二乘专题
法线方程实现最小二乘拟合（Matlab）
一、问题描述 利用法线方程实现最小二乘拟合。 二、实验目的 掌握法线方程方法的原理，能够利用法线方程完成去一组离散数据点的拟合。 三、实验内容及要求 对于下面的不一致系统，构造法线方程，计算最小二乘以及2-范数误差。 [ 3 − 1 2 4 1 0 − 3 2 1 1 1 5 − 2 0 3 ] [ x 1 x 2 x 3 ] = [ 10 10 − 5 15 0 ] \left[\
16.投影矩阵，最小二乘
文章目录 1. 投影矩阵1.1 投影矩阵P1.2 投影向量 1. 投影矩阵 1.1 投影矩阵P 根据上节知识，我们知道当我们在解 A X = b AX=b AX=b的时候，发现当向量b不在矩阵A的列空间的时候，我们希望的是通过投影，将向量b投影到矩阵A的列空间中，这样，我们可以求得一个近似的解，得到如下公式 A T A X ^ = A T b (1) A^TA\hat{X}
线性/非线性最小二乘 与 牛顿/高斯牛顿/LM 原理及算法
最小二乘分为线性最小二乘和非线性最小二乘 最小二乘目标函数都是min ||f(x)||2 若f(x) = ax + b，就是线性最小二乘；若f(x) = ax2 + b / ax2 + bx 之类的，就是非线性最小二乘； 1. 求解线性最小二乘 【参考】 2. 求解非线性最小二乘 需要用到牛顿法，高斯牛顿法，或者LM法 目标函数都是min F(x) = min ||f(x)||2
异方差性以及加权最小二乘优化
异方差性（heteroscedasticity ）是相对于同方差而言的。所谓同方差，是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。如果这一假定不满足，即：随机误差项具有不同的方差，则称线性回归模型存在异方差性。对于异方差性的回归问题，需要用到加权最小二乘法。 以下内容转自：https://zhuan
PCG 梯度共轭(加权的DCT相位展开)相位解包裹 matlab 过程解析-加权最小二乘相位展开技术
1.代码 % check if the weight has the same size as psiif (~all(size(weight) == size(psi)))error('Argument error: Size of the weight must be the same as size of the wrapped phase');end%论文（公式 15）中的矢量 b
多输入多输出 | Matlab实现WOA-LSSVM鲸鱼算法优化最小二乘支持向量机多输入多输出预测
多输入多输出 | Matlab实现WOA-LSSVM鲸鱼算法优化最小二乘支持向量机多输入多输出预测 目录 多输入多输出 | Matlab实现WOA-LSSVM鲸鱼算法优化最小二乘支持向量机多输入多输出预测预测效果基本介绍程序设计往期精彩参考资料 预测效果 基本介绍 Matlab实现WOA-LSSVM鲸鱼算法优化最小二乘支持向量机多输入多输出预测 1.data
最小二乘（OLS）回归法及其在R中的…
回归分析指用一个或多个预测变量（也称自变量或解释变量）来预测响应变量（也称因变量、效标变量或结果变量）的方法。 回归包括简单线性、多项式、多元线性、多变量、Logistic回归、泊松、时间序列、非线性、非参数、稳健、Cox比例风险回归等多种形式。 下文主要介绍普通最小二乘（OLS）回归法，包括简单线性回归、多项式回归和多元线性回归。 1 OLS回归 条件：减小因变量的真实值与预测值的差值来获取模
竞争性自适应加权抽样结合偏最小二乘回归（CARS-PLS）在多变量分析中的应用（附MATLAB软件包）
竞争性自适应加权抽样结合偏最小二乘回归（CARS-PLS）在多变量分析中的应用 引言 在现代科学研究中，高维数据分析是一个日益重要的课题。由光谱学、色谱学和其他高通量测量技术产生的数据集通常包含大量的冗余和噪声，这给模型建立和预测带来了挑战。竞争性自适应加权抽样结合偏最小二乘回归（CARS-PLS）方法作为一种新兴的多变量分析工具，已经在多个科学领域展示了其强大的特性。本文将深入探讨CARS-
