基于无迹卡尔曼滤波的路面附着系数估计算法

2024-03-31 13:20

本文主要是介绍基于无迹卡尔曼滤波的路面附着系数估计算法,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

基于无迹卡尔曼滤波的路面附着系数估计算法

附赠自动驾驶学习资料和量产经验:链接

路面附着系数作为车辆底盘动力学反馈控制中的重要变量,对它的精确估计直接关系到控制系统的平稳运行和车辆行驶安全。但是由于无法通过直接测量获得某些状态参数或者测量方式过于昂贵,因此需要通过估计的方式间接获得该参数值。一种经济有效的方式为采用低成本的传感器通过参数估计方法进行估计,直至得到符合指标的状态参数。目前应用广泛的估计算法为卡尔曼滤波估计算法,国内外许多文献都对其进行了应用并且对于控制系统的稳定性控制也取得了一定的成效。

无迹卡尔曼滤波(UKF)对于非线性系统概率分布通过近似计算,理论和实践结果均显示准确性高于卡尔曼滤波。本文利用UKF算法设计状态观测器,引入轮胎归一化模型,并对平台进行仿真建模。最终经过Matlab与Carsim仿真软件联合调试,将路面附着系数的状态估计值与平台实际值进行比照,以验证算法的可行性。

一、车辆动力学建模

1.1 轮胎模型(dugoff)

对整车轮胎的建模采用的是Dugoff模型,其只关注于滑动率和刚度而无需考虑车轮径向变形、横摆角、轮速,计算结果和误差符合实验要求。Dugoff轮胎模型受力分析如图1所示。

image

图1 Dugoff模型轮胎受力情况

对于单个轮胎受力分析,在坐标系下经过受力分解得到纵向力与侧向力的表达式如式(1.1)、(1.2)所示。

image

其中,image为附着系数,image为轮胎侧偏角,image为轮胎的滑移率。轮胎纵向和侧向刚度分别用image表示。

image

式中,image是速度影响系数,在本文中取image

设定边界值L用于描述轮胎滑移导致的非线性特性。通过归一化处理得到新的Dugoff轮胎模型形式:

image

式中,image分别为轮胎在纵向和侧向受力的归一化表示,是垂向载荷、滑移率以及侧偏角通过一定的算法所得,而以上三者可由CARSIM输出,与路面附着系数的大小无关。因此,UKF滤波算法采用归一化表达式不仅有利于系数矩阵的确定,同时对于参数估计的准确性也提供了保证。

为了获得轮胎受力的归一化表达式,在Dugoff模型基础上本文将传感器测量值或计算估计值作为输入,通过UKF算法求得路面附着系数估计值。其架构如下图2所示。

image

图2 路面附着系数估计架构

通过Carsim对车辆仿真输出前后轮的垂向力,可以大致确定所需要拟合的曲线数据,如下图所示,车辆前轮的垂向力大致在4700N左右,后轮的垂向力大致在2700N左右。

image

图3 车辆垂向力Fz

找到Carsim软件轮胎部分,如下图所示,进入可以看到轮胎侧偏力与侧偏角曲线。

image

图4 Carsim车辆参数界面

image

图 5轮胎侧偏力曲线数据选择

表中第一行代表不同的垂向载荷,第一列代表侧偏角。这里我们选取垂向载荷最为接近上述车辆前后轮垂向力的曲线数据,即3187.16以及4780.74的曲线相关数据导入Matlab中。

数值拟合同样使用Matlab的lsqcurvefit工具,对image进行拟合,其拟合值如下:

image

图6 侧偏刚度拟合结果

代入上述Dugoff模型待定参数,imageN时拟合结果为image。同样地,对于垂向载荷等于3187.16N时,曲线拟合结果为:image

1.2整车三自由度模型

车轮对于纵向和侧向所受力与路面附着系数的关系表达式如下所示。

image

其中,下标image分别代表左前、右前、左后和右后方位的轮胎。

将上述关系表达式带入Carsim车辆模型,便可通过UKF滤波估算出车辆的路面附着系数。本文所建车辆模型为分布式四轮轮毂驱动汽车,综合考虑车辆在纵向、侧向和横向方面的行驶状态。整车模型如图3所示。

image

图7 车辆动力学模型

通过对汽车在纵向、侧向和横摆侧受力分解和计算,得到相应的表达式为:

