代码随想录算法训练营第四十五天|70. 爬楼梯（进阶版），322. 零钱兑换，279.完全平方数

本文主要是介绍代码随想录算法训练营第四十五天|70. 爬楼梯（进阶版），322. 零钱兑换，279.完全平方数，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

70. 爬楼梯（进阶版）

题目链接：57. 爬楼梯（第八期模拟笔试）

文档讲解：代码随想录

思路

完全背包问题，物品为每次可以爬的台阶数，背包容量为所需要爬的台阶数，求装满该背包有多少种方法，而且需要考虑顺序。

代码

#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;int main() {int n, m;cin >> n >> m;vector<int> dp(n + 1, 0);dp[0] = 1;for (int i = 0; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {if (i >= j)dp[i] += dp[i - j];}}cout << dp[n] << endl;return 0;
}

322. 零钱兑换

题目链接：322. 零钱兑换

文档讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划之完全背包，装满背包最少的物品件数是多少？| LeetCode：322.零钱兑换

思路

完全背包问题，dp[j] = min(dp[j-coins[i]] + 1, dp[j])，即钱数减去当前硬币的金额所需要的最小硬币数再加一，并且取最小值

代码

class Solution {
public:int coinChange(vector<int> &coins, int amount) {vector<int> dp(amount + 1, INT32_MAX);dp[0] = 0;for (int i = 0; i < coins.size(); i++) {for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {if (dp[j - coins[i]] != INT32_MAX)dp[j] = min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);}}return dp[amount] == INT32_MAX ? -1 : dp[amount];}
};

279.完全平方数

题目链接：279.完全平方数

文档讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划之完全背包，换汤不换药！| LeetCode：279.完全平方数

思路

与上一题类似，完全背包问题。

代码

class Solution {
public:int numSquares(int n) {int range = sqrt(n) + 1;vector<int> dp(n + 1, INT_MAX);dp[0] = 0;for (int i = 1; i < range; i++) {for (int j = i * i; j <= n; j++) {if (dp[j - i * i] != INT_MAX)dp[j] = min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);}}return dp[n];}
};