c++版矩阵基本操作，行列式，逆（不限矩阵大小）

2024-05-24 01:18
文章标签 c++ 大小 基本操作 矩阵 行列式

本文主要是介绍c++版矩阵基本操作，行列式，逆（不限矩阵大小），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

原本是为了编程实现线性回归的，想想，里面太多矩阵操作，尤其是求逆。以前学数值分析时，也用到过列主元高斯消去求解线性方程组，LU分解求解线性方程组。这次，同样是用高斯消去法求矩阵行列式的值，用LU分解求解矩阵的逆，效率上程序执行起来还行，比用python跑一边速度快，结果一致，这也潜在说明python库中矩阵求逆的实现应该也是用的LU分解。至于矩阵的其他一些操作，基本上算简单，当然面的稀疏性矩阵的话，采用三元组的形式表示，运算起来会更好，但这里不考虑，可以放到数据结构数组的表示方式那一章中。下面给出c++实现的代码

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include "loadData.h"
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <stack>
using namespace std;
#define MAX_SIZE_OF_TRAINING_SET 100
#define MAX_NUMIT 100
#define ATTR_NUM 3
#define MAX 1000000
#define MIN -100000
#define MAX_MATRIX_COL 1000
#define MAX_MATRIX_ROW 100
class Matrix
{
public:double **mat;int col,row;
public:int loadMatrix(Matrix *matrix,dataToMatrix dtm){int i,j;Data *p;p=dtm.dataSet->next;matrix->mat=(double **)malloc(sizeof(double*)*dtm.col);for(i=0; i<dtm.col&&p!=NULL; i++){matrix->mat[i]=(double *)malloc(sizeof(double)*dtm.row);for(j=0; j<dtm.row; j++){matrix->mat[i][j]=p->attr_double[j];}p=p->next;}matrix->row=dtm.row;matrix->col=dtm.col;return 0;}int initMatrix(Matrix *matrix,int col,int row){matrix->col=col;matrix->row=row;matrix->mat=(double **)malloc(sizeof(double*)*col);int i=0,j=0;for(i=0; i<col; i++){matrix->mat[i]=(double *)malloc(sizeof(double)*row);for(j=0; j<row; j++)matrix->mat[i][j]=0;}return 0;}int initMatrix(Matrix *matrix,int col,int row,double lam){matrix->col=col;matrix->row=row;matrix->mat=(double **)malloc(sizeof(double*)*col);int i=0,j=0;for(i=0; i<col; i++){matrix->mat[i]=(double *)malloc(sizeof(double)*row);for(j=0; j<row; j++){matrix->mat[i][j]=0;if(i==j)matrix->mat[i][j]=lam;}}return 0;}int print(Matrix matrix){int i,j;for(i=0; i<matrix.col; i++){for(j=0; j<matrix.row; j++){cout<<matrix.mat[i][j]<<"  ";}cout<<endl;}}int copy(Matrix matrixA,Matrix *matrixB){int i,j;//matrixB->mat=(double **)malloc(sizeof(double*)*matrixA.col);for(i=0; i<matrixA.col; i++){//matrixB->mat[i]=(double *)malloc(sizeof(double)*matrixA.row);for(j=0; j<matrixA.row; j++){matrixB->mat[i][j]=matrixA.mat[i][j];}}matrixB->col=matrixA.col;matrixB->row=matrixA.row;return 0;}Matrix getOneRow(Matrix matrix,int iRow){Matrix oneRow;oneRow.col=matrix.col;oneRow.row=1;int i=0;initMatrix(&oneRow,oneRow.col,oneRow.row);for(i=0; i<oneRow.col; i++){oneRow.mat[i][0]=matrix.mat[i][iRow-1];}return oneRow;}Matrix getOneCol(Matrix matrix,int iCol){Matrix oneCol;oneCol.row=matrix.row;oneCol.col=1;int i=0;initMatrix(&oneCol,oneCol.col,oneCol.row);for(i=0; i<oneCol.row; i++){oneCol.mat[0][i]=matrix.mat[iCol][i];}return oneCol;}int deleteOneRow(Matrix *matrix,int iRow){int