同余专题
数论 - n元线性同余方程的解法
note:n元线性同余方程因其编程的特殊性，一般在acm中用的很少，这里只是出于兴趣学了一下 n元线性同余方程的概念: 形如：(a1*x1+a2*x2+....+an*xn)%m=b%m ..................(1) 当然也有很多变形，例如：a1*x1+a2*x2+...+an*xn+m*x(n+1)=b.这两个都是等价的。 判断是否有解:
POJ1006同余方程基础
题目链接：http://poj.org/problem?id=1006 问题描述 人自出生起就有体力，情感和智力三个生理周期，分别为23，28和33天。一个周期内有一天为峰值，在这一天，人在对应的方面（体力，情感或智力）表现最好。通常这三个周期的峰值不会是同一天。现在给出三个日期，分别对应于体力，情感，智力出现峰值的日期。然后再给出一个起始日期，要求从这一天开始，算出最少再过
再说中国剩余定理、扩展欧几里德和同余方程组
E - 解同余线性方程组1 Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Andy和Mary养了很多猪。他们想要给猪安家。但是Andy没有足够的猪圈，很多猪只能够在一个猪圈安家。举个例子，假如有16头猪，An
再说中国剩余定理、扩展欧几里德与同余方程组
E - 解同余线性方程组1 Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Andy和Mary养了很多猪。他们想要给猪安家。但是Andy没有足够的猪圈，很多猪只能够在一个猪圈安家。举个例子，假如有16头猪，A
hdu 1573 X问题（线性同余方程）
X问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3847 Accepted Submission(s): 1226 Problem Description 求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X
HDU2815 Mod Tree【高次同余方程】
题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2815 题目大意： 有一颗树，每个节点有K个儿子，那么问题来了：能否算出这棵树的最小深度D，使得这个深度 的节点数对P取模的结果为N吗？ 思路： 转换一下题目含义，就变成了解K^i = N(mod P)，典型的A^i = B(mod C)问题，此题B的范围 明显在[0，C-
POJ2417 Discrete Logging【高次同余方程】
题目链接： http://poj.org/problem?id=2417 题目大意： 已知整数P、B、N满足公式B^i = N(mod P)，求i的值是多少。 思路： 典型的解高次同余方程A^x = B(mod C)，直接套模板解决。注意输入顺序：C A B AC代码： #include<iostream>#include<algorithm>#inclu
POJ3243 Clever Y【高次同余方程】
题目链接： http://poj.org/problem?id=3243 题目大意： 已知公式A^x mod C= B，以及A、C、B的值，求解x的值为多少。 思路： 典型的求解方程A^x = B(mod C)，直接模板解决。 AC代码： #include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#incl
HDU3579 Hello Kiki【一元线性同余方程组】
题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3579 题目大意： Kiki有X个硬币，她用不同的方式数了N次，每次她把硬币分成大小相等的组，记录每次一组硬币 的个数Mi和数完最后剩余的硬币数Ai。那么问题来了：总共有多少枚硬币？ 思路： 典型的一元线性同余方程组X = Ai(mod Mi)求解。题目要求输出最小正整数解，
HDU1573 X问题【一元线性同余方程组】
题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573 题目大意： 求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。 思路： 先求出
HDU5478 Can you find it【同余问题】
题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5478 题目大意： 给你一个素数 C(1 <= C <= 2*10^5) 和整数 k1、b1、k2(1 <= k1，k2，b1 <= 10^9)。 找出有多少个(a，b)满足 a^(k1*n+b1) + b^(k2*n-k2+1) ≡ 0(mod C)(n = 1，2，3，…) 如果
随机数 -- 线性同余
#include<iostream> #include<iomanip> #include<stdlib.h> #include<math.h>using namespace std;const int sizes = 100;double random( int& temp ){int i;int result;static int x1,x2,x3;static int if
