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二次曲线专题
射影几何----二次曲线内接三角形和外切三角形的一个调和性质
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射影几何----已知二次曲线和一条直线作对应的极点
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射影几何----三角形外切于一条二次曲线则任一顶点的共轭点与另两点的连线共轭【原创共轭点共轭线定理】
证明: 连接RM并延长RM和曲线交于点U 过U点做曲线的切线交AB和AC与点D和E RS和UT交于一点P,RT和SU交于一点Q 则曲线的外切四边形DECB为曲线的完全四线形 D与C,B与E,O与A为三对对顶点 CD与BE与OA围成的三角形PQM为自极三线形 所以PM和QM共轭 既是CM和BM共轭 命题得证。
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射影几何----内接于一二次曲线的三角形中,任一边的共轭线与另两边交于一对共轭点【原创--共轭点共轭线定理】
如图三角形ABC是二次曲线的一个内接三角形 AB与CD的交点为X AC与BC的交点为Y AD与BC的交点为M B点的切线和C点的切线交于点S,根据著名的帕斯卡定理S在XY上 XY是BC的共轭直线,因为XY的极点为M,BC的极点为S 所以XMY为二次曲线的自极三点形,Y点的极线为XM 所以X为Y点的共轭点。
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射影几何----共轭点共轭线逆定理--内接与一二次曲线的三角形中,与它的两边交于一对共轭点的直线是第三边的共轭线
内接与一二次曲线的三角形中,与它的两边交于一对共轭点的直线是第三边的共轭线
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二次函数c语言画曲线,5. TikZ绘制函数图像一次曲线、二次曲线、三角函数等
TikZ可以画很多函数图像,例如一次函数,二次函数,三角函数,以及其他能够用表达式表达的函数。使用的命令是:\draw[domain=参数:范围] plot(x,y),其中domain指明了参数范围,用冒号隔开。plot(f(x),f(y))指明参数方程。 一次函数参数方程 二次函数参数方程
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