外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传

image

上述公式 (1.9) ~ (1.11) 的参数含义及参数值如表1所示。

表1 部分参数含义及参数值

外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传

二、基于 UKF 路面附着系数的估计

在Dugoff归一化轮胎模型、整车动力学模型和汽车在纵向、横向和横摆受力分析表达式的基础之上,通过车载传感器和计算估计可以得到除路面附着系数之外的参数值。所以,本文通过对式 (1.9) ~ (1.10) 建立路面附着系数估计器最终实现对路面附着系数的估计。

对于车辆非线性控制系统,通过UK‍F滤波建立的状态空间表达式为:

外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传

式中,image均为协方差为image的高斯干扰信号,分别代表过程噪声和测量噪声。其步骤如下:

1)系统方程

根据车辆模型的运动方程 (1.9) ~ (1.10) 和传感器所测数据,设定状态变量和测量变量分别为image,控制输入为image

联合上文车辆动力学模型,将状态空间表达式整理为如下形式:

image

将上述量测方程对状态量求雅克比矩阵得:

image

式中,

image

2)过程方程的建立:

image

3)进行初始化:

控制量取为image;测量值为image

通过Carsim软件传感器直接测量得到轮胎模型各项参数,主要包括前轮转角外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传、各个车轮转速、车轮在纵向、侧向和横摆方向的角速度以及之质心侧偏角等得到轮胎模型。通过在Matlab/Sinmulink中对整车模型和Dugoff归一化轮胎模型进行搭建,最终利用UKF滤波估计得到路面附着系数。Simuink模型如图8所示。

image

图8 UKF仿真模型

其中关于UKF模块参数的使用说明以及初始值的设置如下图所示:

image

图9 UKF模块参数设置

三、结果仿真验证

在正确搭建整体车辆模型基础之上,本文经过在Carsim中设定不同路面附着系数的道路工况,将路面附着系数的UKF滤波估计值与Carsim给定值进行相比用来验证算法的有效性,联合仿真模型框架如下图所示。

image

图10 Carsim&Simulink 联合仿真模型搭建

3.1 高路面附着系数的仿真验证

考虑高附着路面系数情况。在Carsim中给定路面附着系数为0.85,初始车速为60km/h,方向盘转角给正弦输入。将Simulink中建立的UKF路面附着系数估算模型与Carsim综合仿真,估算出各车轮附着系数。

image

图11 高附着路面附着系数估计结果

由上图可以看出,四个车轮所对应的路面附着系数在开始都有一定的波动,但很快速收敛至0.85,且稳定值与CARSIM设定的输出值一致,故以此方法估算出的路面附着系数具有一定的参考价值,且较为准确,可以此来对实时路面附着系数进行估计。

3.2低路面附着系数的仿真验证

低路面附着系数的仿真验证工况与上述高附着工况类似。

image

图12 低附着路面附着系数估计结果

由上图可以看出,四个车轮所对应的路面附着系数在开始都有一定的波动,但大概2s时能快速收敛至0.3,且稳定值与CARSIM设定的输出值一致,故以此方法估算出的路面附着系数具有一定的参考价值,且较为准确,可以此来对实时路面附着系数进行估计。

3.3 对开路面附着系数的仿真验证

考虑对开路面附着路面系数情况。在Carsim中给定左侧车轮路面附着系数为0.85,右侧车轮路面附着系数为0.3,初始车速为60km/h,方向盘转角给正弦输入。对开路面的设置如下所示。

image

图13 Carsim 3D道路设置

image

图14 Carsim Straight道路设置

上图所示红框为路面设置选择方法。选择3D道路。

选择红框所示按钮,第二行下拉菜单选择split mu,进入道路附着系数设置子界面。

image

图15 Carsim对开路面附着系数设置

界面左边是曲线图,右边是数据,数据表格第一行为道路宽度坐标,第二行开始表示路面附着系数,第一列表示道路起始点坐标为0,终点为1000。道路附着系数的3D设置效果图如下图所示。

image

图16 Carsim对开路面附着系数3D图

仿真结果如下图所示。

image

图17 对开路面附着系数估计结果

由上图可以看出,四个车轮所对应的路面附着系数在开始都有一定的波动,但大概4s时能稳定收敛至正确设定值,且稳定值与CARSIM设定的输出值一致,故以此方法估算出的路面附着系数具有一定的参考价值,且较为准确,可以此来对实时路面附着系数进行估计。

这篇关于基于无迹卡尔曼滤波的路面附着系数估计算法的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/864438

