欧几里得专题

csu 1446 Problem J Modified LCS （扩展欧几里得算法的简单应用）

这是一道扩展欧几里得算法的简单应用题，这题是在湖南多校训练赛中队友ac的一道题，在比赛之后请教了队友，然后自己把它a掉这也是自己独自做扩展欧几里得算法的题目题意：把题意转变下就变成了：求d1*x - d2*y = f2 - f1的解,很明显用exgcd来解下面介绍一下exgcd的一些知识点：求ax + by = c的解一、首先求ax + by = gcd(a,b)的解这个

最大公因数：欧几里得算法

简述求两个数字 m和n 的最大公因数，假设r是m%n的余数，只要n不等于0，就一直执行 m=n，n=r 举例以18和12为例 m n r18 % 12 = 612 % 6 = 06 0所以最大公因数为：6 代码实现 #include<iostream>using namespace std;/

解决ax+by=c，不定方程（扩展欧几里得）

首先有几个定理我们需要知道，在这里我也会一一证明。 —————————————————————————————————————— 定理1：gcd(a,b)==gcd(b,a%b);这个是欧几里得提出并证明的。 (%是取余的意思，在数学中可用mod表示)；以下是证明过程 —————————————————————————————————————— 令a = k * b + r; （k

codeforce 7C 拓展欧几里得详解

比如说 ax+by=gcd（a，b）假设 excgcd（int a，int b，int&x，int&y）是求解这个方程的函数其返回值是gcd（a，b）（ps： a和b的最大公因子）假设我们已经求得了b*x1+（a%b）*y1=gcd（a，b）； x1 ，y1即为其解又有 a%b=a-(a/b)*b; 带入得 a*y1+b*(x1-(a/b))=gcd(a,b); 而

【算法进阶2-动态规划】最长公共子序列、欧几里得算法-分数、RSA算法-密码于加密

1 最长公共子序列 2 欧几里得算法 2.1 欧几里得算法-分数 3 RSA算法-密码于加密 1 最长公共子序列 -个序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。例:“ABCD”和“BDF”都是“ABCDEFG”的子序列最长公共子序列(LCS)问题:给定两个序列X和Y，求X和Y长度最大的公共子序列。例:X="ABBCBDE" Y="DBBCDB" LCS(X,Y)="BB

POJ1061 青蛙的约会(数论扩展欧几里得算法)

青蛙的约会 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 95323 Accepted: 17713 Description 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有

poj 2142 拓展欧几里得算法

扩展欧几里得算法求的是方程的解。原理如下设，当时，，此时，否则设由于，所以进一步得到所以得到代码： void extgcd(int a,int b, int &x, int &y){if(b == 0 && a == 0) return ;if

【洛谷P2054洗牌】AC代码(扩展欧几里得+二分快速幂+二分龟速乘)

题目描述题目链接为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献，小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动。由于Samuel星球相当遥远，科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间，小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间。玩了几局之后，大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了。有人提出了扑克牌的一种新的玩法。对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的，将一叠N（N为偶数

扩展欧几里得算法——AcWing.877扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法定义扩展欧几里得算法是用来在已知整数 a、b 的情况下，求解一组整数 x、y 使得 ax + by = gcd(a, b)（gcd 表示最大公约数）。运用情况求解线性同余方程。在密码学等领域有广泛应用。注意事项要注意边界情况和特殊值的处理。在计算过程中要注意数据的范围，避免溢出。解题思路通过递归的方式不断缩小问题规模。从较大的数对(a, b)逐步递推

poj 1061 数论扩展欧几里得算法

题目还算简单，但是得用long long #include<cstdio>#define size_num 51000#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;void exgcd(long long a,long long b,long long &d,long long &x,long long& y){if

POJ - 1061 青蛙的约会（扩展欧几里得算法）

Description 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰

uva 10548 - Find the Right Changes(拓展欧几里得)

题目链接：uva 10548 - Find the Right Changes 题目大意：给定A，B，C，求x，y，使得xA+yB=C，求有多少种解。解题思路：拓展欧几里得，保证x，y均大于等于0，确定通解中t的取值。 #include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using nam

uva 10413 - Crazy Savages(拓展欧几里得)

