交点专题

圆与线段的交点

poj 3819 给出一条线段的两个端点，再给出n个圆，求出这条线段被所有圆覆盖的部分占了整条线段的百分比。圆与线段的交点：向量AB 的参数方程 P = A + t * (B - A) 0<=t<=1 ；将点带入圆的方程即可。注意：有交点 0 <= t <= 1 ; 此题求覆盖的部分。则若求得 t 满足 ; double ask(d

求空间直线与平面的交点

若直线不与平面平行，将存在交点。如下图所示，已知直线L过点m（m1，m2，m3），且方向向量为VL（v1，v2，v3），平面P过点n（n1，n2，n3），且法线方向向量为VP（vp1，vp2，vp3），求得直线与平面的交点O的坐标（x，y，z）：将直线方程写成参数方程形式，即有： x = m1+ v1 * t y = m2+ v2 * t

Codeforces Round #329 (Div. 2) B. Anton and Lines （[好题] 计算直线在区间是否有交点）

题目链接题意：给出n个条直线，然后在指定的区间(x1,x2)是否有直线的交点存在。解法：一：闭区间，首先把区间略微调小。二：计算直线在x1,x2上的交点y坐标，以及直线的id，然后按照y值，id值排序，最后判断第x1,x2左右两边的第i个点是不是同一直线的，如果不是，就存在交点。 #include<bits/stdc++.h>using namespace std;const i

计算射线与平面的交点

#include "stdafx.h"#include<iostream>using namespace std;struct Point3{float x;float y;float z;};struct Vector{float x;float y;float z;};struct Ray{ //一点，和一个方向向量（两点求差）确定一条射线，Point3 p0;Vect

计算直线的交点数（dp+枚举）

计算直线的交点数 Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 10 Accepted Submission(s) : 7 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Siz

判断两线段是否相交，并求交点

首先, 上个示意图. 根据图示, 线段a表示为端点a1和a2, 线段b表示为端点b1和b2. 为了利用向量的叉乘关系, 将线段的端点看成四个向量, 下面用粗体表示向量. 根据向量运算可知 a=a2-a1, b=b2-b1. 将线段表示为参数方程: a=a1 + t a b=b1 + u b 其中参数t,u取值 [0,1] 两条线段相交具有如下关系: a1 + t

计算两直线的交点 poj 1269 我的第一道几何题

设读入的四个点分别为A, B, C, D。首先，算出矢量AB和CD，如果它们的叉积为0，则说明它们的方向是相同或相反的，也就是这两条直线的斜率相等。若斜率相等，则要进一步判断它们是否为同一条直线，那只需要判断点C是否在直线AB上，如果矢量CA和矢量AB的叉积为0，则说明它们的方向是相同或相反的，那么点C就在直线AB上。若斜率不相等，则要求交点。如图，C’D’平行CD，v、w、u是

求两直线的交点

转自 http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7584628 一般方程法：直线的一般方程为F(x) = ax + by + c = 0。既然我们已经知道直线的两个点，假设为(x0,y0), (x1, y1)，那么可以得到a = y0 – y1, b = x1 – x0, c = x0y1 – x1y0。因此我们可以将两条

C# 有一条垂直线，怎么判断一点坐标点是在左侧还是右侧，以及该坐标与垂直线的交点？

在C#中，要判断一个点相对于垂直线的位置（左侧还是右侧），以及计算该点与垂直线的交点，你需要先定义垂直线的位置和属性。垂直线通常可以用它的一个点（比如线段的起点或终点）和它的方向（垂直，即垂直于X轴）来定义。以下是一个简单的C#方法，它接受垂直线的一个点（假设为(lineX, lineY)）和一个待检查的点(pointX, pointY)，然后判断该点是在垂直线的左侧还是右侧，并计算交点（如果

两直线交点算法 C

求两直线交点算法有中间交点则CD在AB异侧 A B × A C A B × A D \nobreak AB \times AC \newline AB \times AD AB×ACAB×AD 异号叉乘后相乘小于零等于零的几种情况 A = B C与AB共线 D与AB共线求交点，可由面积比例用叉乘计算 C E C D = S A B C S A B C D . \frac

空间解析几何之直线与平面：推导直线与直线、直线与平面交点

空间解析几何——直线与平面三维空间中的直线和平面与二维空间中的性质有一定的类似之处，但是其相交关系的求解方式有所差异。本文回顾了三维空间中直线和平面的解析表达，然后推导线-线、线-面交点。平面空间平面的表达式为： A x + B y + C z + D = 0 (1) Ax+By+Cz+D=0\tag{1} Ax+By+Cz+D=0(1) 包含了4个参数 A , B , C , D

