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t-分布随机邻域嵌入（t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding，t-SNE）是一种非线性降维和可视化技术，广泛用于高维数据的可视化和聚类分析。
t-SNE的基本思想是通过在高维空间中测量样本之间的相似性，将其映射到低维空间中，以便更好地展示数据的结构和关系。与传统的线性降维方法（如PCA）不同，t-SNE通过考虑样本之间的概率分布来保留局部结构，并在低维空间中优化样本之间的相对距离。
以下是t-SNE的基本步骤：
计算相似性：对于高维数据中的每对样本，计算它们之间的相似性。常用的相似性度量是高斯核函数，根据特征之间的距离计算样本之间的条件概率。
构建条件概率分布：基于相似性度量，计算每个样本对其他样本的条件概率分布。这样可以获得一个表示样本之间关系的概率矩阵。
定义低维空间中的概率分布：在低维空间中定义样本之间的概率分布。通常使用t-分布来表示低维空间中的概率分布，其中自由度参数决定了概率分布的尖锐程度。
最小化KL散度：通过最小化高维空间和低维空间中概率分布之间的Kullback-Leibler（KL）散度，优化低维空间中样本的位置。这个优化过程可以使用梯度下降等方法进行。
可视化和解释：将优化后的低维表示进行可视化，以展示数据的结构和关系。在低维空间中，样本之间的距离反映了它们在高维空间中的相似性。
t-SNE的优点在于能够保留数据的局部结构，能够更好地展示数据中的簇集和类别之间的关系。然而，t-SNE也有一些注意事项，例如对于大规模数据集计算复杂度较高，结果可能对参数选择敏感，并且不适用于保持全局结构。
t-SNE被广泛应用于图像处理、自然语言处理、生物信息学等领域ÿ
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