i,j;for(i=iRow; i<matrix->col; i++){//for()//由于传递来的一般是最后一列，所以只需要列数--即可，不需移动，不写了}matrix->row--;}void transposematrix(Matrix matrix,Matrix *matrixT)//矩阵形式的转置{int i=0,j=0;matrixT->col=matrix.row;matrixT->row=matrix.col;//matrixT->mat=(double **)malloc(sizeof(double *)*matrixT->col);for(i=0; i<matrixT->col; i++){//matrixT->mat[i]=(double *)malloc(sizeof(double)*matrixT->row);for(j=0; j<matrixT->row; j++){matrixT->mat[i][j]=matrix.mat[j][i];//cout<<matrixT->mat[i][j]<<"  ";}//cout<<endl;}}int addmatrix(Matrix *addMatrix,Matrix matrix1,Matrix matrix2){if(matrix1.col!=matrix2.col||matrix1.row!=matrix2.row)return -1;int i,j;addMatrix->col=matrix1.col;addMatrix->row=matrix1.row;//addMatrix->mat=(double **)malloc(sizeof(double *)*addMatrix->col);for(i=0; i<matrix1.col; i++){//addMatrix->mat[i]=(double *)malloc(sizeof(double)*addMatrix->row);for(j=0; j<matrix1.row; j++){addMatrix->mat[i][j]=matrix1.mat[i][j]+matrix2.mat[i][j];//cout<<addMatrix->mat[i][j]<<"  ";}//cout<<endl;}return 0;}int submatrix(Matrix *addMatrix,Matrix matrix1,Matrix matrix2){if(matrix1.col!=matrix2.col||matrix1.row!=matrix2.row)return -1;int i,j;addMatrix->col=matrix1.col;addMatrix->row=matrix1.row;//addMatrix->mat=(double **)malloc(sizeof(double *)*addMatrix->col);for(i=0; i<matrix1.col; i++){//addMatrix->mat[i]=(double *)malloc(sizeof(double)*addMatrix->row);for(j=0; j<matrix1.row; j++){addMatrix->mat[i][j]=matrix1.mat[i][j]-matrix2.mat[i][j];//cout<<addMatrix->mat[i][j]<<"  ";}//cout<<endl;}return 0;}int multsmatrix(Matrix *multsMatrix,Matrix matrix1,Matrix matrix2)//矩阵形式的相乘{if(matrix1.row!=matrix2.col)return -1;int i,j,k,l;multsMatrix->col=matrix1.col;multsMatrix->row=matrix2.row;//multsMatrix->mat=(double **)malloc(sizeof(double *)*(multsMatrix->col));for(i=0; i<matrix1.col; i++){// multsMatrix->mat[i]=(double *)malloc(sizeof(double)*(multsMatrix->row));for(j=0; j<matrix2.row; j++){multsMatrix->mat[i][j]=0;}}for(i=0; i<matrix1.col; i++){for(j=0; j<matrix2.row; j++){for(k=0; k<matrix1.row; k++){multsMatrix->mat[i][j]+=matrix1.mat[i][k]*matrix2.mat[k][j];}}}return 0;}//行列式double detmatrix(Matrix matrix){if(matrix.col!=matrix.row)return -1;double det=1;int i=0,j,k;double max=MIN;int swap=-1;double temp;double aij[MAX_MATRIX_COL][MAX_MATRIX_ROW];for(k=0; k<matrix.row-1; k++)//k表示第k次消元，一共需要n-1次{for(i=0; i<matrix.col; i++){if(matrix.mat[i][k]>max)//每一次消元都是比较第k列的元素，选出第k列中最大的一行{swap=i;}}//找到第k次列主元消去的最大行的下标if(swap==-1||matrix.mat[swap][k]==0)return -1;//最大主元为0for(j=0; j<matrix.row; j++){temp=matrix.mat[k][j];matrix.mat[k][j]=matrix.mat[swap][j];matrix.mat[swap][j]=temp;}//第k次消元，选出最大的一行是swap行，与第k行交换for(i=k+1; i<matrix.col; i++){aij[i][k]=matrix.mat[i][k]/matrix.mat[k][k];// 第k次消元，主元素为第k行第k列，把第k行以下的行都进行消元for(j=k; j<matrix.row; j++)//对于k行以下的每一行的每一列元素都减去主行与消元因子的乘积{matrix.mat[i][j]-=aij[i][k]*matrix.mat[k][j];}}}for(i=0; i<matrix.col; i++){det*=matrix.mat[i][i];/*for(j=0; j<matrix.row; j++){cout<<aij[i][j]<<"  ";}cout<<endl;*/}cout<<"det="<<det<<endl;return det;}//高斯消元矩阵求逆,特别注意，LU分解不能进行行列式变换int nimatrix(Matrix *niMatrix,Matrix matrix){if(matrix.col!