引理专题
Borel-Cantelli 引理
翻译自大佬 https://huarui1998.com/Notes/math/borel-cantelli.html 1. 集序列的 lim inf \lim\inf liminf 和 lim sup \lim\sup limsup 类似于定义实数序列 { a k } \{a_k\} {ak} 的 lim inf \lim\inf liminf 和 lim
数学分析复习：黎曼引理、黎曼-勒贝格引理
文章目录 黎曼引理、黎曼-勒贝格引理Riemann引理Riemann-Lebesgue引理 本篇文章适合个人复习翻阅，不建议新手入门使用 黎曼引理、黎曼-勒贝格引理 Riemann引理 我们知道一般情况下积分算子是无法保持乘法的，即 ∫ a b f ( x ) ⋅ g ( x ) d x ≠ ∫ a b f ( x ) d x ⋅ ∫ a b g ( x ) d x
【抽代复习笔记】13-群（七）：变换群引理
引理：考虑等边三角形123—— 这个等边三角形的对称性可用(1),(12),(13),(23),(123),(132)表示，其中： (1)表示这个等边三角形绕着其中心点旋转360°/720°/.../360°×n，得到的图形与原图形完全重合的旋转对称变换； (12)表示这个等边三角形绕过点3、垂直于边12的对称轴翻转180°/540°/.../180°+360°×n，得到的图形与原图形相
组合数学常用内容——Polya定理+Burnside引理
Burnside引理 设G是N{1,2，.....，n}上的置换群，G在N上可引出不同的等价类（在置换群中有置换的都等价），其不同的等价类的个数为LL=1/|G|*（c1(a1)+...c1(ai)...+c1(ag)）c1表示置换ai作用过后不变的方案数，也就是置换中循环节长度是1的循环个数（N中的元素是组合方案的序号不是自然数！此置换群是关于所有着色图像（所有可能的情况）集合N的置换）Bur
Cells（2021牛客暑期多校训练营9 C，LGV引理 + 范德蒙德行列式 + NTT）
一、题目链接 Cells 二、题目大意 在一个二维平面内，有 n n n 个起点 ( 0 , a i ) (0, a_i) (0,ai) 要走到对应的终点 ( i , 0 ) (i, 0) (i,0)，每次可以向下走或向左走，问不相交路径组的方案数. 1 ≤ n ≤ 5 × 1 0 5 , 0 ≤ a i ≤ 1 0 6 , a i < a i + 1 1 \leq n \leq
图与网络——图染色中的Sperner引理
问题背景： 将一个大的三角形三角形化，然后用三种颜色染色，三个大的顶点分别染1，2，3颜色，且边上的点只能染1，2颜色，其他两条边类似，中间的点可以染任意颜色，则一定存在满足三个顶点分别是三种不同颜色的小三角形。 举例： 证明方法1: 对三角形中异色边进行计数，假如没有满足条件的小三角形，异色边的数目应该是偶数；但是在大三角形中，三条边上的异色变的数目一定是奇数，和也是奇数，内部的
一些笔记自己备忘，魔方最少步数的起点：Thistlethwaite‘s algorithm算法的引理。
前置： 1. w : 是一个映射，（但是不满足同态性质），类型是：H→ C2^(12)， w(g)第i个分量wi表示： 在第i位置的原坐标下，按逆时针计算的方向数为Fi，这个棱块x，经过某{F,B,L,R,U,D}某复合一个操作后，到达了第j位置 在新的第j位置的坐标下，按逆时针计算的方向数Fj,则这两个数之间的关系是：(Fi + wi) 再mod 3 ， 就等于 Fj。也就是Fi+wi=F
@总结 - 12@ burnside引理与pólya定理
目录 @0 - 参考资料@@1 - 问题引入@@2 - burnside引理@@3 - pólya定理@@4 - pólya定理的生成函数形式@ @0 - 参考资料@ 博客1 @1 - 问题引入@ 一个经典问题： 一正方形分成4格，2着色，有多少种方案？ 其中，经过转动相同的图象算同一方案。 假如不考虑转动，各种方案如下所示。 首先可以发现，转动的角度只有 4 种：0°，90°，180
对acwing355异象石引理的证明
首先我们抽象一下这道题的模型，然后把引理记住 模型：对于一棵树上选定的一些点，把他们连通起来的最小边数 我们先考虑一种朴素做法，对于任何一种方案，任取其中两个点，那么这个方案一定包含这两个点之间的路径 就是说，我们依次添加每个点，对于每一个新添加进来的点，让这个点与其已经添加的点求路径，然后把路径上每条边染色一次，最后有多少条边被染色就证明这些边都是必须要要的，另一方面，把这些边选上一定连通，所
埃舍尔的绘画与Zorn引理
我以前写过博文埃舍尔的绘画,自指,以及罗素悖论.在那篇博文里，我探讨了埃舍尔的绘画与正则公理的关系.现在我来探讨一下埃舍尔的绘画与Zorn引理的关系.再次以下面的图片为例. 转载于:https://www.cnblogs.com/yeluqing/archive/2013/01/26/3827839.html
名词解释----------命题、定理、推论、引理
1. 命题 在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中，命题是指一个判断（陈述）的语句（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断（陈述）本身，而是指所表达的语义。但相异判断（陈述）具有相同语义的时候，它们表达相同的命题。 在数学中，一般把判断某一事情的陈述句叫做命题。 The term proposition has a broad use in contemporary
「管理数学基础」3.1 凸分析：凸集与凸集分离定理、Farkas引理
凸集与凸集分离定理、Farkas引理 文章目录 凸集与凸集分离定理、Farkas引理凸集定义：凸集凸集性质（逐个证明） 超平面定义：超平面证明：超平面是凸集定义：支撑超平面定义：多面体定义：凸锥 凸集分离定理定义：分离定义：凸集分离定理 Farkas引理定义：Farkas引理证明：Farkas引理 凸集 定义：凸集 注意凸集的定义，任取两点满足某个条件为凸集： 证明
latex 定理环境，引理，定义，自定义 proof 环境
l一般的atex 的定理环境， amsmath 安装包自带，用法为： \newtheorem {环境名} {标题} [排序单位] [排序单位] 一般为 chapter，若带上 chapter 则表示 定理按章节编号。 下列代码放入导言区： \usepackage{amsmath}\newtheorem{theorem}{Theorem}\newtheorem{lemma}
【计算理论】泵引理以及应用（证明某些语言不是正则的）
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> 1、基础知识 1.1、一个典型的有穷自动机状态图 状态：q1；q2；q3起始状态q1用一个指向它的无出发点的箭头表示；接受状态q2带有双圈转移：从一个状态指向另一个状态的箭头 本例中q1为起始状态，q2为接受状态。如果一个字符串w经过M1可以到达接受状态那称为M1接受s（比如字符串1，01，001，0011等等会被M1接受