代码随想录算法训练营Day37|完全背包问题、518.零钱兑换II、377. 组合总和 Ⅳ、70. 爬楼梯(进阶版)

本文主要是介绍代码随想录算法训练营Day37|完全背包问题、518.零钱兑换II、377. 组合总和 Ⅳ、70. 爬楼梯(进阶版),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

完全背包问题

        

        和01背包最大区别就是一个物品可以重复放多次,因此遍历空间时可以从前往后。

import java.util.*;
public class Main{public static void main (String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int m = sc.nextInt();int n = sc.nextInt();int[] weight = new int[m];int[] value = new int[m];for(int i = 0; i < m; i++){weight[i] = sc.nextInt();value[i] = sc.nextInt();}int[] dp = new int[n+1];for(int i = 0; i< weight.length; i++){for(int j = weight[i]; j<=n; j++){if(j-weight[i] >=0){dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-weight[i]]+value[i]);}}}System.out.println(dp[n]);}
}

518.零钱兑换II

        这题一定要手推以下dp数组才能更好理解,虽然费电时间,但感觉一点点疏通了。

        dp[j] :装满j的背包,要多少种方法。

        递推公式:                dp[j] += dp[j-coins[i]];

        凡是装满容量为[j]的背包有多少种方法,都是这个公式。

        初始化:dp[0] = 1;设置为0的话地推出来都是0        

        遍历顺序:外层遍历物品,内层遍历背包,遍历出来是组合数。

如果反过来,外层遍历背包,内层遍历物品,遍历出来是排列数。

        打印dp数组:手推的时候,我把这题类比成爬楼梯,外层遍历的是腿长,代表我一次能跨几个台阶,内层遍历的就是台阶高度了。一开始腿长只是1,到达任意台阶都只能一步一步上去,所以就是dp[j] = 1;然后能跨两步的时候,是把一步一步跨的dp[j],加上当前台阶减去两步的最大方法数(dp[j-2]),加起来。这里计算的是方法数,不是步数,所以不需要再加1.因为在j-2的台阶往j台阶。要么一步一步跨(dp[j] 就是这种情况),要么跨两步(就是dp[j-2])。

class Solution {public int change(int amount, int[] coins) {int[] dp = new int[amount + 1];dp[0] = 1;for(int i = 0; i < coins.length; i++){for(int j = coins[i]; j <= amount; j++){dp[j] += dp[j-coins[i]];}}return dp[amount];}
}

377. 组合总和 Ⅳ

        如果上题手推,这题就是小葱拌豆腐,不再分析了。

class Solution {public int combinationSum4(int[] nums, int target) {int[] dp = new int[target +1];dp[0] = 1;for(int j = 1; j <=target; j++){for(int i = 0; i< nums.length; i++){if(j-nums[i] >= 0){dp[j] += dp[j-nums[i]];}}}return dp[target];}
}

70. 爬楼梯(进阶版)

        在写零钱兑换题解的时候还没写这题,自己进行了类比,没想到这就来了。基本就是照抄了。

import java.util.*;public class Main{public static void main (String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int m = sc.nextInt();int[] dp = new int[n+1];dp[0] = 1;for(int j = 1; j <= n; j++){for(int i =1; i <= m; i++){if(j>=i){dp[j] += dp[j - i];}}}System.out.println(dp[n]);}
}

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