四阶专题
Python案例 | 使用四阶龙格-库塔法计算Burgers方程
使用四阶龙格-库塔法计算Burgers方程 引言求解过程完整代码 引言 Burgers方程产生于应用数学的各个领域，包括流体力学、非线性声学、气体动力学和交通流。它是一个基本的偏微分方程，可以通过删除压力梯度项从速度场的Navier-Stokes方程导出。对于黏度系数较小的情况( ν = 0.01 / π \nu = 0.01/ \pi ν=0.01/π)，Burgers方程会
四阶魔方初级玩法公式
四阶魔方公式整理 F front 前面 B behind 后面 U upside上面 D 底面 R right 右面 L left 左面 T two 两层 M middle 中间层（第二层） 一、棱对齐 高级玩法-32223棱 3.不匹配 a)在上面 R U’ R’ b)在下面 R’ D R 4.匹配 – 需要向后方旋转魔方90° a)在上面 U R U’ R
Python 全栈体系【四阶】（五十八）
第五章 深度学习 十三、自然语言处理（NLP） 3. 文本表示 3.1 One-hot One-hot（独热）编码是一种最简单的文本表示方式。如果有一个大小为V的词表，对于第i个词 w i w_i wi，可以用一个长度为V的向量来表示，其中第i个元素为1，其它为0.例如： 减肥：[1, 0, 0, 0, 0]瘦身：[0, 1, 0, 0, 0]增重：[0, 0, 1, 0, 0]
Python 全栈体系【四阶】（五十七）
第五章 深度学习 十三、自然语言处理（NLP） 2. 传统NLP处理技术 2.4 关键词提取 关键词提取是提取出代表文章重要内容的一组词，对文本聚类、分类、自动摘要起到重要作用。此外，关键词提取还能使人们便捷地浏览和获取信息。现实中大量文本不包含关键词，自动提取关检测技术具有重要意义和价值。关键词提取包括有监督学习、无监督学习方法两类。 有监督关键词提取。该方法主要通过分类方式进行，通过
Python 全栈体系【四阶】（五十六）
第五章 深度学习 十三、自然语言处理（NLP） 2. 传统NLP处理技术 2.1 中文分词 中文分词是一项重要的基本任务，分词直接影响对文本语义的理解。分词主要有基于规则的分词、基于统计的分词和混合分词。基于规则的分词主要是通过维护词典，在切分语句时，将语句的每个子字符串与词表中的词语进行匹配，找到则切分，找不到则不切分；基于统计的分词，主要是基于统计规则和语言模型，输出一个概率最大的分词
Python 全栈体系【四阶】（五十三）
第五章 深度学习 十二、光学字符识别（OCR） 2. 文字检测技术 2.3 DB（2020） DB全称是Differentiable Binarization（可微分二值化），是近年提出的利用图像分割方法进行文字检测的模型。前文所提到的模型，使用一个水平矩形框或带角度的矩形框对文字进行定位，这种定位方式无法应用于弯曲文字和不规范分布文字的检测。DB模型利用图像分割方法，预测出每个像素的类别
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第五章 深度学习 九、图像分割 3. 常用模型 3.4 DeepLab 系列 3.4.3 DeepLab v3（2017） 在DeepLab v3中，主要进行了以下改进： 使用更深的网络结构，以及串联不同膨胀率的空洞卷积，来获取更多的上下文信息优化Atrous Spatial Pyramid Pooling去掉条件随机场 3.4.3.1 串联结构 上图演示了ResNet结构中，
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第五章 深度学习 九、图像分割 3. 常用模型 3.4 DeepLab 系列 3.4.1 DeepLab v1(2015) 3.4.1.1 概述 图像分割和图像分类不一样，要对图像每个像素进行精确分类。在使用CNN对图像进行卷积、池化过程中，会导致特征图尺寸大幅度下降、分辨率降低，通过低分辨率特征图上采样生成原图的像素分类信息，容易导致信息丢失，分割边界不精确。DeepLab v1采用
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第五章 深度学习 八、目标检测 3. 目标检测模型 3.2 YOLO 系列 3.2.4 YOLOv4（2020 年 4 月） YOLOv4 将最近几年 CV 界大量的研究成果集中在一套模型中，从检测速度、精度、定位准确率上有了明显改善（相对于 YOLOv3，AP 值和 FPS 分别上涨了 10%和 12%）。YOLOv4 主要改进点有： 输入端。采用更大的输入图像，采用新的样本增强方法
