c++版矩阵基本操作，行列式，逆（不限矩阵大小）

2024-05-24 01:18
文章标签 c++ 大小 基本操作 矩阵 行列式

本文主要是介绍c++版矩阵基本操作，行列式，逆（不限矩阵大小），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

原本是为了编程实现线性回归的，想想，里面太多矩阵操作，尤其是求逆。以前学数值分析时，也用到过列主元高斯消去求解线性方程组，LU分解求解线性方程组。这次，同样是用高斯消去法求矩阵行列式的值，用LU分解求解矩阵的逆，效率上程序执行起来还行，比用python跑一边速度快，结果一致，这也潜在说明python库中矩阵求逆的实现应该也是用的LU分解。至于矩阵的其他一些操作，基本上算简单，当然面的稀疏性矩阵的话，采用三元组的形式表示，运算起来会更好，但这里不考虑，可以放到数据结构数组的表示方式那一章中。下面给出c++实现的代码

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include "loadData.h"
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <stack>
using namespace std;
#define MAX_SIZE_OF_TRAINING_SET 100
#define MAX_NUMIT 100
#define ATTR_NUM 3
#define MAX 1000000
#define MIN -100000
#define MAX_MATRIX_COL 1000
#define MAX_MATRIX_ROW 100
class Matrix
{
public:double **mat;int col,row;
public:int loadMatrix(Matrix *matrix,dataToMatrix dtm){int i,j;Data *p;p=dtm.dataSet->next;matrix->mat=(double **)malloc(sizeof(double*)*dtm.col);for(i=0; i<dtm.col&&p!=NULL; i++){matrix->mat[i]=(double *)malloc(sizeof(double)*dtm.row);for(j=0; j<dtm.row; j++){matrix->mat[i][j]=p->attr_double[j];}p=p->next;}matrix->row=dtm.row;matrix->col=dtm.col;return 0;}int initMatrix(Matrix *matrix,int col,int row){matrix->col=col;matrix->row=row;matrix->mat=(double **)malloc(sizeof(double*)*col);int i=0,j=0;for(i=0; i<col; i++){matrix->mat[i]=(double *)malloc(sizeof(double)*row);for(j=0; j<row; j++)matrix->mat[i][j]=0;}return 0;}int initMatrix(Matrix *matrix,int col,int row,double lam){matrix->col=col;matrix->row=row;matrix->mat=(double **)malloc(sizeof(double*)*col);int i=0,j=0;for(i=0; i<col; i++){matrix->mat[i]=(double *)malloc(sizeof(double)*row);for(j=0; j<row; j++){matrix->mat[i][j]=0;if(i==j)matrix->mat[i][j]=lam;}}return 0;}int print(Matrix matrix){int i,j;for(i=0; i<matrix.col; i++){for(j=0; j<matrix.row; j++){cout<<matrix.mat[i][j]<<"  ";}cout<<endl;}}int copy(Matrix matrixA,Matrix *matrixB){int i,j;//matrixB->mat=(double **)malloc(sizeof(double*)*matrixA.col);for(i=0; i<matrixA.col; i++){//matrixB->mat[i]=(double *)malloc(sizeof(double)*matrixA.row);for(j=0; j<matrixA.row; j++){matrixB->mat[i][j]=matrixA.mat[i][j];}}matrixB->col=matrixA.col;matrixB->row=matrixA.row;return 0;}Matrix getOneRow(Matrix matrix,int iRow){Matrix oneRow;oneRow.col=matrix.col;oneRow.row=1;int i=0;initMatrix(&oneRow,oneRow.col,oneRow.row);for(i=0; i<oneRow.col; i++){oneRow.mat[i][0]=matrix.mat[i][iRow-1];}return oneRow;}Matrix getOneCol(Matrix matrix,int iCol){Matrix oneCol;oneCol.row=matrix.row;oneCol.col=1;int i=0;initMatrix(&oneCol,oneCol.col,oneCol.row);for(i=0; i<oneCol.row; i++){oneCol.mat[0][i]=matrix.mat[iCol][i];}return oneCol;}int deleteOneRow(Matrix *matrix,int