图像处理；C++求已知两直线方程交点

经过图像处理，得到两直线方程，求两直线交点；直线的一般方程为F(x) = ax + by + c = 0。既然我们已经知道直线的两个点，假设为(x0,y0), (x1, y1)，那么可以得到a = y0 – y1, b = x1 – x0, c = x0y1 – x1y0。因此我们可以将两条直线分别表示为 F0(x) = a0*x + b0*y + c0 = 0, F1(x) = a1*

unity 数学如何计算线和平面的交点

已知一个平面上的一点P0和法向量n，一条直线上的点L0和方向L,求该直线与该平面的交点P 如下图首先我们要知道向量归一化点乘之后得到就是两个向量的夹角的余弦值，如果两个向量相互垂直则值是0，小于0则两个向量的夹角大于90度，大于0则两个向量夹角小于90度，所以可以得出一下公式1：(p-p0)*n=0 而由于交点p是属于直线上的一点，所以我们能推倒出公式2：P=L0+dL; 然后我们把

iClient for JavaScript求两线交点、线线打断、点打断线

作者：MR. 完整代码[^footnote]在页面底部提供下载一、求两线交点 ###1. 思路线都是由数量不等的点连起来形成的。计算两条线的交点，我们需要一个基础算子，其中一个办法是判断两条线段（两点相连）是否相交、相交的话算出交点。有了这个算子，我们循环整条线就行了，比较好的办法是把整条线上，每相邻两点取到的线段，按x坐标排下序，再去循环执行算子。 ###2. 计算线段交

n 条直线给交点

Given n lines in a panel, how can you find how many intersection points are there(count in the duplicated intersection point) 注意的是，这是直线，而不是线段所以两条直线，要么有一个交点，要么平行，这里排除重合的情况。所以将平行的直线看做是平行等价的，用

(坑点！！！)给定n条过原点的直线和m条抛物线(y=ax^2+bx+c,a＞0)，对于每一条抛物线，是否存在一条直线与它没有交点，若有，输出直线斜率

题目思路： 1、区间端点可能是小数的时候，不能直接利用加减1将 < 转化为 <=，例如，x < 1.5 不等价于 x <= 2.5 2、该题中k在(b - sqrt(4 * a * c), b + sqrt(4 * a * c) 中，注意是开区间，那么可以将左端点向上取整，右端点向下取整，即sqrt(4 * a * c)向下取整，计算出左右端点l，r，那么k在[l, r] 中（闭区间）

【python】CAD二次开发，图元对象的交点获取方法IntersectWith

连接CAD： import pythoncomimport win32com.clientimport math#连接Python与CADcad=win32com.client.Dispatch("AutoCAD.Application")#"AutoCAD.Application.18"，默认打开的CAD，也可在后指定版本18doc=cad.ActiveDocument #连接

HDU 2528 Area (求直线与线段的交点后求面积）

Area Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 305 Accepted Submission(s): 104 Problem Description 电子科大清水河校区是电子科大大力兴建的未来主校区，

链表OJ----相交链表找交点

https://leetcode.cn/problems/intersection-of-two-linked-lists/description/ 1、长链表先走，然后二者一起走由于两个链表可能不一样，就不好控制移动。那么我们可以让长的链表先走二者的长度差的长度，使剩下部分和短链表一样长。然后二者一起走动，去寻找交点。 str

线段交点

线段交点题目描述：给定N个线段。求线段交点数。保证没有两条线段共线输入：一行一个整数N，表示线段的个数第2~N+1行，每行四个实数，x1,y1,x2,y2，表示线段的两个端点(x1,y1)和(x2,y2) 输出：一行一个整数，表示线段交点数。样例输入1： 3 0.00 0.00 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 样

SOLIDWORKS如何选择圆角及倒角的虚拟交点

工程师在SOLIDWORKS中标注尺寸时，应该都有遇到选择圆角或者倒角的交点问题，其交点在SOLIDWORKS 是没有直接显示的，如果通过画辅助线添加几何关系来生成交点的话，相对来说会比较麻烦。对于不熟悉软件的人来说是会影响效率。在SOLIDWORKS中是可以快速生成虚拟交点。步骤如下： 1、按住键盘Ctrl键选择圆角或倒角旁边的两条线段，如下图所示。 2、然后点击草图工具栏的点命令，

几何_两条直线的交点表示/点在直线上的投影点公式

1. 直线方程表示 2. 两直线的交点根据射影几何的相关内容，两直线的交点的齐次坐标形式为 3. 点在直线上的投影点公式参考文献：《Multiple View Geometry in Computer Vision》两直线的交点_齐次坐标确定两条线的交点-CSDN博客《ELSED: Enhanced Line SEgment Drawing》源码阅读笔记之直

Unity求射线与球体交点（有可能还能优化）

代码如下： bool RayCrossSphere(Ray ray, Sphere sphere, out Vector3[] vs){Vector3 c2o = sphere.center - ray.origin;float sqrtRadius = sphere.radius * sphere.radius;Vector3 project = Vector3.Project(c2o, r

Unity检测射线与球体交点数量代码实现（可能是最简单最高效的）

上代码： int RayCrossSphere(Ray ray, Sphere sphere){Vector3 originT0Center = sphere.center - ray.origin;float sqrtRadius = sphere.radius * sphere.radius;if (originT0Center.sqrMagnitude <= sqrtRadius){re

【OJ】计算直线的交点数

题目描述平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。输入输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量。输出每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。样例输入 23

平面解析几何----切线交点和焦点的连线平分焦点和弦的张角