【译】PCL官网教程翻译(17):快速点特征直方图(FPFH)描述符 -Fast Point Feature Histograms (FPFH) descriptors

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快速点特征直方图(FPFH)描述符

计算复杂度直方图(见点特征直方图(PFH)描述符)对于一个给定的有 n n n个点的点云 P P P O ( n k 2 ) O (nk ^ 2) O(nk2), k k k是每个点P的最邻近点个数。对于要求实时或接近实时的应用程序,密集点的特征直方图的计算效率是一个一个主要问题。
本教程描述了PFH公式的简化,称为快速点特征直方图(FPFH)(更多信息请参阅Rusu论文),它将算法的计算复杂度降低到O(nk),同时仍然保留了PFH的大部分识别能力。

理论基础

为了简化直方图特征的计算,我们进行如下操作:

  • 在第一步中,对于每个查询点 p q p_q pq,按照点特征直方图(PFH)描述符中描述的方式计算它自己和它的邻居之间的一组元组 &lt; α 、 ϕ 、 θ &gt; &lt;\alpha、\phi、\theta&gt; <αϕθ>——这将称为简化点特征直方图(SPFH);
  • 第二步,对每个点重新确定其k个邻点,利用相邻的SPFH值对 p q p_q pq的最终直方图(称为FPFH)进行加权,如下图所示:
    F P F H ( p q ) = S P F H ( p q ) + 1 k ∑ i = 1 k 1 w k ⋅ S P F H ( ω k ) FPFH(p_q) = SPFH(p_q) + \frac{1}{k}\sum_{i=1}^k\frac{1}{w_k}\cdot SPFH(\omega_k) FPFH(pq)=SPFH(pq)+k1i=1kwk1SPFH(ωk)

其中权值 ω k \omega_k ωk表示查询点 p q p_q pq与某个给定度量空间中的相邻点 p k p_k pk之间的距离,从而为( p q p_q pq, p k p_k pk)对打分,但如果需要,也可以选择不同的度量。为了理解该权重方案的重要性,下图给出了以 p q p_q pq为中心的k邻域集的影响区域图。
在这里插入图片描述
因此,对于给定的查询点 p q p_q pq,算法首先通过在它自己和它的邻居之间创建对来估计它的SPFH值(用红线表示)。这将对数据集中的所有点重复执行,然后使用 p k p_k pk邻近点的SPFH值对 p q p_q pq的SPFH值重新加权,从而为 p q p_q pq创建FPFH。额外的FPFH连接,由于额外的加权方案的结果,用黑色线显示。如图所示,一些值对将被计数两次(图中用较粗的线标记)。

PFH和FPFH的区别

PFH和FPFH理论的主要区别如下:
1、从图中可以看出,FPFH并没有完全互连 p q p_q pq的所有邻居,因此缺少了一些可能有助于捕获查询点周围几何形状的值对;
2、PFH对查询点周围精确确定的曲面进行建模,而FPFH在r半径球之外包含额外的点对(最多2r远);
3、由于采用了重权方案,FPFH将SPFH值组合在一起,并重新获得了一些点邻近值对;
4、大大降低了FPFH的总体复杂度,使其能够在实时应用中使用;
5、通过去关联这些值,可以简化生成的直方图,即简单地创建 d d d个单独的特征直方图(每个特征维一个),并将它们连接在一起(见下图)。
在这里插入图片描述

估计FPFH特性

快速点特征直方图作为pcl_features库的一部分在PCL中实现。
默认的FPFH实现使用11个子分区(例如,四个特征值中的每一个都将从它的值间隔中使用这么多的bin),以及一个去相关的方案(见上面:特征直方图分别计算并赋值),结果是一个33字节的浮点值数组。它们存储在pcl::FPFHSignature33 点类型中。
下面的代码片段将为输入数据集中的所有点估计一组FPFH特性。

#include <pcl/point_types.h>
#include <pcl/features/fpfh.h>{pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud (new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);pcl::PointCloud<pcl::Normal>::Ptr normals (new pcl::PointCloud<pcl::Normal> ());... read, pass in or create a point cloud with normals ...... (note: you can create a single PointCloud<PointNormal> if you want) ...// 创建FPFH估计类,并将输入数据集+法线传递给它pcl::FPFHEstimation<pcl::PointXYZ, pcl::Normal, pcl::FPFHSignature33> fpfh;fpfh.setInputCloud (cloud);fpfh.setInputNormals (normals);//或者,如果cloud是tpe PointNormal,则执行fpfh.setInputNormals(cloud);// 创建一个空的kdtree表示,并将其传递给FPFH估计对象。// 它的内容将根据给定的输入数据集填充到对象中(因为没有其他搜索表面)。pcl::search::KdTree<PointXYZ>::Ptr tree (new pcl::search::KdTree<PointXYZ>);fpfh.setSearchMethod (tree);// 输出数据集pcl::PointCloud<pcl::FPFHSignature33>::Ptr fpfhs (new pcl::PointCloud<pcl::FPFHSignature33> ());// 使用半径为5cm的球体中的所有邻居// 重点:这里使用的半径必须大于用于估计表面法线的半径!!fpfh.setRadiusSearch (0.05);// 计算特征fpfh.compute (*fpfhs);// fpfhs->points.size () 和 cloud->points.size ()一样
}

fpfhestimate类的实际计算调用在内部做了以下事情:

对于云中的每一点p
1. 第一步1. 获取 ' p '的最近邻点2. 对于每一对: p, $p_k$ '(其中' $p_k$ '是 ' p '的邻居,计算三个角值3.将所有结果放入一个输出SPFH直方图中
2. 第二步1. 获取' p '的最近邻点2.使用每个' p '的SPFH 与一个加权方案组合成 ' p '的FPFH:

注意
由于效率的原因,PFHEstimation中的计算方法不检查法线是否包含NaN或无穷大值。将这些值传递给compute()将导致未定义的输出。建议至少在设计加工链或设置参数时检查法线。这可以通过在调用compute()之前插入以下代码来实现:

for (int i = 0; i < normals->points.size(); i++)
{if (!pcl::isFinite<pcl::Normal>(normals->points[i])){PCL_WARN("normals[%d] is not finite\n", i);}
}

在编译代码中,应设置预处理步骤和参数,使法线是有限的或产生错误。

使用OpenMP加速FPFH

对于速度敏感的用户,PCL提供了FPFH估计的额外实现,它使用使用OpenMP的多核/多线程范例来加速计算。类的名称是pcl::FPFHEstimationOMP,它的API与单线程pcl:: fpfhestimate 100%兼容,这使得它适合作为drop-in替换。在一个有8个内核的系统上,您应该可以获得6-8倍的计算速度。

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