iRow){int i,j;for(i=iRow; i<matrix->col; i++){//for()//由于传递来的一般是最后一列，所以只需要列数--即可，不需移动，不写了}matrix->row--;}void transposematrix(Matrix matrix,Matrix *matrixT)//矩阵形式的转置{int i=0,j=0;matrixT->col=matrix.row;matrixT->row=matrix.col;//matrixT->mat=(double **)malloc(sizeof(double *)*matrixT->col);for(i=0; i<matrixT->col; i++){//matrixT->mat[i]=(double *)malloc(sizeof(double)*matrixT->row);for(j=0; j<matrixT->row; j++){matrixT->mat[i][j]=matrix.mat[j][i];//cout<<matrixT->mat[i][j]<<"  ";}//cout<<endl;}}int addmatrix(Matrix *addMatrix,Matrix matrix1,Matrix matrix2){if(matrix1.col!=matrix2.col||matrix1.row!=matrix2.row)return -1;int i,j;addMatrix->col=matrix1.col;addMatrix->row=matrix1.row;//addMatrix->mat=(double **)malloc(sizeof(double *)*addMatrix->col);for(i=0; i<matrix1.col; i++){//addMatrix->mat[i]=(double *)malloc(sizeof(double)*addMatrix->row);for(j=0; j<matrix1.row; j++){addMatrix->mat[i][j]=matrix1.mat[i][j]+matrix2.mat[i][j];//cout<<addMatrix->mat[i][j]<<"  ";}//cout<<endl;}return 0;}int submatrix(Matrix *addMatrix,Matrix matrix1,Matrix matrix2){if(matrix1.col!=matrix2.col||matrix1.row!=matrix2.row)return -1;int i,j;addMatrix->col=matrix1.col;addMatrix->row=matrix1.row;//addMatrix->mat=(double **)malloc(sizeof(double *)*addMatrix->col);for(i=0; i<matrix1.col; i++){//addMatrix->mat[i]=(double *)malloc(sizeof(double)*addMatrix->row);for(j=0; j<matrix1.row; j++){addMatrix->mat[i][j]=matrix1.mat[i][j]-matrix2.mat[i][j];//cout<<addMatrix->mat[i][j]<<"  ";}//cout<<endl;}return 0;}int multsmatrix(Matrix *multsMatrix,Matrix matrix1,Matrix matrix2)//矩阵形式的相乘{if(matrix1.row!=matrix2.col)return -1;int i,j,k,l;multsMatrix->col=matrix1.col;multsMatrix->row=matrix2.row;//multsMatrix->mat=(double **)malloc(sizeof(double *)*(multsMatrix->col));for(i=0; i<matrix1.col; i++){// multsMatrix->mat[i]=(double *)malloc(sizeof(double)*(multsMatrix->row));for(j=0; j<matrix2.row; j++){multsMatrix->mat[i][j]=0;}}for(i=0; i<matrix1.col; i++){for(j=0; j<matrix2.row; j++){for(k=0; k<matrix1.row; k++){multsMatrix->mat[i][j]+=matrix1.mat[i][k]*matrix2.mat[k][j];}}}return 0;}//行列式double detmatrix(Matrix matrix){if(matrix.col!=matrix.row)return -1;double det=1;int i=0,j,k;double max=MIN;int swap=-1;double temp;double aij[MAX_MATRIX_COL][MAX_MATRIX_ROW];for(k=0; k<matrix.row-1; k++)//k表示第k次消元，一共需要n-1次{for(i=0; i<matrix.col; i++){if(matrix.mat[i][k]>max)//每一次消元都是比较第k列的元素，选出第k列中最大的一行{swap=i;}}//找到第k次列主元消去的最大行的下标if(swap==-1||matrix.mat[swap][k]==0)return -1;//最大主元为0for(j=0; j<matrix.row; j++){temp=matrix.mat[k][j];matrix.mat[k][j]=matrix.mat[swap][j];matrix.mat[swap][j]=temp;}//第k次消元，选出最大的一行是swap行，与第k行交换for(i=k+1; i<matrix.col; i++){aij[i][k]=matrix.mat[i][k]/matrix.mat[k][k];// 第k次消元，主元素为第k行第k列，把第k行以下的行都进行消元for(j=k; j<matrix.row; j++)//对于k行以下的每一行的每一列元素都减去主行与消元因子的乘积{matrix.mat[i][j]-=aij[i][k]*matrix.mat[k][j];}}}for(i=0; i<matrix.col; i++){det*=matrix.mat[i][i];/*for(j=0; j<matrix.row; j++){cout<<aij[i][j]<<"  ";}cout<<endl;*/}cout<<"det="<<det<<endl;return det;}//高斯消元矩阵求逆,特别注意，LU分解不能进行行列式变换int nimatrix(Matrix *niMatrix,Matrix matrix){if(matrix.col!