题目链接：uva 10413 - Crazy Savages 题目大意：一座山有m个山洞，形成一个圈，现在有n个部落的人，每个部落一开始住在ci山洞，第2天会向后面移动pi个位置，一共会在这座山住li天。现在如果两个部落在同一个山洞相遇，则会发生战争，问说m最小时多少的时候，保证不会发生争斗。解题思路:因为每个部落都有自己的存在时间，所以枚举m，然后枚举两个部落，判断他们有没有可能相遇

欧几里得数据和非欧几里得数据

欧几里德数据：数据特点是排列整齐。对于某个节点，很容易可以找出其邻居节点，就在旁边，不偏不倚。最常见到的是图片(image)和视频(video)以及语音(voice)。非欧几里德数据：排列不整齐，比较的随意。具体体现在：对于数据中的某个点，难以定义出其邻居节点出来，或者是不同节点的邻居节点的数量是不同的。

SGU 106 The equation(拓展欧几里得)

通解形式然后利用x，y去求出范围，就能得到解的个数注意特判a和b都为0的情况代码： #include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;ll a, b, c;double a1, a2, b1

欧几里得算法求最大公约数的递归和非递归实现

在数学中，欧几里得算法，又称辗转相除法，是求最大公约数（greatest common divisor）的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。例如，252和105的最

nyoj-Color the necklace（Ploya定理 + 欧拉函数 + 扩展欧几里得（求逆元））

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=688 此题题解不太懂，因为对这些概念，定理太模糊，理解起来比较困难，不过想想还是应该把代码写出来；题意：给你一个数 n ，代表 n 种颜色和n个珠子，问你可以组合多少种长度为n的项链；不需要用掉n种颜色，项链的旋转和翻转都是为同一条题解： http://pan.baidu

数论基础题目八题【欧几里得】【筛法素数】【中国剩余定理】

之前看的数论的知识，现在做几道题目找找感觉..... poj 1061 传送门题目大意，给你x，y，m，n，L。代表青蛙a的坐标x，青蛙b的坐标y，青蛙a一次跳的距离m，青蛙b一次跳的距离n，以及mod的值L，求经过多少次跳相遇。即求：(m-n)*x0=(x-y)(mod L); 模线性方程的解，不过要注意处理，因为(m-n)和(x-y)有可能是负的，如果(m-n)是负的，则直接对

UVALive 6428 A+B 【扩展欧几里得】

题目链接：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4439 题目大意：给出a，b，S三个数，每次可以选择从a的位置加到b上，也可以从b的位置加到a上，问a或者b的位置上能否达到S。比如：给出a和b，可以得到的是

POJ 2115 C Looooops 模线性方程（扩展欧几里得）

题解：转换一下。和青蛙那题差不多。 #include<iostream>#include<cmath>using namespace std;__int64 Egcd ( __int64 a, __int64 b, __int64 &x, __int64 &y ){__int64 tmp, ret;if ( b == 0 ){x = 1, b = 0;return a;}ret = E

POJ 2142 The Balance 扩展欧几里得，求|x|+|y|最小

题解：先做出两个函数的图像，然后求|x|+|y|的最小值。|x|+|y|=|x0+b/d *t |+|y0-a/d *t| 这个关于t的函数的最小值应该在t零点附近（在斜率大的那条折线的零点附近，可以观察出来）。以下三种情况中，函数最小值都应该出现在B点附近。 #include<cstdio>#include<algorithm>using std::swap;int

POJ 1006 Biorhythms 中国剩余定理/扩展欧几里得

先看视频：http://v.youku.com/v_show/id_XMTExNTAzOTIw.html #include<cstdio>int main(){int p, e, i, d;int num, cnt = 1;while ( scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d) ){if ( d == -1 ) break;num = (5544*p + 14421*

牛客-小乐乐与欧几里得

目录题目描述输入描述：输出描述：示例1 示例2 解题题目描述小乐乐最近在课上学习了如何求两个正整数的最大公约数与最小公倍数，但是他竟然不会求两个正整数的最大公约数与最小公倍数之和，请你帮助他解决这个问题。输入描述：每组输入包含两个正整数n和m。(1 ≤ n ≤ 109，1 ≤ m ≤ 109) 输出描述：对于每组输入，输出一个正整数，为n和m的最大

$牛客网暑期ACM多校训练营（第十场）Rikka with Ants(类欧几里得)$