蓝桥杯练习系统(算法训练)ALGO-932 低阶行列式计算

2024-05-29 09:44

本文主要是介绍蓝桥杯练习系统(算法训练)ALGO-932 低阶行列式计算,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

资源限制

内存限制:64.0MB   C/C++时间限制:1.0s   Java时间限制:3.0s   Python时间限制:5.0s

问题描述

  给出一个n阶行列式(1<=n<=9),求出它的值。

输入格式

  第一行给出两个正整数n,p;
  接下来n行,每行n个数,表示行列式,数据保证行列式中每个数绝对值不超过2*10^9。

输出格式

  一个数表示行列式的值,答案对p取余(余数需要是非负数)。

样例输入

2 2
5 -4
2 -1

样例输出

1

部分数据范围

  对于20%的数据n<=2
  对于40%的数据n<=3
  对于100%的数据n<=9,p<=40000。

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
const int N=15;
int a[N][N];
int p;long long calc(int n,int a[N][N]){if(n==1){return a[1][1];}else if(n==2){return a[1][1]*a[2][2]-a[1][2]*a[2][1];} //利用代数余子式求行列式//按第一行展开long long sum=0;for(int num=1;num<=n;num++){if(a[1][num]!=0){//等于0就不需要计算了 //求代数余子式int b_i=1;int b[N][N];for(int i=2;i<=n;i++){int b_j=1;for(int j=1;j<=n;j++){if(j!=num){b[b_i][b_j++]=a[i][j];}}b_i++;} int det=calc(n-1,b);sum+=pow(-1,1+num)*a[1][num]*det;sum%=p;}} return sum;
}
int main(){int n;cin>>n>>p;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){cin>>a[i][j];a[i][j]%=p;}}long long sum=calc(n,a);if(sum%p>=0){cout<<sum%p<<endl;}else{cout<<p+sum%p<<endl;}return 0;
} 

 思路:利用代数余子式求行列式的值。 

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http://www.chinasem.cn/article/1013315

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