行列式专题

行列式和矩阵的区别

目录一、行列式 1. 行列式的定义 2. (全)排列 3. 逆序数二、矩阵 1. 矩阵的定义三、行列式和矩阵的区别四、参考书目一、行列式 1. 行列式的定义 2. (全)排列 3. 逆序数二、矩阵 1. 矩阵的定义三、行列式和矩阵的区别四、参考书目同济大学数学系. 工程数学线性代数第六版. 高等教育

重构大学数学基础_week05_雅各比矩阵与雅各比行列式

这周来讲一下雅各比矩阵和雅各比行列式。多元函数的局部线性属性首先我们来回顾一下向量函数，就是我们输入一个向量，输出也是一个向量，我们假设现在有一个向量函数这个函数意思就是在说，我们在原来的平面上有一个向量(x,y),经过这个函数的变换后，他变成了向量(x+sin(y),y+sin(x))，很明显，这个变换是非线性的，原来的平面会扭曲成下面这个样子但是这个函数变换有一个比较简

矩阵---A的行列式的值与A的转置的行列式的值是一致的

假设对A逐次进行行变换这也就相对于A的转置来说,逐次进行相应的列变换这也就意味着,A的行列式与A的转置的行列式,他们的值,都是一致的只不过我们是将他们横着看,还是竖着来看的问题

蓝桥杯练习系统（算法训练）ALGO-932 低阶行列式计算

资源限制内存限制：64.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s 问题描述　　给出一个n阶行列式(1<=n<=9)，求出它的值。输入格式　　第一行给出两个正整数n,p；　　接下来n行，每行n个数，表示行列式，数据保证行列式中每个数绝对值不超过2*10^9。输出格式　　一个数表示行列式的值，答案对p取余(

原本是为了编程实现线性回归的，想想，里面太多矩阵操作，尤其是求逆。以前学数值分析时，也用到过列主元高斯消去求解线性方程组，LU分解求解线性方程组。这次，同样是用高斯消去法求矩阵行列式的值，用LU分解求解矩阵的逆，效率上程序执行起来还行，比用python跑一边速度快，结果一致，这也潜在说明python库中矩阵求逆的实现应该也是用的LU分解。至于矩阵的其他一些操作，基本上算简单，当然面的稀疏性矩阵的话

Octave行列式矩阵运算

Octave行列式矩阵运算 Octave计算行列式指令一步步计算行列式 Octave矩阵加法Octave矩阵乘法Octave矩阵转置Octave矩阵求秩Octave矩阵求逆仅供本人查阅 Octave 是一个开源的数值计算软件，主要用于数学计算、算法开发和数据可视化。它是 MATLAB 语言的一个兼容性很高的替代品，适合于教学、科研以及解决各种工程和数学问题。以下是关于

AI笔记: 数学基础之矩阵运算与行列式

方阵行列式 1 ) 简单的方阵行列式行列式是数学的一个函数，可以看做是几何空间中，一个线性变换对"面积"或"体积"的影响方阵行列式，n阶方阵A的行列式表示为 ∣ A ∣ |A| ∣A∣ 或者 det(A) 1×1的方阵，其行列式等于该元素本身. A = ( a

行列式求解

行列式给出一个矩阵求行列式。输入： 1 3 1 -2 -1 0 3 2 3 1 -1 思路：不能直接乘上上面行的倍数来消除本行对应元素。试试辗转相减法把。 (1,3)减去2倍(0,1)->(1,0) (5,3)减去0倍(3,5)减去1倍(2,3)减去1倍(1,2)减去2倍(0,1)->(1,0) 然后每次检查上面行的元素是否为0，然后换回来就行了 #in

线性代数基础3 行列式

行列式行列式其实在机器学习中用的并不多，一个矩阵必须是方阵，才能计算它的行列式行列式是把矩阵变成一个标量 import numpy as npA = np.array([[1,3],[2,5]])display(A)print('矩阵A的行列式是：\n',np.linalg.det(A))'''array([[1, 3],[2, 5]])矩阵A的行列式是：-1.0''' 行

2020ICPC·小米网络选拔赛第二场 Determinant（行列式）

题意：按照题目规则组成的矩阵，求行列式值。思路：流下了不会线代的泪水，虽然最后推出来了，但是签到题那么久不应该。按照行列式的性质可以有如下变化 1 2 3 4 5 + x 6 7 8 9 \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5+x & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} 14725+x8369 => 1 2 3 4 5

一个行列式求导

一个行列式求导公式 d ∣ A ∣ d t = ∣ A ∣ t r ( A − 1 ∗ d A d t ) , A ∈ R n × n \frac{d|A|}{dt} = |A|tr(A^{-1}*\frac{dA}{dt}),\ A\in R^{n \times n} dtd∣A∣=∣A∣tr(A−1∗dtdA), A∈Rn×n 证明如下首先我们有 ∣ A ( a i j +

matlab编程之矩阵的行列式实例解析

什么是矩阵的行列式？？矩阵的前提条件是，行与列相等的矩阵才有行列式假设现在有一个3*3矩阵 a=[1,2,3;4,5,6;0,1,-1]; 1 2 3 4 5 6 0 1 -1 按照以上的计算方式 1*5*(-1)+2*6*0+3*4*1=7 3*5*0+2*4*(-1)+1*6*!=-2 7-(-2)=9 我们根据数学公式得到的行列式是9，我们现在运行代码看