Python 全栈体系【四阶】（三十八）
第五章 深度学习 八、目标检测 3. 目标检测模型 3.2 YOLO 系列 3.2.1 YOLOv1（2016） 3.2.1.1 基本思想 YOLO（You Only Look Once ）是继 RCNN，fast-RCNN 和 faster-RCNN 之后，Ross Girshick 针对 DL 目标检测速度问题提出的另一种框架，其核心思想是生成 RoI+目标检测两阶段（two-st
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第五章 深度学习 八、目标检测 3. 目标检测模型 3.1 R-CNN 系列 3.1.1 R-CNN 3.1.1.1 定义 R-CNN(全称 Regions with CNN features) ，是 R-CNN 系列的第一代算法，其实没有过多的使用“深度学习”思想，而是将“深度学习”和传统的“计算机视觉”的知识相结合。比如 R-CNN pipeline 中的第二步和第四步其实就属于传
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第五章 深度学习 六、PaddlePaddle 图像分类 1. 概述 1.1 什么是图像分类 图像分类就是将不同的图像划分到不同类别，实现最小分类误差、最高精度。手写体识别就是一个经典的图像分类问题，它将输入图像分为 0~9 某个数字中，实际就是将输入图像分为 10 类。 1.2 图像分类粒度 （一）跨物种级图像分类：在不同物种层次上识别不同对象，如猫狗分类 （二）子类细粒度图
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第五章 深度学习 四、Tensorflow 8. 模型保存与加载 8.1 什么是模型保存与加载 模型训练可能是一个很长的过程，如果每次执行预测之前都重新训练，会非常耗时，所以几乎所有人工智能框架都提供了模型保存与加载功能，使得模型训练完成后，可以保存到文件中，供其它程序使用或继续训练。 8.2 模型保存与加载 API 模型保存与加载通过 tf.train.Saver 对象完成，实例
Python 全栈体系【四阶】（二十九）
第五章 深度学习 四、TensorFlow 5. 张量及基本运算 5.1 张量的阶与形状 阶：张量的维度（数方括号的层数） 形状表示方法 0 维：( )1 维：(5)，1 行 5 个元素2 维：(2,3)，2 行 3 列3 维：(2,3,4), 两个 3 行 4 列的矩阵 5.2 张量的数据类型 5.3 张量常用属性 属性名称说明graph所属的默认图op张量的操作名name
Python 全栈体系【四阶】（十五）
第五章 深度学习 一、基本理论 1. 深度学习概述 1.1 引入 1.1.1 人工智能划时代事件 2016 年 3 月，Google 公司研发的 AlphaGo 以 4:1 击败世界围棋顶级选手李世石。次年，AlphaGo2.0 对战世界最年轻的围棋四冠王柯洁，以 3:0 击败对方。背后支撑 AlphaGo 具备如此强大能力的，就是“深度学习”（Deep Learning）。
cuda加速求解龙格库塔四阶五步积分
一般代码使用cuda加速的方法： 使用PyTorch进行加速： 首先，你需要将你的ODE系统定义为PyTorch模型，这样可以利用PyTorch的自动微分功能和GPU加速。然后，你需要将数据和参数转换为PyTorch张量，并将它们移动到GPU上。最后，你可以使用PyTorch的优化器来优化参数，同时在GPU上执行计算。 使用Numba进行加速： Numba可以将Python代码即时编译成CUD
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第四章 机器学习 十五、朴素贝叶斯 朴素贝叶斯是一组功能强大且易于训练的分类器，它使用贝叶斯定理来确定给定一组条件的结果的概率，“朴素”的含义是指所给定的条件都能独立存在和发生。朴素贝叶斯是多用途分类器，能在很多不同的情景下找到它的应用，例如垃圾邮件过滤、自然语言处理等。 1. 概率 1.1 定义 概率是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。
