【优化调度】多目标粒子群算法求解风电光伏储能电网发电与需求响应调度优化问题【含Matlab源码 239期】

⛄一、多目标粒子群算法简介

1 算法提出
虽然PSO算法在许多单目标优化问题中的成功应用说明了PSO算法的有效性.但是PSO算法不能直接应用于多目标优化问题, 因为多目标优化问题和单目标优化问题是有本质的区别的:前者一般是一组或几组连续解的集合, 而后者只是单个解或一组连续的解.另外, 遗传算法在多目标优化问题中的成功应用以及PSO算法和遗传算法的相似性, 说明PSO算法可能是一种处理多目标优化问题方法.但PSO算法和遗传算法还是有很大的不同:在遗传算法中染色体间共享信息, 是整个群体逐步移向好的区域, 而PSO算法中信息是由最好的粒子给出的, 其他个体跟着最好粒子快速向一点收敛.因此直接用PSO算法处理多目标优化问题, 将很容易收敛于非劣最优域的局部区域.

图1 目标函数空间
基于以上原因, 本文提出了最优解评估选取的PSO算法, 用于对多目标优化问题的非劣最优解集的搜索.算法在决策变量空间初始化一个粒子群, 通过多目标优化问题中的各个目标函数来共同指导粒子在决策变量空间中的飞行, 使其最终能落入非劣最优解集中;反映到目标函数空间, 粒子将落入非劣最优目标域.如图1为极小化f1 (x) , f2 (x) 时目标函数空间中情况.如果只有目标函数f1 (x) 或f2 (x) , 目标向量A将沿着v1或v2方向变化, 而算法中目标函数f1 (x) , f2 (x) 通过决策变量空间的粒子共同指导A的变化, 所以A既不沿v1方向变化, 也不沿v2方向变化, 而是从v1, v2间某一f1 (x) , f2 (x) 不同时增大的方向变化, 最终到达非劣最优目标域.具体通过下述方式实现:首先, 用多目标优化问题中的各个