引言 罗尔定理描述如下： 如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件：（1）在闭区间 [a,b] 上连续，（2）在开区间 (a,b) 内可导，（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。 证明过程 证明：因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续，所以存在最大值与最小值，分别用 M 和 m 表示，分两种情况讨论： 1. 若 M=m，则函数 f(

罗尔定理 设 f(x) 满足 [a,b]上连续(a,b)内可导f(a)=f(b) 则 使得   推广： 1、f(a)=f(b)变为 a的左极限=b的右极限  2、f(a)=f(b)=正无穷、f(a)=f(b)=负无穷 3、(a,b)可为无穷区间，此时使用端点的极限值即可