=matrix.row)return -1;//if(detmatrix(matrix)==0)//这里调用求行列式进行了列主元消去改变了参数矩阵，如何传递不改变是一个问题//return -1;int i=0,j,k;double temp;Matrix cpMatrix;Matrix uMatrix;Matrix lMatrix;Matrix uniMatrix;Matrix lniMatrix;initMatrix(&uniMatrix,matrix.col,matrix.row);initMatrix(&lniMatrix,matrix.col,matrix.row);initMatrix(&cpMatrix,matrix.col,matrix.row);initMatrix(&uMatrix,matrix.col,matrix.row);initMatrix(&lMatrix,uMatrix.col,uMatrix.row);copy(matrix,&cpMatrix);//cout<<"cpMatrix"<<endl;//print(cpMatrix);double aij[MAX_MATRIX_COL][MAX_MATRIX_ROW];for(k=0; k<matrix.row-1; k++)//k表示第k次消元，一共需要n-1次{for(i=k+1; i<matrix.col; i++){aij[i][k]=matrix.mat[i][k]/matrix.mat[k][k];// 第k次消元，主元素为第k行第k列，把第k行以下的行都进行消元for(j=k; j<matrix.row; j++)//对于k行以下的每一行的每一列元素都减去主行与消元因子的乘积{matrix.mat[i][j]-=aij[i][k]*matrix.mat[k][j];}}}copy(matrix,&uMatrix);cout<<"uMatrix"<<endl;print(uMatrix);for(j=0; j<matrix.row; j++){for(i=j+1; i<matrix.col; i++){temp=0;for(k=0; k<j; k++){temp=lMatrix.mat[i][k]*uMatrix.mat[k][j];}lMatrix.mat[i][j]=1/uMatrix.mat[j][j]*(cpMatrix.mat[i][j]-temp);}}for(i=0; i<lMatrix.col; i++){for(j=0; j<lMatrix.row; j++){if(i==j)lMatrix.mat[i][j]=1;if(j>i)lMatrix.mat[i][j]=0;}}cout<<"lMatrix"<<endl;print(lMatrix);Matrix multsMatrix;multsMatrix.initMatrix(&multsMatrix,lMatrix.col,uMatrix.row);matrix.multsmatrix(&multsMatrix,lMatrix,uMatrix);cout<<"lu"<<endl;print(multsMatrix);//计算u逆for(j=0; j<uMatrix.row; j++){for(i=j; i>=0; i--){if(i==j)uniMatrix.mat[i][j]=1/uMatrix.mat[i][j];else{temp=0;for(k=j; k>i; k--){temp+=uMatrix.mat[i][k]*uniMatrix.mat[k][j];}uniMatrix.mat[i][j]=-1/uMatrix.mat[i][i]*temp;}}}cout<<"uniMatrix"<<endl;print(uniMatrix);//Matrix multsMatrix;//matrix.multsmatrix(&multsMatrix,uMatrix,uniMatrix);//cout<<"multsMatrix"<<endl;//print(multsMatrix);//计算l逆for(j=0; j<lMatrix.row; j++){for(i=0; i<lMatrix.col; i++){if(j==i)lniMatrix.mat[i][j]=1;else{temp=0;for(k=j; k<i; k++){temp+=(lMatrix.mat[i][k]*lniMatrix.mat[k][j]);}lniMatrix.mat[i][j]=-temp;}}}cout<<"lniMatrix"<<endl;print(lniMatrix);multsmatrix(&multsMatrix,uniMatrix,lniMatrix);cout<<"luni"<<endl;print(multsMatrix);//initMatrix(niMatrix,multsMatrix.col,multsMatrix.row);copy(multsMatrix,niMatrix);multsmatrix(&multsMatrix,cpMatrix,*niMatrix);cout<<"luluni"<<endl;print(multsMatrix);copy(cpMatrix,&matrix);}
};