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第四章 机器学习 机器学习： 传统的机器学习：以算法为核心深度学习：以数据和计算为核心 感知机 perceptron（人工神经元） 可以做简单的分类任务掀起了第一波 AI 浪潮 感知机不能解决线性不可分问题，浪潮跌入谷底 线性不可分的问题在理论界上被解决了：MLP 掀起了第二波 AI 浪潮 由于当时是 80 年代，算力很差，第二波浪潮跌入谷底。 在同一时期，SVM 的出现，通过升
Python 全栈体系【四阶】（十）
第四章 机器学习 十三、决策树分类 1. 决策树 1.1 什么是决策树 决策树是一种常见的机器学习方法，其核心思想是相同（或相似）的输入产生相同（或相似）的输出，通过树状结构来进行决策，其目的是通过对样本不同属性的判断决策，将具有相同属性的样本划分到一个叶子节点下，从而实现分类或回归。以下是几个生活中关于决策树的示例。 【示例 1】 男生看女生与女生看男生的决策树模型 【示
matlab实践（一）：利用ode45和四阶龙哥库塔解二阶耦合微分方程
1.题目 2.ode45 2.1工具箱介绍 ode45 - 求解非刚性微分方程 - 中阶方法 此 MATLAB 函数（其中 tspan = [t0 tf]）求微分方程组 y'=f(t,y) 从 t0 到 tf 的积分，初始条件为 y0。解数组 y 中的每一行都与列向量 t 中返回的值相对应。 [t,y] = ode45(odefun,tspan,y0)
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第四章 机器学习 六、多项式回归 1. 什么是多项式回归 线性回归适用于数据呈线性分布的回归问题。如果数据样本呈明显非线性分布，线性回归模型就不再适用（下图左），而采用多项式回归可能更好（下图右）。例如： 2. 多项式模型定义 与线性模型相比，多项式模型引入了高次项，自变量的指数大于 1，例如一元二次方程： y = w 0 + w 1 x + w 2 x 2 y = w_0 +
Python 全栈体系【四阶】（七）
第四章 机器学习 六、多项式回归 1. 什么是多项式回归 线性回归适用于数据呈线性分布的回归问题。如果数据样本呈明显非线性分布，线性回归模型就不再适用（下图左），而采用多项式回归可能更好（下图右）。例如： 2. 多项式模型定义 与线性模型相比，多项式模型引入了高次项，自变量的指数大于 1，例如一元二次方程： y = w 0 + w 1 x + w 2 x 2 y = w_0 +
Python 全栈体系【四阶】（四）
第四章 机器学习 一、人工智能概述 1. 什么是人工智能 人工智能（Artificial Intelligence）是计算机科学的一个分支学科，主要研究用计算机模拟人的思考方式和行为方式，从而在某些领域代替人进行工作。 2. 人工智能的学科体系 以下是人工智能学科体系图： 机器学习（Machine Learning）：人工智能的一个子学科，研究人工智能领域的基本算法、原理、思想方法
Python 全栈体系【四阶】（三）
第三章 matplotlib 一、基本绘图 1. 绘图核心 API 案例： 绘制简单直线 import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 绘制简单直线x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])y = np.array([3, 6, 9, 12, 15])plt.plot(x, y)plt.show() # 显
Python 全栈体系【四阶】（一）
四阶：机器学习 - 深度学习 第一章 numpy 一、numpy 概述 Numerical Python，数值的 Python，补充了 Python 语言所欠缺的数值计算能力。 Numpy 是其它数据分析及机器学习库的底层库。 Numpy 完全标准 C 语言实现，运行效率充分优化。 Numpy 开源免费。 1. numpy 历史 1995 年，Numeric，Python 语言数值
四阶龙格库塔与元胞自动机
龙格库塔法参考： 【精选】四阶龙格库塔算法及matlab代码_四阶龙格库塔法matlab_漫道长歌行的博客-CSDN博客 龙格库塔算法 Runge Kutta Method及其Matlab代码_龙格库塔法matlab_Lzh_023016的博客-CSDN博客 元胞自动机参考： 元胞自动机：森林火灾模拟（Matlab：heatmap、colormap）_森林救火模型matlab程序_Dest