相关文章

不懂推荐算法也能设计推荐系统

本文以商业化应用推荐为例,告诉我们不懂推荐算法的产品,也能从产品侧出发, 设计出一款不错的推荐系统。 相信很多新手产品,看到算法二字,多是懵圈的。 什么排序算法、最短路径等都是相对传统的算法(注:传统是指科班出身的产品都会接触过)。但对于推荐算法,多数产品对着网上搜到的资源,都会无从下手。特别当某些推荐算法 和 “AI”扯上关系后,更是加大了理解的难度。 但,不了解推荐算法,就无法做推荐系

康拓展开(hash算法中会用到)

康拓展开是一个全排列到一个自然数的双射(也就是某个全排列与某个自然数一一对应) 公式: X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! 其中,a[i]为整数,并且0<=a[i]<i,1<=i<=n。(a[i]在不同应用中的含义不同); 典型应用: 计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序,也就是说求当前排列是第

csu 1446 Problem J Modified LCS (扩展欧几里得算法的简单应用)

这是一道扩展欧几里得算法的简单应用题,这题是在湖南多校训练赛中队友ac的一道题,在比赛之后请教了队友,然后自己把它a掉 这也是自己独自做扩展欧几里得算法的题目 题意:把题意转变下就变成了:求d1*x - d2*y = f2 - f1的解,很明显用exgcd来解 下面介绍一下exgcd的一些知识点:求ax + by = c的解 一、首先求ax + by = gcd(a,b)的解 这个

综合安防管理平台LntonAIServer视频监控汇聚抖动检测算法优势

LntonAIServer视频质量诊断功能中的抖动检测是一个专门针对视频稳定性进行分析的功能。抖动通常是指视频帧之间的不必要运动,这种运动可能是由于摄像机的移动、传输中的错误或编解码问题导致的。抖动检测对于确保视频内容的平滑性和观看体验至关重要。 优势 1. 提高图像质量 - 清晰度提升:减少抖动,提高图像的清晰度和细节表现力,使得监控画面更加真实可信。 - 细节增强:在低光条件下,抖

【数据结构】——原来排序算法搞懂这些就行,轻松拿捏

前言:快速排序的实现最重要的是找基准值,下面让我们来了解如何实现找基准值 基准值的注释:在快排的过程中,每一次我们要取一个元素作为枢纽值,以这个数字来将序列划分为两部分。 在此我们采用三数取中法,也就是取左端、中间、右端三个数,然后进行排序,将中间数作为枢纽值。 快速排序实现主框架: //快速排序 void QuickSort(int* arr, int left, int rig

poj 3974 and hdu 3068 最长回文串的O(n)解法(Manacher算法)

求一段字符串中的最长回文串。 因为数据量比较大,用原来的O(n^2)会爆。 小白上的O(n^2)解法代码:TLE啦~ #include<stdio.h>#include<string.h>const int Maxn = 1000000;char s[Maxn];int main(){char e[] = {"END"};while(scanf("%s", s) != EO

秋招最新大模型算法面试,熬夜都要肝完它

💥大家在面试大模型LLM这个板块的时候,不知道面试完会不会复盘、总结,做笔记的习惯,这份大模型算法岗面试八股笔记也帮助不少人拿到过offer ✨对于面试大模型算法工程师会有一定的帮助,都附有完整答案,熬夜也要看完,祝大家一臂之力 这份《大模型算法工程师面试题》已经上传CSDN,还有完整版的大模型 AI 学习资料,朋友们如果需要可以微信扫描下方CSDN官方认证二维码免费领取【保证100%免费

dp算法练习题【8】

不同二叉搜索树 96. 不同的二叉搜索树 给你一个整数 n ,求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种?返回满足题意的二叉搜索树的种数。 示例 1: 输入:n = 3输出:5 示例 2: 输入:n = 1输出:1 class Solution {public int numTrees(int n) {int[] dp = new int

Codeforces Round #240 (Div. 2) E分治算法探究1

Codeforces Round #240 (Div. 2) E  http://codeforces.com/contest/415/problem/E 2^n个数,每次操作将其分成2^q份,对于每一份内部的数进行翻转(逆序),每次操作完后输出操作后新序列的逆序对数。 图一:  划分子问题。 图二: 分而治之,=>  合并 。 图三: 回溯:

最大公因数:欧几里得算法

简述         求两个数字 m和n 的最大公因数,假设r是m%n的余数,只要n不等于0,就一直执行 m=n,n=r 举例 以18和12为例 m n r18 % 12 = 612 % 6 = 06 0所以最大公因数为:6 代码实现 #include<iostream>using namespace std;/