2021-03-28 单帧红外块图像模型检测红外小目标| Infrared Patch-Image Model for Small Target Detection in a Single Image

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2013年 IPI模型

Infrared Patch-Image Model 模型

策略（模型选择的准则）

算法

2013年 IPI模型 | 单帧红外块图像模型检测红外小目标

过程：

原图——块图像(D) ——APG解优化问题得到背景B和目标T块图像——由块图像重建低秩 背景图 稀疏目标图

下图表示：目标(上)和对应的三维表面(下)在不同背景下(归一化)。(a)海天背景中一个昏暗的小型船舶目标。(b)海天背景下明亮的船舶目标。(c)天空云背景中的一个昏暗的飞机目标。(d)天空-地面背景中的明亮车辆目标。

 构建块图像，如下：

从一个块图像中重建图像：

下图为低秩背景图（256*200）及其对应的图像块的奇异值。patch尺寸为50*50（代码中的设置为30*30），水平和垂直滑动步长为10，得到的对应块图像大小为2500*336.

Infrared Patch-Image Model 模型

D为原图，B为背景，T为目标，N为噪声。IPI模型如下：

目标图像可以看作是一个稀疏矩阵T（0范数为矩阵中不为零元素的个数，k是由小目标的数量和它们的大小决定）：

背景图像可以看作一个低秩矩阵B（其中r是一个常数。从本质上来说，r限制了背景图像的复杂度，复杂背景的r值大于均匀背景的r值。）：

噪声图像,假设随机噪声是独立同分布，其F范数小于一个值，

策略（模型选择的准则）

小目标检测任务本质上是一个典型的从数据矩阵中恢复低秩分量和稀疏分量的问题。

理想情况下，假设没有噪声，可通过主成分追踪（Principal Component Pursuit，PCP)求约束优化问题，得到分解后的背景和目标。核范数表示奇异值之和，列和范数表示矩阵列向量绝对值之和的最大值。

再考虑有噪声的情况，原问题转化为以下优化约束问题，可使用稳定主成分追踪（Stable Principal Component Pursuit，SPCP）求解以下问题:

可以通过求解上述约束优化问题的对偶问题，得到原问题的解，（该问题是凸优化问题，可以使用加速近端梯度算法APG求解）：

从背景补片图像B中重建出的背景图像的估计仍然是一个重要的问题：

• 可以利用背景图像的复杂度来自动评估检测结果的可靠性；
• 良好的背景估计可以用于运动成像系统的图像配准。

算法

APG算法：