基础算法——前缀和和同余定理——K倍区间
题源：P8649 [蓝桥杯 2017 省 B] k 倍区间 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 一、预备知识（自行学习） 1、一维前缀和 2、同余定理 二、解题代码 f[x] --- 某个前缀和对k取余的结果是x的个数f[0]=1---取余是0那这个区间就是一个K倍区间，而其他的需要两个区间的差才能构成K倍区间先求res再求f[sum]的原因也是其他的需
网络空间安全数学基础·整除与同余
主要内容： 整除的基本概念（掌握） 素数（掌握） 同余的概念（掌握） 1.1整除 定义：设a，b是任意两个整数，其中b≠0，如果存在一个整数q，使 a = qb，则我们称b整除a，或a被b整除，记为b|a，此时称 b是a的因子，a是b的倍数。 例：a=10, b=2则有2|10；若a=100, b=10有10|100 例：设a是整数，a≠0, 则a|0。 整除的基本性质： 1. 如果
P1082 同余方程 扩展欧几里德算法 C++
题目描述 求关于x xx的同余方程 ax≡1(modb) a x \equiv 1 \pmod {b}ax≡1(modb) 的最小正整数解。 输入格式 一行，包含两个正整数 a，b，用一个空格隔开。 输出格式 一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。 输入输出样例 输入 #1 3 10 输出 #1 7 说明/提示 【数据范围】 对于 40%的数据，2≤b≤1,00
ACM 数论 同余的性质
同余的性质 同余，顾名思义，就是许多的数被一个数d去除，有相同的余数。d数学上的称谓为模。如a=6,b=1,d=5,则我们说a和b是模d同余的。因为他们都有相同的余数1。 数学上的记法为： a≡ b(mod d) 可以看出当n<d的时候,所有的n都对d同商,比如时钟上的小时数,都小于12,所以小时数都是模12的同商. 对于同余有三种说法都是等价的,分别
poj1061 青蛙的约会（扩展欧几里得算法求解同余方程）
青蛙的约会 Description 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到
算法——数论——同余
目录 同余 一、试题 算法训练 同余方程 同余 同余使人们能够用等式的形式简洁地描述整除关系同余：若 m（正整数），a 和 b 是整数，a%m==b%m，或(a-b)%m==0，记为 a b(mod m)求解一元线性同余方程等价于求解二元线性丢番图方程 一元线性同余方程 ，解法看下面第一题二元线性丢番图方程 逆：的一个解为 a 模 m 的逆 一、试题 算法训练 同余方
辗转相除法和同余原理
辗转相除法和同余原理 辗转相除法同余原理 辗转相除法 辗转相除法就是用来求出两个数的最大公约数的方法，那么这个方法怎么用呢？举个例子：有两个数，a=12,b=8，要求这两个数的最大公约数，首先让a%b得到4，然后让a=b,b=a%b,即现在a=8,b=4；继续用a%b得到0，然后让a=b,b=a%b，现在a=4,b=0。当b等于0的时候，a的值就是原来两个数的最大公约数
C++ 数论相关题目 线性同余方程 （扩展欧几里得算法的应用）
给定 n 组数据 ai,bi,mi ，对于每组数求出一个 xi ，使其满足 ai×xi≡bi(modmi) ，如果无解则输出 impossible。 输入格式 第一行包含整数 n 。 接下来 n 行，每行包含一组数据 ai,bi,mi 。 输出格式 输出共 n 行，每组数据输出一个整数表示一个满足条件的 xi ，如果无解则输出 impossible。 每组数据结果占一行，结果可能不唯一，输
求解线性同余方程--扩展欧几里得
资料来源：https://blog.csdn.net/ //求解ax=b(mod m) 返回0为无解，否则返回gcd(a,m)个mod m意义下的解,用X[]存int mod(int a, int b, int m){return equation(a, m, b);} 先看一道题目：
【初等数论】同余方程、与二次剩余互反律
同余方程、二次剩余、二次互反律 1、同余方程 剩余类可以看做是一个新的数系，它对加减乘运算是封闭的，所以同余方程对多项式是有意义的。这里我们就来讨论下一元多项式方程（1）的解，当然它的解是一个剩余类集合，最多有 m 个解。 f ( x ) = ∑ k = 0 n a
leetcode 523. Continuous Subarray Sum | 523. 连续的子数组和（同余定理）
题目 https://leetcode.com/problems/continuous-subarray-sum/ 题解 没有想到 O(n) 的方法，于是直奔答案： 参考1：【宫水三叶】拓展到求方案数问题 参考2：证明+动图：帮你吃透本题 核心思想： 草稿： class Solution {public boolean checkSubarraySum(int[
算法基础之线性同余方程
线性同余方程 核心思想： 转化为扩展欧几里得 求得结果d 必须为 b的因数 #include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 100010;int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){if(!b){x = 1 ,y = 0;