这篇关于c++版矩阵基本操作，行列式，逆（不限矩阵大小）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/996960。

相关文章

使用C++实现链表元素的反转

使用C++实现链表元素的反转

《使用C++实现链表元素的反转》反转链表是链表操作中一个经典的问题,也是面试中常见的考题,本文将从思路到实现一步步地讲解如何实现链表的反转,帮助初学者理解这一操作,我们将使用C++代码演示具体实现,同... 目录问题定义思路分析代码实现带头节点的链表代码讲解其他实现方式时间和空间复杂度分析总结问题定义给定
阅读更多...
C++初始化数组的几种常见方法(简单易懂)

C++初始化数组的几种常见方法(简单易懂)

《C++初始化数组的几种常见方法(简单易懂)》本文介绍了C++中数组的初始化方法,包括一维数组和二维数组的初始化,以及用new动态初始化数组,在C++11及以上版本中,还提供了使用std::array... 目录1、初始化一维数组1.1、使用列表初始化（推荐方式）1.2、初始化部分列表1.3、使用std::
阅读更多...
C++ Primer 多维数组的使用

C++ Primer 多维数组的使用

《C++Primer多维数组的使用》本文主要介绍了多维数组在C++语言中的定义、初始化、下标引用以及使用范围for语句处理多维数组的方法,具有一定的参考价值,感兴趣的可以了解一下... 目录多维数组多维数组的初始化多维数组的下标引用使用范围for语句处理多维数组指针和多维数组多维数组严格来说,C++语言没
阅读更多...
java获取图片的大小、宽度、高度方式

java获取图片的大小、宽度、高度方式

《java获取图片的大小、宽度、高度方式》文章介绍了如何将File对象转换为MultipartFile对象的过程,并分享了个人经验,希望能为读者提供参考... 目China编程录Java获取图片的大小、宽度、高度File对象（该对象里面是图片）MultipartFile对象（该对象里面是图片）总结java获取图片
阅读更多...
c++中std::placeholders的使用方法

c++中std::placeholders的使用方法

《c++中std::placeholders的使用方法》std::placeholders是C++标准库中的一个工具,用于在函数对象绑定时创建占位符,本文就来详细的介绍一下,具有一定的参考价值,感兴... 目录1. 基本概念2. 使用场景3. 示例示例 1：部分参数绑定示例 2：参数重排序4. 注意事项5.
阅读更多...
使用C++将处理后的信号保存为PNG和TIFF格式

使用C++将处理后的信号保存为PNG和TIFF格式

《使用C++将处理后的信号保存为PNG和TIFF格式》在信号处理领域,我们常常需要将处理结果以图像的形式保存下来,方便后续分析和展示,C++提供了多种库来处理图像数据,本文将介绍如何使用stb_ima... 目录1. PNG格式保存使用stb_imagephp_write库1.1 安装和包含库1.2 代码解
阅读更多...
C++实现封装的顺序表的操作与实践

C++实现封装的顺序表的操作与实践

《C++实现封装的顺序表的操作与实践》在程序设计中,顺序表是一种常见的线性数据结构,通常用于存储具有固定顺序的元素,与链表不同,顺序表中的元素是连续存储的,因此访问速度较快,但插入和删除操作的效率可能... 目录一、顺序表的基本概念二、顺序表类的设计1. 顺序表类的成员变量2. 构造函数和析构函数三、顺序表
阅读更多...
使用C++实现单链表的操作与实践

使用C++实现单链表的操作与实践

《使用C++实现单链表的操作与实践》在程序设计中,链表是一种常见的数据结构,特别是在动态数据管理、频繁插入和删除元素的场景中,链表相比于数组,具有更高的灵活性和高效性,尤其是在需要频繁修改数据结构的应... 目录一、单链表的基本概念二、单链表类的设计1. 节点的定义2. 链表的类定义三、单链表的操作实现四、
阅读更多...
使用C/C++调用libcurl调试消息的方式

使用C/C++调用libcurl调试消息的方式

《使用C/C++调用libcurl调试消息的方式》在使用C/C++调用libcurl进行HTTP请求时,有时我们需要查看请求的/应答消息的内容（包括请求头和请求体）以方便调试,libcurl提供了多种... 目录1. libcurl 调试工具简介2. 输出请求消息使用 CURLOPT_VERBOSE使用 C
阅读更多...
C++实现获取本机MAC地址与IP地址

C++实现获取本机MAC地址与IP地址

《C++实现获取本机MAC地址与IP地址》这篇文章主要为大家详细介绍了C++实现获取本机MAC地址与IP地址的两种方式,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... 实际工作中，项目上常常需要获取本机的IP地址和MAC地址，在此使用两种方案获取1.MFC中获取IP和MAC地址获取
阅读更多...

Copyright China编程 23002807@qq.com

沪ICP备2023033072号-2