深度学习用于疾病诊断-第一课第三周5-6节-数据增强以及dice损失函数

既然我们已经讨论了分割体系结构，那么让我们来讨论一种可以应用于这种模型训练的技术，即数据扩充（数据增强 data augumentation）。

我们在前面学过，我们可以对输入胸部X光片的变换，这样每个例子的分类标签都是一样的。

现在让我们看看如何将相同的原则应用于分割，但有几个关键的区别。

分割过程中数据扩充的一个关键区别是我们把图像旋转了，同时标签也得跟着转，保证对齐。

所以当我们将输入图像旋转90度以产生变换后的输入。我们还需要将标签旋转90度以获得变换后的标签。

第二个区别是，我们现在有了三维体积，而不是二维图像。所以这些变换必须应用于整个三维体。

有了这个，我们几乎拥有了训练我们的脑肿瘤分割模型所需的所有部件。

最后我们要看的是损失函数。

让我们举一个非常简单的例子。实际上，我们会有一个更高分辨率的图像，我们会看到一个三维的体积。

但是我们这里简单的二维例子可以让我们快速的理解。

这里P表示分割模型在9个像素上的输出。在每个位置，我们都有肿瘤的预测概率。

G指定每个像素位置上ground truth(gt)。9个像素中有3个是肿瘤，表示为1，其余6个是正常脑组织，表示为0。

表格的每一行是一个单元位置，以及它们对应的预测值和gt。

例如，这里的i4指定概率输出为0.8，gt为0。在这个表中表示p和g将使我们更清楚地理解损失函数。

我们将使用 dice损失 来优化分割模型。dice损失是分割模型中常用的损失函数。

它优点是在不平衡数据的存在下工作良好。在我们的脑肿瘤分割任务中，这一点尤其重要，因为大脑中很小的一部分会成为肿瘤区域。

dice损失 将测量P和G之间的误差。我们希望分子很大，当gi等于1时，我们希望Pi接近1。

我们也希望分母较小, 所以当gi等于0时，我们希望Pi接近0，否则这个项会很大，分母也会很大。

现在，我们取1减去这个分数，这样重叠区域越小，损失越大，相反，重叠区域越大，损失越小。

为了计算这个例子中的损失，我们将P和G元素相乘得到pigi。例如，0.9乘以1等于0.9。

为了计算分母，我们需要求pi平方和 和 gi的平方和。类似地，我们可以通过将p列平方得到pi的平方和g列得到gi的平方来计算这些。

我们可以将这些值代入这个特殊例子的dice损失中，结果大约是0.2。

下一步我们将研究分割模型的评估。

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