本文主要是介绍Havel-Hakimi定理 hdu2454 / poj1695 Havel-Hakimi定理，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
Havel-Hakimi定理
当年一度热门出现在ACM赛场上的算法。
算法定义：
Havel-Hakimi定理主要用来判定一个给定的序列是否是可图的。
2，首先介绍一下度序列：若把图 G 所有顶点的度数排成一个序列 S，则称 S 为图 G 的度序列。
3，一个非负整数组成的有限序列如果是某个无向图的序列，则称该序列是可图的。
4，判定过程：（1）对当前数列排序，使其呈递减，（2）从S【2】开始对其后S【1】个数字-1，（3）一直循环直到当前序列出现负数（即不是可图的情况）或者当前序列全为0 （可图）时退出。
5，举例：序列S：7,7,4,3,3,3,2,1 删除序列S的首项 7 ，对其后的7项每项减1，得到：6,3,2,2,2,1,0，继续删除序列的首项6，对其后的6项每项减1，得到：2,1,1,1,0，-1，到这一步出现了负数，因此该序列是不可图的。
有2种不合理的情况：
（1）某次对剩下序列排序后，最大的度数（设为d1）超过了剩下的顶点数；
（2）对最大度数后面的d1个数各减1后，出现了负数。
两道模板题：HDU2454（纯裸题） / poj 1695(稍微改一下就好了)
模板：
struct Node{int id,num;bool operator < (const Node& rhs) const {if(num == rhs.num)return id < rhs.id;return num > rhs.num;}
}node[MAXN];
int n;
int mp[MAXN][MAXN];void solve() {int sum = 0;for(int i = 0;i < n;++i)sum += node[i].num;if(sum & 1) {puts("NO");return;}int flag = 0;memset(mp,0,sizeof(mp));for(int i = 0;i < n;++i) {sort(node,node + n);if(0 == node[0].num) {flag = 1;break;}for(int j = 0;j < node[0].num;++j) {if(--node[j+1].num < 0) {flag = 2;break;}mp[node[0].id][node[j+1].id] = mp[node[j+1].id][node[0].id] = 1;}node[0].num = 0;if(flag == 2) break;}if(flag == 1) {puts("YES");for(int i = 0;i < n;++i)for(int j = 0;j < n;++j)printf("%d%c",mp[i][j],j==n-1?'\n':' ');} else {puts("NO");}
}
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