PCG共轭梯度最小二乘相位解包裹-matlab（可直接运行）
phase_unwrap.m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 根据Ghiglia和Romero(1994)提出的方法，基于加权和非加权最小二乘法进行相位解包裹% 链接：https://doi.org/10.1
分类预测 | Matlab实现RIME-LSSVM霜冰算法优化最小二乘支持向量机数据分类预测
分类预测 | Matlab实现RIME-LSSVM霜冰算法优化最小二乘支持向量机数据分类预测 目录 分类预测 | Matlab实现RIME-LSSVM霜冰算法优化最小二乘支持向量机数据分类预测分类效果基本介绍程序设计参考资料 分类效果 基本介绍 1.Matlab实现RIME-LSSVM霜冰算法优化最小二乘支持向量机数据分类预测（完整源码和数据）,优化参数为
分类预测 | Matlab实现SSA-LSSVM麻雀算法优化最小二乘支持向量机数据分类预测
分类预测 | Matlab实现SSA-LSSVM麻雀算法优化最小二乘支持向量机数据分类预测 目录 分类预测 | Matlab实现SSA-LSSVM麻雀算法优化最小二乘支持向量机数据分类预测分类效果基本介绍程序设计参考资料 分类效果 基本介绍 1.Matlab实现SSA-LSSVM麻雀算法优化最小二乘支持向量机数据分类预测（完整源码和数据）,优化参数为,优化
【LSSVM回归预测】基于matlab鲸鱼算法优化最小二乘支持向量机WOA-LSSVM回归预测【含Matlab源码 104期】
⛄一、运行结果 ⛄二、鲸鱼算法及LSSVM简介 1 鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）简介 鲸鱼优化算法(WOA)，该算法模拟了座头鲸的社会行为，并引入了气泡网狩猎策略。 1.1 灵感 鲸鱼被认为是世界上最大的哺乳动物。一头成年鲸可以长达 30 米，重 180 吨。这种巨型哺乳动物有 7 种不同的主要物种，如虎鲸，小须鲸，鳁鲸，座头鲸，露脊
【LSSVM回归预测】基于matlab蝙蝠算法优化最小二乘支持向量机BA-LSSVM回归预测【含Matlab源码 109期】
⛄一、运行结果 ✅博主简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，Matlab项目合作可私信。 🍎个人主页：海神之光 🏆代码获取方式： 海神之光Matlab王者学习之路—代码获取方式 ⛳️座右铭：行百里者，半于九十。 更多Matlab仿真内容点击👇 Matlab图像处理&#
【LSSVM回归预测】基于matlab飞蛾扑火算法优化最小二乘支持向量机MFO-LSSVM回归预测【含Matlab源码 110期】
⛄一、运行结果 ⛄二、飞蛾扑火算法及LSSVM简介 1 飞蛾扑火算法简介 1.1 飞蛾扑火算法定义 飞蛾扑火优化(Moth-flame optimization，MFO)，由Seyedali Mirjalili在2015年提出，为优化领域提供了一种新的启发式搜索范式：螺旋搜索。 飞蛾在夜间有一种特殊的导航方式：横向定向。即它会与月亮(光源)保持一定的角度飞行，从而能够保持直线的飞行路径，但
二维相位解包理论算法和软件【全文翻译- 加权最小二乘相位解包裹-PCG（5.4）】
5.4 加权最小二乘相位 与路径跟踪法不同，最小二乘法不直接处理残差问题，因为它们是通过对残差进行积分以最小化梯度差来求解的。另一方面，加权最小二乘法使用预先确定的权重（如质量图）来避免通过残差积分。选择权重的目的是以某种方式适应残差，隔离低信噪比区域，或对所需解决方案施加其他属性或偏好。然而，在大多数情况下，没有充分考虑残差问题的最小二乘法求解结果并不理想。在第 5.3.4 节中，我们发现未考
分类预测 | Matlab实现ABC-LSSVM人工蜂群算法优化最小二乘支持向量机数据分类预测