Cells（2021牛客暑期多校训练营9 C，LGV引理 + 范德蒙德行列式 + NTT）

一、题目链接 Cells 二、题目大意在一个二维平面内，有 n n n 个起点 ( 0 , a i ) (0, a_i) (0,ai) 要走到对应的终点 ( i , 0 ) (i, 0) (i,0)，每次可以向下走或向左走，问不相交路径组的方案数. 1 ≤ n ≤ 5 × 1 0 5 , 0 ≤ a i ≤ 1 0 6 , a i < a i + 1 1 \leq n \leq

计算n阶行列式

之前被Binto点名做这题了，简单做了一下，主要体现核心算法。算法也很普通，按照一般方法来做。思路：把行列式化为上三角，再计算斜边上元素之积。分析：单纯地化上三角是不行的，要考虑到斜边上的元素有可能为0.所以，在做每一列之前，都要先检查斜边上的元素是否为0，若是，则往下找非0行再交换正行。此为一个函数。而计算的时候倒是相当简单。就是保存当前行首非0元素与那个斜边

c语言计算行列式

大一刚学了c和线性代数，尝试一下写个行列式求值程序 #include<stdio.h> #include<math.h>int main(){int det(int b[][10],int x); //定义求行列式函数int a[10][10]; //定义一个固定数组int n,i=0,j=0,l;printf("输入行列式阶数\n");scanf("%d",&n);printf("输入行

线性代数(基础篇)：Ch1.行列式 Ch2.矩阵

文章目录线性代数0：串联各章的等价条件第1章行列式1.行列式的定义(1)行列式的本质定义(2)行列式的逆序数法定义(3)行列式的按行按列展开定理 (第三种定义)1.余子式 M i j M_{ij} Mij2.代数余子式 A i j A_{ij} Aij3.行列式的按行(按列)展开定理 2.行列式的性质3.求行列式的公式4.基本行列式(1)主对角线行列式(2)副对角线行列式(3)拉

工程数学-线性代数-第六版-第一章—行列式学习笔记

目录一、第一章——行列式 §1 二阶与三阶行列式一、二元线性方程组与二阶行列式二、三阶行列式 §2 全排列和对换一、排列及其逆序数二、对换 §3 n阶行列式的定义 §4 行列式的性质 §5 行列式按行（列）展开二、习题一三、参考书目一、第一章——行列式 §1 二阶与

0105行列式按行(列)展开-行列式-线性代数

在n阶行列式中，把 ( i , j ) 元 a i j (i,j)元a_{ij} (i,j)元aij所在的第 i 行和第 j i行和第j i行和第j列划去后，留下来的 n − 1 n-1 n−1阶行列式叫做 ( i , j ) 元 a i j (i,j)元a_{ij} (i,j)元aij的余子式，记作 M i j M_{ij} Mij；记 A i j = ( − 1 ) i + j M i

行列式错题本

《1800》 1 阶数和转置 A是三阶，B是4阶，还有2这个系数 2 怎么啥也不会呀，委屈行列式的拆分+提取系数 3

线性代数基础【1】行列式

第一节行列式的基本概念和性质一、基本概念 ①逆序 1,2和2,1是一对逆序 ②逆序数 1,2,3,5,4的逆序数为1;1,3,2,5,4逆序数为2; ③行列式 ④余子数和代数余子数行列式挖掉一个数(例如aij),将原行列式去掉i行j列的行列式M,则M为余子数,代数余子数记为Aij,如果(i+j)为偶数,Aij=M,如果(i+j)为奇数,则Aij=-M 知识补充:使用定义法计

范德蒙行列式

范德蒙行列式（Vandermonde determinant）是一种特殊形式的行列式，常在多项式理论和插值中遇到。其命名来源于法国数学家Alexandre-Théophile Vandermonde。范德蒙行列式是以一组数为变量的行列式，其特殊之处在于每一行的元素是前一行的元素依次乘以一个固定的数。具体来说，如果我们有一组变量 x 1 , x 2 , … , x n x_1, x_2, \ld

六、行列式基本知识

目录 1、行列式的特性 2、行列式的计算方法： 2.1 通过行列式的定义去计算：对角法则。 2. 2 利用行列式的性质将行列式转化为上三角行列式： ①行列式的性质：性质一：性质二：性质三：性质四：行列式之间的加法

摆（行列式、杜教筛）

有一个 n × n n\times n n×n 的矩阵 A A A，满足： A i , j = { 1 i = j 0 i ≠ j ∧ i ∣ j C otherwise A_{i,j}=\begin{cases} 1 &i=j\\ 0 &i\not=j\land i\mid j\\ C &\text{otherwise} \end{cases} Ai,j=⎩ ⎨ ⎧10Ci

证明：行列式的某行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积之和为0

将第i行加到第j行上（行列式值不变），再将行列式按第j行张开，得 D = （aj1 + ai1）Aj1 + （aj2 + ai2）Aj2 + ……+ （ajn + ain）Ajn = D + （ai1Aj1 + ai2Aj2 + …… + ainAjn）所以上式后面部分为0

行列式的解法！！！

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C#，数值计算，矩阵的行列式（Determinant）、伴随矩阵（Adjoint）与逆矩阵（Inverse）的算法与源代码

本文发布矩阵（Matrix）的一些初级算法。一、矩阵的行列式（Determinant）矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(a)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(a)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kⁿ|A|，|A*|=|A|，其中A*是A