本文主要是介绍GNN-频域-2014:Spectral Networks and Locally Connected Networks on Graphs(频谱图卷积神经网络)【第一篇从频域角度分析】,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
《原始论文:Spectral Networks and Locally Connected Networks on Graphs》
空域卷积非常直观地借鉴了图像里的卷积操作,但缺乏一定的理论基础。
而频域卷积则不同,相比于空域卷积而言,它主要利用的是**图傅里叶变换(Graph Fourier Transform)**实现卷积。
简单来讲,它利用图的**拉普拉斯矩阵(Laplacian matrix)**导出其频域上的的拉普拉斯算子,再类比频域上的欧式空间中的卷积,
导出图卷积的公式。虽然公式的形式与空域卷积非常相似,但频域卷积的推导过程却有些艰深晦涩。
接下来我们将攻克这部分看起来很难的数学公式,主要涉及到傅里叶变换(Fourier Transform)和拉普拉斯算子(Laplacian operator)。
一、前置内容
如上所述,我们将介绍两个主要的知识点:
- 傅里叶变换
- 拉普拉斯算子
在介绍之前,我们先抛出两个问题:1. 什么是傅里叶变换; 2. 如何将傅里叶变换扩展到图结构上。
1、傅里叶变换(F
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