特征值分解、奇异值分解、QR分解、cholesky分解

本文主要是介绍特征值分解、奇异值分解、QR分解、cholesky分解，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

特征值分解

若 $A$ 为实对称矩阵，则总有
$$A=U\Sigma U^{-1}=U\Sigma U^{\mathrm{H}}$$
特征值与特征向量
$$Ax=\lambda x$$
物理意义：向量经过矩阵变换后没有发生旋转，只进行了伸缩。

对称阵（酉空间中叫 Hermite 矩阵，即厄米阵）总能相似对角化，并且不同特征值对应的特征向量两两正交。

SVD分解

任意M$\times$N的矩阵，总能找到一组正交基使得经过它变换后还是正交基。
A = U Σ V

这篇关于特征值分解、奇异值分解、QR分解、cholesky分解的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

---