分类预测 | Matlab实现ABC-LSSVM人工蜂群算法优化最小二乘支持向量机数据分类预测 目录 分类预测 | Matlab实现ABC-LSSVM人工蜂群算法优化最小二乘支持向量机数据分类预测分类效果基本介绍程序设计参考资料 分类效果 基本介绍 1.Matlab实现ABC-LSSVM人工蜂群算法优化最小二乘支持向量机数据分类预测（完整源码和数据）,优化
基于最小二乘支持向量机（LSSVM）的数据时序预测（单输入输出）
作品描述付费内容发布设置 宋体 黑体 微软雅黑 monospace cursive Sans Serif Inconsolata Roboto Mirza Arial 代码原理 基于最小二乘支持向量机（LSSVM）的数据时序预测（单输入输出）是指利用LSSVM模型来预测未来时序数据的单个输出值，其中输入只包含单一变量的时序数据。 以下是一个基本的LSSVM时序预测的示例流程： 1. 数据
数值分析复习：逼近理论的应用——最小二乘问题、解超定、欠定方程组
文章目录 逼近理论的应用——最小二乘问题、解超定、欠定方程组离散平方逼近最小二乘解 本篇文章适合个人复习翻阅，不建议新手入门使用 本专栏：数值分析复习 的前置知识主要有：数学分析、高等代数、泛函分析 逼近理论的应用——最小二乘问题、解超定、欠定方程组 离散平方逼近 设全空间 X = R n X=\mathbb{R}^n X=Rn， 在 R n \mathbb{R}
《视觉SLAM十四讲》第6讲非线性优化，似然问题P(z,u|x,y)是如何变为最小二乘min J(x,y) (式6-13)的？
最近在学习高翔《视觉SLAM十四讲》中的理论知识，在第六章非线性优化中，解释了为何求解最大概率问题能够转化为最小二乘的优化问题。然而书中有些证明省略掉了，经过请教搞清楚了，特此记在这里。或许能够对其他朋友有帮助。 关键词：如何从求： max P ( z , u ∣ x , y ) \max P(z, u|x, y) maxP(z,u∣x,y) 得到求： min J ( x , y )
为什么是“最小二乘”而不是“最小一乘”？
对于很多学理工的同学来说，最小二乘这个概念应该都不陌生。 但是你有没有想过，这里的“二乘”是什么意思？ 其实很简单，“二乘”就是“平方”，在英文中这个位置的单词就是Squares。 该方法的基本原理有很好的解释了[1]。 总结成一句话来说就是：该方法通过最小误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。 以最简单的线性模型为例： 当三个散点到直线的误差的平方和最小时，认为该直线最能代表散点的
基于最小二乘递推算法的系统参数辨识matlab仿真
目录 1.程序功能描述 2.测试软件版本以及运行结果展示 3.核心程序 4.本算法原理 5.完整程序 1.程序功能描述 基于最小二乘递推算法的系统参数辨识。对系统的参数a1，b1，a2，b2分别进行估计，计算估计误差以及估计收敛曲线，然后对比不同信噪比下的估计误差。 2.测试软件版本以及运行结果展示 MATLAB2022a版本运行 3.核心程序
分类预测 | Matlab实现KPCA-ISSA-LSSVM基于核主成分分析和改进的麻雀搜索算法优化最小二乘支持向量机故障诊断分类预测
分类预测 | Matlab实现KPCA-ISSA-LSSVM基于核主成分分析和改进的麻雀搜索算法优化最小二乘支持向量机故障诊断分类预测 目录 分类预测 | Matlab实现KPCA-ISSA-LSSVM基于核主成分分析和改进的麻雀搜索算法优化最小二乘支持向量机故障诊断分类预测分类效果基本描述程序设计参考资料 分类效果 基本描述 1.Matlab实现KPCA-
【SVM分类】基于花朵授粉算法优化最小二乘支持向量机实现数据分类matlab代码
1 简介 近年来，已有越来越多的建模方法被相关学者提出用来解决分类识别、风险预测、效能评估等问题，这些建模方法包括：时间序列分析、灰色理论、神经网络等。但是时间序列分析，方法复杂且预测精度较低；灰色理论需要规律性的数据；神经网络方法易出现过拟合以及易陷入局部极值等问题。支持向量机（（Support Vector Machine，SVM）是一种基于结构风险最小化且有着强大的泛化能力的建模方法。它可