本文主要是介绍一个行列式求导，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
一个行列式求导公式
d ∣ A ∣ d t = ∣ A ∣ t r ( A − 1 ∗ d A d t ) , A ∈ R n × n \frac{d|A|}{dt} = |A|tr(A^{-1}*\frac{dA}{dt}),\ A\in R^{n \times n} dtd∣A∣=∣A∣tr(A−1∗dtdA), A∈Rn×n
证明如下
首先我们有
∣ A ( a i j + ϵ ) ∣ − ∣ A ( a i j ) ∣ = ϵ A i j d ∣ A ∣ d a i j = A i j \begin{aligned} |A(a_{ij}+\epsilon)|-|A(a_{ij})| &= \epsilon A_{ij} \\ \\ \frac{d|A|}{da_{ij}} &= A_{ij} \end{aligned} ∣A(aij+ϵ)∣−∣A(aij)∣daijd∣
这篇关于一个行列式求导的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
