高等数学基础篇之导数与微分的运算法则

2024-04-04 17:04

文章标签 基础运算法则导数高等数学微分

本文主要是介绍高等数学基础篇之导数与微分的运算法则，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

导数与微分：

一、导数基本公式

二、微分基本公式

三、导数运算法则

四、微分运算法则

一、导数基本公式

二、微分基本公式

$(1)$ $d(C)=0$

$(2)$ $d(x^{a})=ax^{a-1}dx$

$(3)$ $d(a^{x})=a^{x}ln(a)dx$

$(4)$ $d(e^{x})=e^{x}dx$

$(5)$ $d(\log_a{x})=\frac{1}{xlna}dx$

$(6)$ $d(lnx)=\frac{1}{x}dx$

$(7)$ $d(sinx)=cos(x)dx$

$(8)$ $d(cosx)=-sin(x)dx$

$(9)$ $d(tanx)=sec^{2}(x)dx$

$(10)$ $d(cotx)=-csc^{2}(x)dx$

$(11)$ $d(secx)=sec(x)tan(x)dx$

$(12)$ $d(cscx)=-csc(x)cot(x)dx$

三、导数运算法则

四、微分运算法则

有理运算法则

设f(x), g(x)在x处可导，则：

$d(f(x)+g(x))=df(x)+dg(x)$

$d(f(x)-g(x))=df(x)-dg(x)$

$d(f(x)g(x))=g(x)df(x)+f(x)dg(x)$

$d(\frac{f(x)}{g(x)})=\frac{g(x)df(x)-f(x)dg(x)}{g^2(x){}}$

复合函数运算法则

设 y=f(u), u=g(x)都可导，则复合函数 y = f[ g(x) ] 的微分为：

$dy=f[g(x)]'dx=f'(u)g'(x)dx$

这篇关于高等数学基础篇之导数与微分的运算法则的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

http://www.chinasem.cn/article/876354。 23002807@qq.com

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