射影几何----内接于一二次曲线的三角形中，任一边的共轭线与另两边交于一对共轭点【原创--共轭点共轭线定理】

2023-10-27 15:30

文章标签 三角形定理几何原创内接一边二次曲线共轭一对两边射影共轭点

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如图三角形ABC是二次曲线的一个内接三角形

AB与CD的交点为X

AC与BC的交点为Y

AD与BC的交点为M

B点的切线和C点的切线交于点S，根据著名的帕斯卡定理S在XY上

XY是BC的共轭直线，因为XY的极点为M，BC的极点为S

所以XMY为二次曲线的自极三点形，Y点的极线为XM

所以X为Y点的共轭点。

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