高数 | 【极限与等价无穷小】洛必达法则的隐藏细节、广义洛必达法则(分母无穷直接洛必达)使用条件

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洛必达使用小结:
发现泰勒展开和等价无穷小代换都搞不定的时候,洛必达判定能否使用:

  • 先看分母,如果趋于0,则看分子是否趋于0;
  • 如果分母趋于∞,根据广义洛必达,无需判断分子,即可使用洛必达求解

对于一些极限类证明题,可以通过构造一个趋于无穷的分母,再使用广义洛必达获得想要的结果。

一、先看洛必达法则的内容

 

 定理的证明:(柯西中值定理


 二、洛必达法则的细节

 

 


三、广义的洛必达法则

 证明超纲!

两个重要结论

 

 


参考于

洛必达法则的“隐藏细节”_哔哩哔哩_bilibili

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