述 给定n，求1/x + 1/y = 1/n （x<=y）的解数。（x、y、n均为正整数） 输入描述: 在第一行输入一个正整数T。接下来有T行，每行输入一个正整数n，请求出符合该方程要求的解数。（1<=n<=1e9） 输出描述: 输出符合该方程要求的解数。
数论 - 算数基本定理的运用 --- nefu 118 : n!后面有多少个0
题目链接: http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php Mean: 略。 analyse: 刚开始想了半天都没想出来，数据这么大，难道是有什么公式？ 首先我们要知道一点：n!里面所有的0都是2*5得来的，而且不管怎样2的数量一定是>5的数量，所以我们只需要考虑有多少个5就可。 后面也是看了解题报告才知道有
数论 --- 费马小定理 + 快速幂 HDU 4704 Sum
Sum Problem's Link: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 Mean: 给定一个大整数N，求1到N中每个数的因式分解个数的总和。 analyse: N可达10^100000，只能用数学方法来做。 首先想到的是找规律。通过枚举小数据来找规律，发现其实answer=pow(2,n-1);
HDU 1573X问题（扩展中国剩余定理）
Problem Description 求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。 Input 输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 <
POJ1659_Frogs' Neighborhood(判断一个度数序列是否可图/Havel-Hakimi定理)
Frogs' Neighborhood Time Limit: 5000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 6809 Accepted: 2960 Special Judge Description 未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖)，每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N)。如果
为什么在很多应用中常采用正态分布/高斯分布、中心极限定理
为什么在很多应用中常采用正态分布/高斯分布？ 当我们由于缺乏关于某个实数上分布的先验知识而不知道该选择怎么样的形式时，正态分布是默认的比较好的选择，有两个原因： 一，我们想要建模的很多分布的真实情况是比较接近正态分布的。 中心极限定理说明很多独立随机变量的和近似服从正态分布。 二，在具有相同方差的所有可能的概率分布中，正态分布在实数上具有最大的不确定性。 因此，我们可以认为正态分布是对模型加入的
一阶微分方程的解的存在唯一性定理
本篇笔记的内容来源 常微分方程(第四版) (王高雄,周之铭,朱思铭,王寿松) 高等教育出版社 利普希茨(Lipschitz)条件 考虑导数已解出的一阶微分方程 d y d x = f ( x , y ) (1) \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=f(x,y)\tag{1} dxdy=f(x,y)(1) 其中 f ( x , y ) f(x,y) f(
数据库 CAP定理（布鲁尔定理）
在理论计算机科学中，CAP定理（CAP theorem），又被称作布鲁尔定理（Brewer's theorem），它指出对于一个分布式计算系统来说，不可能同时满足以下三点 选项具体意义一致性（Consistency）所有节点访问同一份最新的数据副本可用性（Availability）每次请求都能获取到非错的响应，但是不保证获取的数据为最新数据分区容错性（Partition tolerance）分布
概率论(一)-概率论的基本概念：样本空间、随机事件、和事件、积事件、互斥事件、对立事件、频率、概率、加法定理、等可能概型、条件概率、乘法定理、全概率公式、贝叶斯公式、先验概率、后验概率、相互独立性
1 随机试验 2 样本空间、随机事件 3 频率与概率 4 等可能概型（古典概型） 5 条件概率 6 独立性
HDU 1395(欧拉定理)
欧拉φ函数的值 通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身）。 (注意：每种质因数只一个。比如12=2*2*3 欧拉公式 那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4 若n是质数p的k次幂，φ(n)=p^k
HDU 1370(中国剩余定理)
Description 人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如， 智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。 对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出
HDU 5514 Frogs （容斥定理）
题意：有n个青蛙在由m个石头组成的圆圈上跳。告诉你每个青蛙每次跳的步长，计算所有被青蛙跳过的石头的编号和。 解法：http://www.cnblogs.com/qscqesze/p/4933949.html #include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long long#define pb push_back#defin
使用分离轴定理对多边形进行碰撞检测
前言 分离轴定理（SAT，Separating Axis Theorem）进行二维多边形碰撞检测是一种常见且有效的方法，用于二维多边形碰撞检测的基本思想是：如果两个凸多边形不相交，那么存在一条轴（线），使得这条轴上的投影会使两个多边形的投影不重叠。换句话说，如果我们找到一条轴，使得两个多边形在这条轴上的投影不重叠，那么我们可以确定两个多边形不会相交。 一、计算所有可能的分离轴 对于每个多边形
再说中国剩余定理、扩展欧几里德和同余方程组
E - 解同余线性方程组1 Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Andy和Mary养了很多猪。他们想要给猪安家。但是Andy没有足够的猪圈，很多猪只能够在一个猪圈安家。举个例子，假如有16头猪，An
再说中国剩余定理、扩展欧几里德与同余方程组
E - 解同余线性方程组1 Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Andy和Mary养了很多猪。他们想要给猪安家。但是Andy没有足够的猪圈，很多猪只能够在一个猪圈安家。举个例子，假如有16头猪，A
NYOJ 280 LK的项链 POJ 2409 Let it Bead(polya 定理)
NYOJ 280 LK的项链 :click here POJ 2409 Let it Bead:click here 题意：一盒有红、蓝、绿三种颜色的珠子，每种颜色珠子的个数都大于24，现在LK想用这一盒珠子穿出一条项链，项链上的珠子个数为n（0<=n<=24）,请你帮她计算一下一共可以用这一盒珠子可以穿出多少条不同的项链。通过旋转、翻转达到同一种状态的被认为是相同的项链。
POJ 1006 Biorhythms(中国剩余定理 )
题目链接：click here~~ 【题目大意】： 人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出
概率论之中心极限定理学习笔记
独立同分布的中心极限定理 n 个相互独立同分布的随机变量之和的分布近似于正态分布，n 愈大，此种近似成都愈好 使用严格地数学定义上述定理： 定理一（独立同分布的中心极限定理） 定理说明 例子：
07：极限-零点定理和介值定理
1、零点定理 定义：f(x)在[a, b]上连续，且f(a)·f(b) <0.则存在 ξ ∈ \xi ∈ ξ∈[a,b],使 f ( ξ ) = 0 f(\xi)=0 f(ξ)=0 1.1.介值定理（最大最小值定理） 定义：f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a, b]上有最大值和最小值。即：m≤f(x)≤M。 2介值定理 定义：f(x)在[a,b]上连续，最大值为M，最小值为m,