C2-2.1 Mini-batch 梯度下降

本文主要是介绍C2-2.1 Mini-batch 梯度下降，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

C2-2.1 Mini-batch 梯度下降

1、什么是Mini-batch 梯度下降

起因:是我们有很大的一组训练样本，比如这里有5000万个训练样本，由于一次性对这些训练样本进行训练拟合模型，会发生训练速度过慢的情况 / 完全训练不了因为数据量太大了，对内存 GPU都是一个考验。这样就引出来mini-batch梯度下降算法。

解释：这个算法的原理正如名字一样min-batch：把特别大的数据集划分成一个个小撮，比如这里5000万条数据，我们每5000个样本（在min-batch中每组最少2000+）划分成一个组，把这个组称之为X{i},Y{i}。x(1)_{x(1000)称之为X{1},x(1001)}x(2000)称之为X{2},y也同理，以此类推…在训练的时候，不使用for循环，而是使用线性代数的点乘方法，对每一组的1000个样本进行并行运算。提高运算速度。内存不足的情况。

核心思想：这种方法通过在内存容量和计算效率之间找到平衡，使得处理大型数据集成为可能，同时也利用了现代计算硬件的并行处理能力。

2、一个生动的解释：

想象你有一个非常大的书架，上面放着成千上万的书。你的任务是逐本检查这些书，并在每本书上做一些标记。如果你一次拿出所有的书来检查，那么你可能没有足够的空间放所有的书，而且这个任务也会显得非常压倒性。这就像是在深度学习中一次处理整个数据集。

所以，你选择了一个更有效的方法：一次只拿出书架上的一小部分书，比如说10本，来进行检查和标记。处理完这10本书之后，你再拿出接下来的10本。这样，你一次只处理少量的书，这样既节省空间，又使得任务更加可管理。这就像是mini-batch梯度下降法，其中你一次只处理一小部分（一个mini-batch）的数据。

现在，来到了“并行处理”和“向量化”的部分。当你在处理这10本书的时候，你可以同时为这10本书做标记，而不是一本一本地去做。这就是向量化——你一次性处理了一个小批次的书籍，而不是一个接一个。在计算机中，这样的操作可以通过矩阵和向量来实现，而且现代计算机硬件（比如GPU）非常擅长同时处理这样的任务。

所以，总结一下：

一次处理一个mini-batch：这就像是一次从书架上拿下一小部分书来检查。
向量化和并行处理：这就像是同时为这一小部分的书做标记，而不是一本本单独处理。

3、学习过程的思想纠正

3.1 并行处理

**并行处理指的是：**对每一组的5000条数据进行一起的并行处理。

而不是：说对分成的1000组，这1000个组同时处理

3.2 一次处理一个

刚学习的时候有一个误区：一次处理一个？？？不是说min-batch 梯度下降是提高效率的吗，为什么又一次处理一个？？？那还能提高效率了吗？

一次处理一个mini-batch：我们这里划分了1000个组，每次迭代迭，是一个组一个组进行的，每次迭代的结果是得到这一个组的最佳结果。在内存容量和计算效率之间找到平衡。

与一次处理整个数据集（如在批量梯度下降中）相比，使用mini-batches减少了内存需求，因为每次只加载一个mini-batch的数据到内存中。这样不仅减少了内存压力，还可以更有效地利用缓存，提高数据访问速度。

4、可视化图的解释

4.1 “等高线”图

在这里插入图片描述

蓝色：为 batch 梯度下降，即 mini batch size ＝ m，
紫色：为 stochastic 梯度下降，即 mini batch size ＝ 1，
绿色：为 mini batch 梯度下降，即 1 < mini batch size < m。

**传统的梯度下降算法：**遍历全部数据集算一次损失函数，然后算函数对各个参数的梯度，更新梯度。这种梯度下降法叫做这称为Batch gradient descent(BDG)。我们知道 Batch 梯度下降的做法是，在对训练集执行梯度下降算法时，必须处理整个训练集，然后才能进行下一步梯度下降。当训练数据量非常多时，每更新一次参数都要把数据集里的所有样本都看一遍，虽然收敛性能好，但是一次迭代需要等待多长时间，速度慢，会极大的降低训练速度。
随机梯度下降，stochastic gradient descent（SDG），每看一个数据就算一下损失函数，然后求梯度更新参数。这个方法速度比较快，但是永远不会收敛，可能在最优点附近晃来晃去，无法收敛。两次参数的更新也有可能互相抵消掉，造成目标函数震荡的比较剧烈。
因此，为了克服两种方法的缺点，现在一般采用的是一种折中方法，mini-batch gradient decent（在内存容量和计算效率之间找到平衡）。这种方法把数据分为若干个batch，按batch来更新参数，这样，一个batch中的一组数据共同决定了本次梯度的方向，下降起来就不容易跑偏，减少了随机性。另一方面因为批的样本数与整个数据集相比小了很多，计算量也不是很大。

4.2 梯度下降图

在这里插入图片描述

图一：是batch 梯度下降：虽然性能好，但是内存与时间消耗比较大。
**图二：是mini batch 梯度下降：**总体都是呈下降的趋势的，但是为什么会呈波浪形下降的？？？
- 是这样的：mini-batch梯度下降学习的过程是一组（比如一组有5000个数据）一组的学习，因为我们的内存是有限的，使用mini-batch就是在内存与效率之间找到权衡，因为每次只加载一个mini-batch的数据到内存中，每次学习完一组数据后，拟合曲线，然后再学习下一组。
- 这样就会出现一个问题：有的数据集学习的比较好，有的学习的不是很好，有噪音：
  - 例如学习一个图片：这个图片我们分成3*3大小，学习识别一个鸟，学习到一个组X{1}（想象成是一个第一个小方块），学习到的是鸟嘴。下一次识别图片的时候，会把鸡也当做鸟。这样就叫噪音
  - 学习到第二个小方块，X{2}，学习到了鸟头了，这样模型J的损失函数值会更低了，学习的效果会更好了…以此类推。