本文主要是介绍【UVA】10003-Cutting Sticks（动态规划、矩阵链乘），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
一道动态规划题，不过似乎可以用回溯水过去，回溯的话效率很烂的。
| 13988658 | 10003 | Cutting Sticks | Accepted | C++ | 1.882 | 2014-08-04 09:26:49 |
AC代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<string>
#include<sstream>
#include<ctime>
using namespace std;
#define _PI acos(-1.0)
#define INF 1 << 10
#define esp 1e-6
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> pill;
/*===========================================*/
#define MAXD 1000 + 10
int n,L;
int arr[MAXD];
int vis[MAXD];
int _dp[MAXD][MAXD];
int dp(int x,int y,int have_cut){ /*当前木棍区间，以及砍了几段木头了*/int ans = INF;int ok = 0;if(_dp[x][y] > 0) return _dp[x][y];for(int i = x ; i <= y ; i++)for(int k = 0 ; k < n ; k++)if(!vis[k] && arr[k] >= x && arr[k] <= y){ /*该点未切割*/int pos = arr[k];ok = 1;vis[k] = 1;ans = min(ans,dp(x,pos,have_cut + 1) + dp(pos,y,have_cut + 1));vis[k] = 0;}if(!ok)return 0;elsereturn _dp[x][y] = ans + (y - x);
}
int main(){while(scanf("%d",&L) && L){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(_dp,-1,sizeof(_dp));scanf("%d",&n);for(int i = 0 ; i < n ; i++)scanf("%d",&arr[i]);int ans = dp(0,L,0);printf("The minimum cutting is %d.\n",ans);}return 0;
}
之后是动规递推
| 13989008 | 10003 | Cutting Sticks | Accepted | C++ | 0.102 | 2014-08-04 10:56:30 |
可以看出来，这效率差的真不是一点半点的。
利用dp[i][j]表示切点i,j之间的线段分割的话需要产生的最小花费，那么可以有递推式：
dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k][j] + array[j] - array[i]
所以如果 i = j - 1的话,dp[i][j] = 0;
递推的时候，区间长度大的可以由小的推导得到，所以按照区间长度的大小进行递推
AC代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<string>
#include<sstream>
#include<ctime>
using namespace std;
#define _PI acos(-1.0)
#define INF 1 << 20
#define esp 1e-6
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> pill;
/*===========================================*/
#define MAXD 50 + 5
int L,n,array[MAXD];
int dp[MAXD][MAXD];
bool Input(){scanf("%d",&L);if(!L)return false;scanf("%d",&n);for(int i = 1 ; i <= n ;i++)scanf("%d",&array[i]);array[0] = 0;array[n + 1] = L;return true;
}
void init(){for(int i = 0 ; i < n + 1; i++)for(int j = i + 1; j <= n + 1; j++)if(i + 1 == j)dp[i][j] = 0;elsedp[i][j] = INF;return ;
}
void DP(){init();/*按照区间长度由小到大的长度进行递推*/for(int j = 2 ; j <= n + 1; j++)for(int i = 0; i + j <= n + 1 ; i++){for(int k = i + 1; k < i + j; k++)dp[i][i + j] = min(dp[i][i + j],dp[i][k] + dp[k][i + j] + array[i + j] - array[i]);}printf("The minimum cutting is %d.\n",dp[0][n + 1]);
}
int main(){while(Input()){DP();}return 0;
}
一下是一个矩阵链乘的链接，感觉还不错：
http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8497607
这篇关于【UVA】10003-Cutting Sticks（动态规划、矩阵链乘）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
