本文主要是介绍训练营四十五天 | ● 70. 爬楼梯 (进阶)● 322. 零钱兑换 ● 279.完全平方数,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
70. 爬楼梯 (进阶)
一次跨1-m个台阶为物品,共有n个台阶为背包容量,排列问题,完全背包
代码随想录
import java.util.*;
public class Main {
public static void main (String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
int[] dp = new int[n+1];
dp[0] = 1;
for(int j = 1; j <= n; j++) {//背包
for(int i = 1; i <= m; i++) {//物品
if(j >= i) {
dp[j] += dp[j - i];
}
}
}
System.out.println(dp[n]);
}
}
322. 零钱兑换
如果求组合数就是外层for循环遍历物品,内层for遍历背包。
如果求排列数就是外层for遍历背包,内层for循环遍历物品。
本题求零钱个数,组合和排序都可以
注意初始化 递推公式
凑不齐就跳过
代码随想录
先背包再物品 排列
class Solution {public int coinChange(int[] coins, int amount) {int[] dp = new int[amount + 1];int max = Integer.MAX_VALUE;//求最小个数,初始化最大值,使之不能被覆盖for(int j = 0; j <= amount;j++) {dp[j] = max;}dp[0] = 0;//当总金额为0时,不取钱,钱的个数为0, 其他金额的初始值为maxfor(int j = 0; j <= amount; j++) {//背包zhengxufor(int i = 0; i < coins.length; i++) {//物品if(j >= coins[i] && dp[j - coins[i]] != max) {//跳过最大值,因为最大值不能被满足,永远凑不齐dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);//取小值}}}return dp[amount] == max ? -1 : dp[amount];//若dp[amount] 为max时,凑不齐,返回-1,其他时候返回dp[amount]}
}
先物品再背包 组合
class Solution {public int coinChange(int[] coins, int amount) {int[] dp = new int[amount + 1];int max = Integer.MAX_VALUE;//求最小个数,初始化最大值,使之不能被覆盖for(int j = 0; j <= amount;j++) {dp[j] = max;}dp[0] = 0;//当总金额为0时,不取钱,钱的个数为0, 其他金额的初始值为maxfor(int i = 0; i < coins.length; i++) {for(int j = coins[i]; j <= amount; j++) {if(dp[j - coins[i]] != max) {//跳过最大值,因为最大值不能被满足,永远凑不齐dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);//取小值}}}return dp[amount] == max ? -1 : dp[amount];//若dp[amount] 为max时,凑不齐,返回-1,其他时候返回dp[amount]}
}
279.完全平方数
区别在于不用判断是否能凑齐 因为有1 必然凑齐
代码随想录
class Solution {public int numSquares(int n) {//完全背包 组合排列都可 求数量//注意初始化成最大值 以及 dp[0] = 0int[] dp = new int[n+1];int max = Integer.MAX_VALUE;for(int j = 0; j <= n; j++) {dp[j] = max;}dp[0] = 0;for(int i = 1; i * i <= n; i++) {//物品for(int j = i * i; j <= n; j++) {//背包dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);//因为有1*1的存在,每个数都可以被凑齐 相较于上一题不需要格外判断是否能够凑齐}}return dp[n];}
}
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