高等数学专题
【高等数学学习记录】映射
【高等数学&学习记录】映射 从事测绘工作多年，深刻感受到基础知识的重要及自身在这方面的短板。 为此，打算重温测绘工作所需基础知识。练好基本功，为测绘工作赋能。 1 知识点 1.1 映射 映射 设 X X X、 Y Y Y是非空集合，若存在法则 f f f，使 X X X中每个元素 x x x，在 Y Y Y中有唯一确定的元素 y y y与之对应，则称 f f f为从 X X X到
【高等数学】【综合习题】第一章：函数、极限与函数连续性
文章目录 一. 选择二. 填空题1. 泰勒公式2. 积分与极限 三. 大题 一. 选择 x p {x^p} xp 放到一起求极限 正常思路求解：求积分即可。 带入求导：题型不具备典型性。 直接按照求导公式 有界性arctanx的函数图像。 函数图像与极限的结合 取特殊值 夹逼
考研数学 高等数学----导数应用
核心框架 前置知识 正式内容 知识点1: 知识点2: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识点: 知识
高等数学精解【11】
文章目录 抛物线基础抛物线的方程1. 标准形式2. 顶点形式3. 焦点形式4. 一般形式示例 抛物线的应用1. 图像处理2. 目标检测与识别3. 路径预测4. 特定场景下的应用5. 算法优化与计算 自适应抛物线算法（Adaptive Parabola Algorithm）原理一、原理二、计算三、例子四、例题 自适应抛物线算法过程一、原理二、计算过程三、例子四、例题（假设性） 抛物线滤波器（P
【高等数学】傅里叶级数
最近刷了会抖音，看到一个非常有趣的现象：傅里叶级数，今天挑了几个视频来供大家学习。 1.傅里叶级数概念 【小崔说数】傅里叶级数专题https://www.bilibili.com/video/BV1Uq4y1q7xk?t=117.4 2.傅里叶级数动画 【谜之舒适】12分钟的傅立叶级数动画https://www.bilibili.com/video/BV1o4411D7vm?t=355.8
高等数学笔记（三）：导数
一、导数概念 1.1 导数的定义 1.1.1 函数在一点处的导数与导函数 1.1.2 单侧导数 1.2 导数的几何意义 1.3 函数可导性与连续性的关系 二、函数的求导法则 2.1 函数的和、差、积、商的求导法则 2.2 反函数的求导法则 2.3 复合函数的求导法则 2.4 基本求导法则与导数公式 三、高阶导数 四、隐函数及由参数
高等数学笔记（二）：极限
一、数列极限的定义 以下符号表示 “对于任意给定的” 以下符号表示 “存在” 以下符号表示 “如果什么（箭头左），则什么（箭头右）” 二、收敛数列的性质 2.1 唯一性 2.2 有界性 2.3 保号性 2.4 子数列收敛性 三、函数极限的定义 3.1 自变量趋于有限值时函数的极限 这里画图的话简单明了，上面的绝对值表示距离 3
掌握高等数学、线性代数、概率论所需数学知识及标题建议
在数学的广袤领域中，高等数学、线性代数和概率论作为三大核心分支，不仅在理论研究中占据重要地位，更在实际应用中发挥着举足轻重的作用。为了深入理解和掌握这三门学科，我们需要掌握一系列扎实的数学知识。 高等数学所需数学知识 高等数学是大学数学的重要组成部分，它以微积分为主要内容，研究函数、极限、导数、微分、积分等概念和方法。要学好高等数学，需要掌握以下数学知识： 基本代数知识：包括多项式的加减
【高等数学】向量代数
向量代数 1、向量的概念及其线性运算1.1、向量的概念1.2、向量的线性运算1.2.1、向量的加法1.2.2、向量的减法1.2.3、向量与数的乘法 1.3、空间直角坐标系1.3.1、空间直角坐标系的基本概念1.3.2、向量的坐标表示 1.4、利用坐标作向量的线性运算1.5、向量的模、方向角、投影1.5.1、向量的模与两点间距离公式1.5.2、方向角与方向余弦1.5.3、向量在轴上的投影 2
高等数学基础篇之导数与微分的运算法则
导数与微分： 一、导数基本公式 二、微分基本公式 三、导数运算法则 四、微分运算法则 一、导数基本公式 二、微分基本公式 三、导数运算法则 四、微分运算法则 有理运算法则 设f(x), g(x)在x处可导，则： 复合函数运算法则 设 y=f(u)
概率论考点之估计量（高等数学求最值）
如题：2019年10月 分析：新东西…………。大体看了下，应该是属于统计量及其分布的内容。 答案：根据《概率论复习之关于点估计》问题3中无偏性，样本k阶原点矩是总体k阶原点矩的无偏估计，原点矩的表达式为C 1、什么是统计量呢？？？？ 用样本来表达的一个量，并且没有未知参数。如下定义：至于什么是样本？，详见扩展1： 2、什么又是无偏差？？？？首先搞明白什么是偏差？？详见扩展2
高等数学一——微积分个人笔记
该博客记录一些细点。 1.数列存在极限数列，但函数不存在极限函数，因为函数存在无数种趋近情况： 例如对于f(x)=x，不存在极限；而因此不能简单地讨论函数是否有极限。 而数组有确定的下标值，对于其中地某一个数组下标，都有确切的值与它对应，只有数组单方向无限延申的时候才有无限趋近的可能。 2.对于，函数剧烈波动。
高等数学——求解不定积分的经典换元法
本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是高等数学专题的第九篇文章，我们继续来看不定积分。 在上篇文章当中我们回顾了不定积分的定义以及简单的性质，我们可以简单地认为不定积分就是求导微分的逆操作。我们要做的是根据现有的导函数，逆推出求导之前的原函数。 除了基本定义之外，我们还介绍了一些简单的性质和常用积分的积分表。但是显然根据已有的性质对于许多复杂的函数来说求解积分
