代码随想录算法训练营第四十三天 动态规划 part05● 1049. 最后一块石头的重量 II ● 494. 目标和 ● 474.一和零

• 1049. 最后一块石头的重量 II

题目链接： . - 力扣（LeetCode）

思路：主要是要找到两个近似相等的子集和，去求这两个和的最小值;

之后就是和从子集中找相对应和的思路是一样的了

注意点：1）dp 初始化；初始为 0； 2）j如果>= 当前物品的容量，是可以装进去的

实现代码：

var lastStoneWeightII = function (stones) {let sum = stones.reduce((accu, curr) => accu + curr, 0)const halfSum = Math.floor(sum / 2)let dp = new Array(halfSum + 1).fill(0)for (let i = 0; i < stones.length; i = i + 1) {for (let j = halfSum; j >= stones[i]; j = j - 1) {dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i])}}return Math.abs(sum - dp[halfSum] - dp[halfSum])};

• 494. 目标和

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

之前背包问题已经处理了几种问题 1）dp[j]装满容量j 的最大价值 2）能不能装满背包， 这是第三种，装满背包的方法有多少种？

思路：

首先，这个问题可以分解为一个加法集和一个减法集，取两者之差其实就是目标数字的值；那么找到容量为加法集的装满背包的方法，就可以求出结果

1) dp[j]的含义： dp[j]表示放容量为 j 的物品的方法；那么如果加法集合为 3 的话，已经有 dp[1], 则还需要 dp[2]的方法，所以需要累加

  // left + right = sum// left - right = targetlet left = (sum + target) / 2if(left % 1 !== 0) return 0

实现代码：

var findTargetSumWays = function(nums, target) {// left + right = sum// left - right = targetlet sum = nums.reduce((accu, curr) => accu + curr, 0)let left = (sum + target) / 2if(Math.abs(target) > sum) return 0if(left % 1 !== 0) return 0let dp = new Array(left + 1).fill(0)dp[0] = 1for(let i = 0; i < nums.length; i = i + 1) {for(let j = left; j >= nums[i]; j = j - 1) {dp[j] += dp[j - nums[i]] }}return dp[left]
};

• 474.一和零

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

思路: 首先这是一个 0-1 背包问题，01 背包问题的关键在于每个物品只能被放进去一次；

1) dp[i][j] dp[i][j]表示的含义是在有 i 个 0和 j 个 1 的情况下，子集的个数

2) 递推公式如果取当前的数，x和y 为当前数的 所含 0 和 1 的个数，那子集的个数应该是 dp[i - x][j - y] + 1 要和当前 dp[i][j]来比

3)初始化：初始化为 0，没有使用任何子符，则初始化为 0；

4）遍历顺序：先遍历物品，因为物品不能重复放；

5）打印 dp 数组

代码如下：

const findMaxForm = (strs, m, n) => {// 首先定义 dp[i][j] dp[i][j]表示的含义是在有 i 个 0和 j 个 1 的情况下，子集的个数// 递推公式：如果取当前的数，x和y 为当前数的 所含 0 和 1 的个数，那子集的个数应该是 dp[i - x][j - y] + 1 要和当前 dp[i][j]来比/// for...of for iterator propertylet dp = new Array(m + 1).fill().map(() => new Array(n + 1).fill(0))for(let str of strs) {let zeroNum = 0, oneNum = 0;str.split('').forEach(strItem => strItem == 0 ? zeroNum++ : oneNum++ )for(let i = m; i >= zeroNum; i--) {for(let j = n; j >= oneNum; j--) {dp[i][j] = Math.max(dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1, dp[i][j])}}}return dp[m][n]};console.log(findMaxForm(["11111","100","1101","1101","11000"], 5, 7))