本文主要是介绍计算n阶行列式，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
之前被Binto点名做这题了，简单做了一下，主要体现核心算法。算法也很普通，按照一般方法来做。思路：把行列式化为上三角，再计算斜边上元素之积。
分析：单纯地化上三角是不行的，要考虑到斜边上的元素有可能为0.所以，在做每一列之前，都要先检查斜边上的元素是否为0，若是，则往下找非0行再交换正行。此为一个函数。而计算的时候倒是相当简单。就是保存当前行首非0元素与那个斜边元素的倍数，接着逐个减就是了。特别，当元素为0，即跳过此行。一级一级做下来有个好处，前面的元素就默认为0了，在算法上就不需要再作相减了。具体见代码。
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
bool flag;//负号标识
int Dtransform(double D[][100],int dia,int n)//交换两行
{
int r,c;
double temp;
for(r=dia+1;r<n;r++)//从当前行的下一行开始搜索
{
if(D[r][dia]!=0)//遇到非零即交换
{
for(c=dia;c<n;c++)
{
temp=D[r][c];
D[r][c]=D[dia][c];
D[dia][c]=temp;
}
flag=!flag;//换一次改变一次符号
break;
}
}
return r;//返回交换后的当前行
}
double Dcalcular(double D[][100],int n)
{
int dia,r,c,start;//r:行；c:列；dia:对角线 ；start:搜索的起始点
double temp,result=1;
for(dia=0;dia<n;dia++)
{
if(fabs(D[dia][dia])<1e-6)//判断对角线元素是否为0，若是则需要交换两行
start=Dtransform(D,dia,n);
else
start=dia;
if(start==n)continue;//当且仅当当前列整列的元素均为0时成立
for(r=start+1;r<n;r++)
{
if(fabs(D[r][dia])<1e-6) continue;//为0即不用做
temp=D[r][dia]/D[dia][dia];//保存倍数
for(c=dia;c<n;c++)
D[r][c]-=D[dia][c]*temp;
}
}
for(dia=0;dia<n;dia++)//计算对角线元素之积
{
if(fabs(D[dia][dia])<1e-6)return 0;//遇到0即结果为0
result*=D[dia][dia];
}
if(flag)result=-result;//查看是否需要添负号
return result;
}
int main()
{
int n,r,c;
double D[100][100],result;
while(cin>>n)
{
flag=false;
for(r=0;r<n;r++)
for(c=0;c<n;c++)
cin>>D[r][c];
result=Dcalcular(D,n);
cout<<result<<endl;
}
return 0;
}
这篇关于计算n阶行列式的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
