雅克比矩阵 海森矩阵 牛顿法

2024-02-11 16:18
文章标签 矩阵 牛顿 雅克 海森

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雅可比矩阵是以一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵,其行列式称为雅可比行列式。


雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近。因此,雅可比矩阵类似于多元函数的导数。




海森矩阵是一个以自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵。

此函数如下,f(x1,x2,...,xn)如果f的所有二阶导数都存在,那么f的海森矩阵即:



海森矩阵在牛顿法中的应用:

一般来说,牛顿法主要应用在两个方面:1.求方程的根;2.最优化

1.求方程的根

并不是所有的方程都有求根公式,或者求根

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