=matrix.row)return -1;//if(detmatrix(matrix)==0)//这里调用求行列式进行了列主元消去改变了参数矩阵，如何传递不改变是一个问题//return -1;int i=0,j,k;double temp;Matrix cpMatrix;Matrix uMatrix;Matrix lMatrix;Matrix uniMatrix;Matrix lniMatrix;initMatrix(&uniMatrix,matrix.col,matrix.row);initMatrix(&lniMatrix,matrix.col,matrix.row);initMatrix(&cpMatrix,matrix.col,matrix.row);initMatrix(&uMatrix,matrix.col,matrix.row);initMatrix(&lMatrix,uMatrix.col,uMatrix.row);copy(matrix,&cpMatrix);//cout<<"cpMatrix"<<endl;//print(cpMatrix);double aij[MAX_MATRIX_COL][MAX_MATRIX_ROW];for(k=0; k<matrix.row-1; k++)//k表示第k次消元，一共需要n-1次{for(i=k+1; i<matrix.col; i++){aij[i][k]=matrix.mat[i][k]/matrix.mat[k][k];// 第k次消元，主元素为第k行第k列，把第k行以下的行都进行消元for(j=k; j<matrix.row; j++)//对于k行以下的每一行的每一列元素都减去主行与消元因子的乘积{matrix.mat[i][j]-=aij[i][k]*matrix.mat[k][j];}}}copy(matrix,&uMatrix);cout<<"uMatrix"<<endl;print(uMatrix);for(j=0; j<matrix.row; j++){for(i=j+1; i<matrix.col; i++){temp=0;for(k=0; k<j; k++){temp=lMatrix.mat[i][k]*uMatrix.mat[k][j];}lMatrix.mat[i][j]=1/uMatrix.mat[j][j]*(cpMatrix.mat[i][j]-temp);}}for(i=0; i<lMatrix.col; i++){for(j=0; j<lMatrix.row; j++){if(i==j)lMatrix.mat[i][j]=1;if(j>i)lMatrix.mat[i][j]=0;}}cout<<"lMatrix"<<endl;print(lMatrix);Matrix multsMatrix;multsMatrix.initMatrix(&multsMatrix,lMatrix.col,uMatrix.row);matrix.multsmatrix(&multsMatrix,lMatrix,uMatrix);cout<<"lu"<<endl;print(multsMatrix);//计算u逆for(j=0; j<uMatrix.row; j++){for(i=j; i>=0; i--){if(i==j)uniMatrix.mat[i][j]=1/uMatrix.mat[i][j];else{temp=0;for(k=j; k>i; k--){temp+=uMatrix.mat[i][k]*uniMatrix.mat[k][j];}uniMatrix.mat[i][j]=-1/uMatrix.mat[i][i]*temp;}}}cout<<"uniMatrix"<<endl;print(uniMatrix);//Matrix multsMatrix;//matrix.multsmatrix(&multsMatrix,uMatrix,uniMatrix);//cout<<"multsMatrix"<<endl;//print(multsMatrix);//计算l逆for(j=0; j<lMatrix.row; j++){for(i=0; i<lMatrix.col; i++){if(j==i)lniMatrix.mat[i][j]=1;else{temp=0;for(k=j; k<i; k++){temp+=(lMatrix.mat[i][k]*lniMatrix.mat[k][j]);}lniMatrix.mat[i][j]=-temp;}}}cout<<"lniMatrix"<<endl;print(lniMatrix);multsmatrix(&multsMatrix,uniMatrix,lniMatrix);cout<<"luni"<<endl;print(multsMatrix);//initMatrix(niMatrix,multsMatrix.col,multsMatrix.row);copy(multsMatrix,niMatrix);multsmatrix(&multsMatrix,cpMatrix,*niMatrix);cout<<"luluni"<<endl;print(multsMatrix);copy(cpMatrix,&matrix);}
};

这篇关于c++版矩阵基本操作，行列式，逆（不限矩阵大小）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/996960。

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