【NOIP12TGD2T2】洛谷1083 借教室

本文主要是介绍【NOIP12TGD2T2】洛谷1083 借教室，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要

向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份

订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租

借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提

供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教

室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申

请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改

订单。输入输出格式输入格式：

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在

第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式：

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

区间修改，单点询问，考虑逆用前缀和。
由a[i]=a[i-1]+b[i]得b[i]=a[i]-a[i-1]。
维护b数组，对a数组进行区间修改时，由于相邻两项的差只在首位两处改变，只需要修改b[l]+=x，b[r+1]-=x即可。
于是复杂度变成了O(1)修改，O(n)询问（遍历所有点）。
于是可以增加修改的次数，减少询问的次数，便可以二分答案。
二分前p个请求可以满足。
验证时，用前p个请求进行修改并且检验是否可行，每次的复杂度O(m+n)=O(n)。
于是总体复杂度O(nlogm)=O(nlogn)。
注意要开long long。

#include<cstdio>
#include<cstring>
int m,n,r[1000010],d[1000010],s[1000010],t[1000010];
long long a[1000010],b[1000010];
bool ok(int p)
{int i,j,k,x,y,z;memset(a,0,sizeof(a));for (i=1;i<=p;i++){a[s[i]]+=d[i];a[t[i]+1]-=d[i];}b[0]=0;for (i=1;i<=n;i++){b[i]=b[i-1]+a[i];if (b[i]>r[i]) return 0;}return 1;
}
int main()
{int i,j,k,p,q,x,y,z,mid,lf,rt;scanf("%d%d",&n,&m);for (i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&r[i]);for (i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&d[i],&s[i],&t[i]);lf=0;rt=m;while (lf<rt){mid=(lf+rt+1)/2;if (ok(mid)) lf=mid;else rt=mid-1;}if (lf==m) printf("0\n");else printf("-1\n%d\n",lf+1);
}