洛必达专题
求极限问题：x趋于0时的等价替换及其适用条件、洛必达法
x趋于0时的等价替换及其适用条件 等价无穷小的定义： 若 lim β α = 1 \lim\dfrac{\beta}{\alpha}=1 limαβ=1，则 β \beta β 与 α \alpha α 是等价无穷小的，记作 α ∼ β \alpha \sim \beta α∼β. 即当两个函数相比取极限，如果极限值为1，则这两个函数是等价无穷小的。 常用的等价替
图文证明 洛必达法则
洛必达法则 洛必达法则引入切线构建关键函数证明 为什么洛必达法则对于 0 0 \frac{0}{0} 00型生效？证明 为什么洛必达法则对于 ∞ ∞ \frac{\infty}{\infty} ∞∞型生效？洛必达法则对于别的类型是否生效？参考文章 洛必达法则 洛必达法则: 如果在极限计算中遇到 0 0 \frac{0}{0} 00或 ∞ ∞ \frac{\infty}{\
考研数二第十三讲 从洛必达法则说起—微分中值定理在极限中的简单应用
我们之前介绍极限的文章当中讲过一道例题： 在这题当中，由于x趋向于0的时候，sinx和x都趋向于0，我们要计算0除以0的结果，当时为了解决这个问题，我们用上了夹逼法，对它进行了缩放之后才得到了极限。类似的极限还有很多，本质上来说问题在于当分子和分母都趋向于0时，我们很难计算得到结果。 洛必达 洛必达变形 但是关于洛必达法则使用的限制看起来有些麻烦，其实我们只需要牢记两点
数学笔记28——不定式和洛必达法则
我们已经能够处理很多极限，但是对于一些特殊情况的极限问题，过去的方法显得有些苍白。在先前内容的铺垫下，我们终于可以处理一些不定型的极限问题了，其中包括“0/0”型、“∞/∞”型，这一切都是通过“洛必达法则”实现的。从此，我们甚至能够判断“∞的大小”。 不定式 把某些型如0/0或∞/∞的极限成为型不定式。其它常见的不定式还有00、0·∞、∞0、1∞、∞-∞ 例如是一个00型不
高数 | 【极限与等价无穷小】洛必达法则的隐藏细节、广义洛必达法则（分母无穷直接洛必达）使用条件
洛必达使用小结： 发现泰勒展开和等价无穷小代换都搞不定的时候，洛必达判定能否使用： 先看分母，如果趋于0，则看分子是否趋于0；如果分母趋于∞，根据广义洛必达，无需判断分子，即可使用洛必达求解。 对于一些极限类证明题，可以通过构造一个趋于无穷的分母，再使用广义洛必达获得想要的结果。 一、先看洛必达法则的内容 定理的证明：（柯西中值定理） 二、
求极限问题：x趋于0时的等价替换及其适用条件、洛必达法
x趋于0时的等价替换及其适用条件 等价无穷小的定义： 若 lim β α = 1 \lim\dfrac{\beta}{\alpha}=1 limαβ=1，则 β \beta β 与 α \alpha α 是等价无穷小的，记作 α ∼ β \alpha \sim \beta α∼β. 即当两个函数相比取极限，如果极限值为1，则这两个函数是等价无穷小的。 常用的等价替
