【力扣一刷】代码随想录day44(动态规划part6 - 背包问题专题: 完全背包理论基础、卡码网52、518. 零钱兑换 II、377. 组合总和 Ⅳ )

本文主要是介绍【力扣一刷】代码随想录day44(动态规划part6 - 背包问题专题: 完全背包理论基础、卡码网52、518. 零钱兑换 II、377. 组合总和 Ⅳ ),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

【完全背包理论基础】

与01背包问题的区别:

1、物品的可取次数:完全背包和01背包问题唯一不同的地方就是,01背包问题的每种物品只能取0次或1次,而完全背包问题的每种物品可以取无限次。

2、遍历滚动数组的顺序:01背包问题每件物品最多取一次,前面取了后面就不能取,所以要逆向遍历书包容量。而完全背包问题可以取无限次,因此是正向遍历,即使前面的书包容量放过物品 i 也可以。遍历第 i 个物品,书包容量为 j 时,不取第 i 个物品,则直接返回旧值dp[ j ],取第 i 个物品时,最大容量为 dp[j - weights[i]] + values[i],其中dp[j - weights[i]]的意思是留足够的空间给需要取的第 i 个物品,再从 0 ~ i 个(包括第 i 个)物品中取,背包容量为j - weights[i]能装下的最大容量。

【52. 携带研究材料(第七期模拟笔试)】

区别:遍历书包容量的时候,是正向遍历。

import java.util.*;public class Main{public static void main (String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int N = sc.nextInt();int V = sc.nextInt();int[] weights = new int[N];int[] values = new int[N];for (int i = 0; i < N; i++){weights[i] = sc.nextInt();values[i] = sc.nextInt();}int[] dp = new int[V+1];for (int i = 0; i < N; i++){for (int j = weights[i]; j < V + 1; j++){dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - weights[i]] + values[i]);}}System.out.println(dp[V]);}
}
  • 时间复杂度:O(N×V),N是物品的种类数,V是容量的大小
  • 空间复杂度:O(V)

【518. 零钱兑换 II】中等题

难点:

1、属于完全背包问题,需要正序遍历背包容量,从刚好能装第i个物品的背包容量开始遍历,即初始值 j = coins[i]。

2、要求的是恰好把背包装满的方案数,是放与不放的方案数的叠加,即dp[j] += dp[j - coins[i]];。

3、求的是组合数,外层for遍历的是物品,内层for遍历的是背包容量。

class Solution {public int change(int amount, int[] coins) {int dp[] = new int[amount + 1];dp[0] = 1; // 与题意理解不一样,但是设置amount=0,无论coins输入什么,输出都是1for (int i = 0; i < coins.length; i++){for (int j = coins[i]; j < amount + 1; j++){ // 完全背包:正序遍历dp[j] += dp[j - coins[i]]; // 求的是恰好装满背包的方案数,放和不放的叠加}}return dp[amount];}
}
  • 时间复杂度:O(M×N),M是硬币的种类数,N是amount的数值大小
  • 空间复杂度:O(N)

【377. 组合总和 Ⅳ】中等题

技巧:

1、判断:背包问题 or 完全背包问题?

  • 01背包问题 - 逆序遍历背包容量(不可重复取)
  • 完全背包问题 - 正序遍历背包容量(可重复取)

2、判断:组合数 or 排列数?

  • 求组合数 - 外层for循环遍历物品,内层for遍历背包容量。(物品顺序固定)
  • 求排列数 - 外层for遍历背包容量,内层for循环遍历物品。(物品顺序可变)

3、判断:求最大容量 or 方案数?

  • 求最大容量 dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);  (求最大)
  • 求方案数 dp[j] += dp[j-nums[i]]; (求叠加)

分析:

1、数组中的元素可以重复取,无限次数,属于完全背包问题,正序遍历背包容量

2、顺序不同的序列被视作不同的组合,相当于求的是排列数外层for循环遍历背包容量

3、求的是方案数,使用叠加的公式,记得设置初始值 dp[0] = 1,否则后面全是0。

class Solution {public int combinationSum4(int[] nums, int target) {int[] dp = new int[target + 1];dp[0] = 1;// 求排列数for (int i = 0; i < target + 1; i++){ // 外层for正序遍历书包容量for (int j = 0; j < nums.length; j++){ // 内层for遍历物品if (i >= nums[j]) dp[i] += dp[i - nums[j]]; // 书包容量足够(>=)的情况下才能考虑取}}return dp[target];}
}
  • 时间复杂度:O(M×N),M是target,N是nums数组的元素个数
  • 空间复杂度:O(M)