高等数学——微积分中的不定积分
本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是高等数学专题的第8篇文章，今天的内容是不定积分。 我之前的高数老师曾经说过，高等数学就是大半本的微积分加上一些数列和极限的知识。而微积分当中，积分相关又占据了大半江山。微积分之所以重要并不是因为它的比重大、容量多，而是因为它常用。几乎所有理工科的课本上都有微积分的公式，原因也很简单，当年这些科学家在研究未知事物或者是进行计算
高等数学——手撕牛顿莱布尼茨公式
本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是高等数学专题的第13篇文章，我们来看看定积分究竟应该怎么计算。 定积分的实际意义 通过之前的文章，我们基本上熟悉了定积分这个概念和它的一些简单性质，今天终于到了正题，我们要试着来算一算这个积分了。 我们先来回忆一下对定积分的直观感受，它可以代表一段曲形面积，比如： 如果我们把上图当中的f(x)看成是速度函数
考研数学二复习笔记-高等数学-第二章 一元函数微分学
1.导数和微分 求导 使用导数的定义 f ′ ( x ) = lim x → x 0 f ( x ) − f ( x 0 ) x − x 0 或者 f ′ ( x ) = lim Δ x → 0 f ( x 0 + Δ x ) − f ( x 0 ) Δ x f'(x)=\lim_{x \to{x0}}\frac{f(x)-f(x0)}{x-x0} 或者f'(x)=\lim_{
【考研数学】高等数学总结
文章目录 第一章 极限 函数 连续1.1 极限存在准则及两个重要极限1.1.1 夹逼定理1.1.1.1 数列夹逼定理1.1.1.2函数夹逼定理 1.1.2 两个重要极限1.1.2.1 极限公式11.1.2.1.1 证明1.1.2.1.2 数列的单调有界收敛准则1.1.2.1.2.1 二项式定理1.1.2.1.2.2 证明 1.1.2.2 极限公式21.1.2.2.1 证明（与1.2.1.2
高等数学的函数连续，可导，可微和偏导数连续的关系（多元）
结论（一元函数范畴内） 可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导； 可微与连续的关系：可微与可导是一样的； 可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积； 可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导； 这个就不多说了。。。 下面是多元函数的关系 先上图 很显然函数连续，可导，可微和偏导数连续的关系可以从图中看出 函数连续不一定的函数可微（例子：y=|x|
考研 | 高等数学 Chapter4 不定积分
考研 | 高等数学 Chapter4 不定积分 文章目录 考研 | 高等数学 Chapter4 不定积分I. 定义II. 不定积分工具a. 基本公式b. 积分法case1: 第一类换元积分法case2: 第二类换元积分法1. **无理变有理**2. **三角代换, 平方和平方差**3. **分部积分法** III. 特殊函数的不定积分a. 有理函数case1: 假分式case2: 真分
【高等数学】不常见的三角函数与反三角函数
余切函数( y = cot x y=\cot x y=cotx) 基本关系： cot x = 1 tan x = cos x sin x \cot x=\dfrac{1}{\tan x}=\dfrac{\cos x}{\sin x} cotx=tanx1=sinxcosx图像： 反余切函数( y = a r c c o t x \newcommand{\arccot}{\
专升本高等数学考试知识点汇总（三）
河南专升本高等数学考点汇总（三） 第八章 多元函数的微分及应用重点考点一、多元函数微分法及应用1.多远函数的求导法2.全微分公式3.全微分的近似计算4.一阶全微分形式不变性5.隐函数求导公式 二、微分法在几何上的应用三、方形导数和梯度四、多元函数的极值及其求法1.二元函数极值判定2.求函数z=f(x,y)在Ψ(x,y)=0的条件下可能去极值点的步骤： 第九章 二重积分重点考点一、二重积分的
[渝粤题库]西北工业大学高等数学（上）
高等数学（上） 当时，与比较是（ 非等价的同阶无穷小量 ）. 当时，与等价的无穷小量是（ ）. 10、当x→0时，下面无穷小量中与x等价的无穷小量为（ sin x ）. 8.当时，函数与是等价无穷小量，则（ 2 ）. 8.当时，与2比较是（ 非等阶的同阶无穷小量 ）. 21.函数在内（ 单调减少 ）. 22.函数在（ ）.内单调减少. 函数的拐点是（ ）. 26.函数在（ ）.取极小值.
[渝粤教育] 中国地质大学 高等数学(二) 复习题
《高等数学》模拟题 一.单选题 1.设五次方程有五个不同的实根则方程最多有()个实根. A.5 B.4 C.3 D.2 2.函数在点处连续是在该点处可导的() A.必要但不充分条件 B.充分但不必要条件 C.充要条件 D.无关条件 3.设函数则在点处(). A.连续但不可导 B.连续且 C.连续且 D.不连续 4.设则=(). A.3 B.-3 C.6 D.-6 5.已知函数则在处 A