HDU1573 X问题【一元线性同余方程组】

2024-06-15 05:18

本文主要是介绍HDU1573 X问题【一元线性同余方程组】,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573


题目大意:

求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2],

 …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。


思路:

先求出数组b[]中所有数的最小公倍数lcm,再求解出该一元线性同余方程组在lcm范围内的解为a,题目要

求解x是小于等于N的正整数,则可列不等式:a + lcm * x <= N。那么,如果a = 0,则答案为x-1,如果

a != 0,则答案为x。


AC代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;__int64 GCD(__int64 a,__int64 b)
{if(b == 0)return a;elsereturn GCD(b,a%b);
}void ExGCD(__int64 a,__int64 b,__int64 &d,__int64 &x,__int64 &y)
{if( !b ){x = 1;y = 0;d = a;}else{ExGCD(b,a%b,d,y,x);y -= x * (a/b);}
}__int64 A[15],B[15];int main()
{int T,N,M;__int64 a,b,c,d,x0,y0,lcm;cin >> T;while(T--){cin >> N >> M;bool flag = 1;lcm = 1;for(int i = 1; i <= M; ++i){cin >> A[i];lcm = lcm / GCD(lcm,A[i]) * A[i];}for(int i = 1; i <= M; ++i)cin >> B[i];for(int i = 2; i <= M; ++i){a = A[1];b = A[i];c = B[i] - B[1];ExGCD(a,b,d,x0,y0);if(c % d != 0){flag = 0;break;}__int64 temp = b / d;x0 = (x0*(c/d)%temp + temp) % temp;B[1] = A[1] * x0 + B[1];A[1] = A[1] * (A[i]/d);}if( !flag ){cout << "0" << endl;continue;}__int64 Ans = 0;if(B[1] <= N)Ans = 1 + (N - B[1])/lcm;if(Ans && B[1] == 0)Ans--;cout << Ans << endl;}return 0;
}


这篇关于HDU1573 X问题【一元线性同余方程组】的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1062519

相关文章

关于MongoDB图片URL存储异常问题以及解决

《关于MongoDB图片URL存储异常问题以及解决》:本文主要介绍关于MongoDB图片URL存储异常问题以及解决方案,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐... 目录MongoDB图片URL存储异常问题项目场景问题描述原因分析解决方案预防措施js总结MongoDB图

SpringBoot项目中报错The field screenShot exceeds its maximum permitted size of 1048576 bytes.的问题及解决

《SpringBoot项目中报错ThefieldscreenShotexceedsitsmaximumpermittedsizeof1048576bytes.的问题及解决》这篇文章... 目录项目场景问题描述原因分析解决方案总结项目场景javascript提示:项目相关背景:项目场景:基于Spring

解决Maven项目idea找不到本地仓库jar包问题以及使用mvn install:install-file

《解决Maven项目idea找不到本地仓库jar包问题以及使用mvninstall:install-file》:本文主要介绍解决Maven项目idea找不到本地仓库jar包问题以及使用mvnin... 目录Maven项目idea找不到本地仓库jar包以及使用mvn install:install-file基

usb接口驱动异常问题常用解决方案

《usb接口驱动异常问题常用解决方案》当遇到USB接口驱动异常时,可以通过多种方法来解决,其中主要就包括重装USB控制器、禁用USB选择性暂停设置、更新或安装新的主板驱动等... usb接口驱动异常怎么办,USB接口驱动异常是常见问题,通常由驱动损坏、系统更新冲突、硬件故障或电源管理设置导致。以下是常用解决

Mysql如何解决死锁问题

《Mysql如何解决死锁问题》:本文主要介绍Mysql如何解决死锁问题,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录【一】mysql中锁分类和加锁情况【1】按锁的粒度分类全局锁表级锁行级锁【2】按锁的模式分类【二】加锁方式的影响因素【三】Mysql的死锁情况【1

SpringBoot内嵌Tomcat临时目录问题及解决

《SpringBoot内嵌Tomcat临时目录问题及解决》:本文主要介绍SpringBoot内嵌Tomcat临时目录问题及解决,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,... 目录SprinjavascriptgBoot内嵌Tomcat临时目录问题1.背景2.方案3.代码中配置t

SpringBoot使用GZIP压缩反回数据问题

《SpringBoot使用GZIP压缩反回数据问题》:本文主要介绍SpringBoot使用GZIP压缩反回数据问题,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录SpringBoot使用GZIP压缩反回数据1、初识gzip2、gzip是什么,可以干什么?3、Spr

如何解决idea的Module:‘:app‘platform‘android-32‘not found.问题

《如何解决idea的Module:‘:app‘platform‘android-32‘notfound.问题》:本文主要介绍如何解决idea的Module:‘:app‘platform‘andr... 目录idea的Module:‘:app‘pwww.chinasem.cnlatform‘android-32

kali linux 无法登录root的问题及解决方法

《kalilinux无法登录root的问题及解决方法》:本文主要介绍kalilinux无法登录root的问题及解决方法,本文给大家介绍的非常详细,对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值,... 目录kali linux 无法登录root1、问题描述1.1、本地登录root1.2、ssh远程登录root2、

SpringBoot应用中出现的Full GC问题的场景与解决

《SpringBoot应用中出现的FullGC问题的场景与解决》这篇文章主要为大家详细介绍了SpringBoot应用中出现的FullGC问题的场景与解决方法,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可... 目录Full GC的原理与触发条件原理触发条件对Spring Boot应用的影响示例代码优化建议结论F