这篇关于【力扣一刷】代码随想录day44(动态规划part6 - 背包问题专题: 完全背包理论基础、卡码网52、518. 零钱兑换 II、377. 组合总和 Ⅳ )的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/965765

相关文章

利用Python调试串口的示例代码

《利用Python调试串口的示例代码》在嵌入式开发、物联网设备调试过程中,串口通信是最基础的调试手段本文将带你用Python+ttkbootstrap打造一款高颜值、多功能的串口调试助手,需要的可以了... 目录概述:为什么需要专业的串口调试工具项目架构设计1.1 技术栈选型1.2 关键类说明1.3 线程模

SpringBoot基于配置实现短信服务策略的动态切换

《SpringBoot基于配置实现短信服务策略的动态切换》这篇文章主要为大家详细介绍了SpringBoot在接入多个短信服务商(如阿里云、腾讯云、华为云)后,如何根据配置或环境切换使用不同的服务商,需... 目录目标功能示例配置(application.yml)配置类绑定短信发送策略接口示例:阿里云 & 腾

Python Transformers库(NLP处理库)案例代码讲解

《PythonTransformers库(NLP处理库)案例代码讲解》本文介绍transformers库的全面讲解,包含基础知识、高级用法、案例代码及学习路径,内容经过组织,适合不同阶段的学习者,对... 目录一、基础知识1. Transformers 库简介2. 安装与环境配置3. 快速上手示例二、核心模

Java的栈与队列实现代码解析

《Java的栈与队列实现代码解析》栈是常见的线性数据结构,栈的特点是以先进后出的形式,后进先出,先进后出,分为栈底和栈顶,栈应用于内存的分配,表达式求值,存储临时的数据和方法的调用等,本文给大家介绍J... 目录栈的概念(Stack)栈的实现代码队列(Queue)模拟实现队列(双链表实现)循环队列(循环数组

使用Java将DOCX文档解析为Markdown文档的代码实现

《使用Java将DOCX文档解析为Markdown文档的代码实现》在现代文档处理中,Markdown(MD)因其简洁的语法和良好的可读性,逐渐成为开发者、技术写作者和内容创作者的首选格式,然而,许多文... 目录引言1. 工具和库介绍2. 安装依赖库3. 使用Apache POI解析DOCX文档4. 将解析

C++使用printf语句实现进制转换的示例代码

《C++使用printf语句实现进制转换的示例代码》在C语言中,printf函数可以直接实现部分进制转换功能,通过格式说明符(formatspecifier)快速输出不同进制的数值,下面给大家分享C+... 目录一、printf 原生支持的进制转换1. 十进制、八进制、十六进制转换2. 显示进制前缀3. 指

使用Python实现全能手机虚拟键盘的示例代码

《使用Python实现全能手机虚拟键盘的示例代码》在数字化办公时代,你是否遇到过这样的场景:会议室投影电脑突然键盘失灵、躺在沙发上想远程控制书房电脑、或者需要给长辈远程协助操作?今天我要分享的Pyth... 目录一、项目概述:不止于键盘的远程控制方案1.1 创新价值1.2 技术栈全景二、需求实现步骤一、需求

Java中Date、LocalDate、LocalDateTime、LocalTime、时间戳之间的相互转换代码

《Java中Date、LocalDate、LocalDateTime、LocalTime、时间戳之间的相互转换代码》:本文主要介绍Java中日期时间转换的多种方法,包括将Date转换为LocalD... 目录一、Date转LocalDateTime二、Date转LocalDate三、LocalDateTim

MySQL中动态生成SQL语句去掉所有字段的空格的操作方法

《MySQL中动态生成SQL语句去掉所有字段的空格的操作方法》在数据库管理过程中,我们常常会遇到需要对表中字段进行清洗和整理的情况,本文将详细介绍如何在MySQL中动态生成SQL语句来去掉所有字段的空... 目录在mysql中动态生成SQL语句去掉所有字段的空格准备工作原理分析动态生成SQL语句在MySQL

jupyter代码块没有运行图标的解决方案

《jupyter代码块没有运行图标的解决方案》:本文主要介绍jupyter代码块没有运行图标的解决方案,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录jupyter代码块没有运行图标的解决1.找到Jupyter notebook的系统配置文件2.这时候一般会搜索到