本文主要是介绍C++ 洛谷 哈希表(对应题库:哈希,hash)习题集及代码,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
马上就开学了,又一个卷季,不写点东西怎么行呢?辣么,我不准备写那些dalao们都懂得,熟练的,想来想去,最终还是写哈希表吧!提供讲解&题目&代码解析哦!
奉上题目链接:
洛谷题目 - 哈希,hash
1、哈希、哈希表(hash)简介
哈希(Hash)是一种将任意长度的输入映射为固定长度输出的算法。哈希函数的输出值称为哈希值或散列值。哈希函数具有以下特性:
- 确定性:对于相同的输入,哈希函数总是生成相同的哈希值。
- 快速计算:哈希函数可以在较短的时间内计算出哈希值。
- 不可逆性:根据哈希值无法还原出原始的输入值。
- 雪崩效应:输入的微小变化会导致哈希值的大幅度变化。
哈希表(Hash Table)是基于哈希函数实现的一种数据结构,也称为散列表。它通过将键(key)通过哈希函数映射到数组的特定位置来存储值(value)。哈希表的关键特点是能够以常数时间复杂度实现键值对的插入、删除和查找操作。
哈希表通常包含以下几个核心组件:
- 哈希函数:根据键生成哈希值的函数。
- 数组:用于存储键值对。每个数组元素称为一个“桶”(bucket)或“槽”(slot)。
- 冲突解决方法:由于哈希函数的输出值是固定长度的,不同的键可能会映射到相同的槽位,这种情况称为冲突。常见的冲突解决方法有开放地址法和链地址法。
- 动态扩容:当哈希表中的数据量增加时,为了保持较低的查询时间,需要动态扩容数组的大小。
哈希表在实际应用中具有广泛的应用,如数据库索引、缓存实现、密码学中的消息摘要算法等。它通过将大量的键映射到数组的不同位置,从而提高了查找和操作的效率。
2、哈希表的代码示例以及STL中的应用
以下是一个使用哈希函数和哈希表的代码示例:
#include <iostream>
#include <unordered_map>int main() {// 创建一个哈希表std::unordered_map<std::string, int> hashTable;// 添加键值对到哈希表中hashTable["apple"] = 5;hashTable["banana"] = 3;hashTable["orange"] = 7;// 查找键对应的值std::cout << "The value of 'apple' is: " << hashTable["apple"] << std::endl;// 遍历哈希表for (const auto& pair : hashTable) {std::cout << "Key: " << pair.first << ", Value: " << pair.second << std::endl;}// 检查键是否存在于哈希表中if (hashTable.count("banana") > 0) {std::cout << "'banana' exists in the hash table." << std::endl;}// 删除键值对hashTable.erase("orange");// 检查键是否存在于哈希表中if (hashTable.count("orange") > 0) {std::cout << "'orange' exists in the hash table." << std::endl;} else {std::cout << "'orange' does not exist in the hash table." << std::endl;}return 0;
}
在STL模板库中,C++提供了std::unordered_map
作为哈希表的实现。std::unordered_map
提供了一些常见的操作方法,如插入、查找、删除等,并且保证这些操作的平均时间复杂度为常数。
除了std::unordered_map
,STL模板库还提供了其他基于哈希表的容器和算法:
std::unordered_set
:基于哈希表实现的集合容器,用于存储唯一的元素。std::unordered_multiset
:基于哈希表实现的多重集合容器,可以存储重复的元素。std::unordered_multimap
:基于哈希表实现的多重映射容器,可以存储键值对,并且允许键的重复。
这些容器在STL中的应用广泛,能够快速地进行元素查找和插入操作。使用这些容器可以方便地实现哈希表相关的功能。
3、题目及代码解析
应该各位dalao都听腻了吧,那么我也不能说了,直接进入正文
P7774 [COCI2009-2010#2] KUTEVI
基本上能用哈希表解决的问题都可以用动态规划dp 或 搜索来解决,本题也不例外(用dp的完全背包就能轻松化解,我怎么这么聪明呢)
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
//完全背包:记得对360取模!
int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);ll n, m;cin >> n >> m;vector<ll> a(n + 1, 0), b(m + 1, 0);for (ll i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];for (ll i = 1; i <= m; i++) cin >> b[i];vector<ll> dp(1005, 0);//一定要初始化!dp[0] = 1;for (ll i = 1; i <= n; i++) {for (ll j = 0; j <= 1000; j++) {if (j >= a[i])dp[j % 360] |= dp[(j - a[i]) % 360];dp[j % 360] |= dp[(j + a[i]) % 360];}}for (ll i = 1; i <= m; i++) {if (dp[b[i]] == 1) cout << "YES" << endl;else cout << "NO" << endl;}return 0;
}
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