《微积分：一元函数微分学》——罗尔定理

2024-01-20 14:32

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罗尔定理

设 f(x) 满足

[a,b]上连续
(a,b)内可导
f(a)=f(b)

则

$\exists \varepsilon\in (a,b)$

使得

$f'(\varepsilon )=0$

推广：

1、f(a)=f(b)变为 a的左极限=b的右极限

2、f(a)=f(b)=正无穷、f(a)=f(b)=负无穷

3、(a,b)可为无穷区间，此时使用端点的极限值即可

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