使用四阶龙格-库塔法计算Burgers方程 引言求解过程完整代码 引言 Burgers方程产生于应用数学的各个领域，包括流体力学、非线性声学、气体动力学和交通流。它是一个基本的偏微分方程，可以通过删除压力梯度项从速度场的Navier-Stokes方程导出。对于黏度系数较小的情况( ν = 0.01 / π \nu = 0.01/ \pi ν=0.01/π)，Burgers方程会

文章目录 1. what‘s Burgers equation2. Solve Burgers equation by DeepXDE2. Burgers RAR4. summary Cite: 【1】 维基百科.伯格斯方程 【2】 DeepXDE.伯格斯方程求解 1. what‘s Burgers equation 2. Solve Burgers equ

一维Burgers方程 一维burgers方程为： 由于等式右边可以进行积分： 利用F = u**2，则方程为： 假设u初始为阶跃函数： 数值解法采用MacCormack格式： 但是这一解法，有失真的性质，后面具体介绍。 所以根据这一格式，可以直接数值求解，并利用matplotlib画出

一、题目 二、代码 from scipy.integrate import quadimport numpy as np# 函数f(u)=1/2*u**2,故f`(u)=udef f_positive(upp_value):# 积分f+(u)中需要使用的函数is_over_zero = int(upp_value > 0)return is_over_zero * upp_valuedef

2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> Burgers方程形式 差分离散格式（forward difference for time, backward difference for space  2nd-order method for the second derivatives ） 这里设置了周期性初始条件 #!/usr/bin/python# -*-co

3.3.2 二维浅水方程组 二维浅水方程组是描述水波运动的基本方程之一。它主要用于描述近岸浅水区域内的波浪、潮汐等水动力学现象。这个方程组由两个偏微分方程组成，一个是质量守恒方程，另一个是动量守恒方程。浅水方程描述了具有自由表面、密度均匀、深度较浅的液体在重力作用下的流动过程, 用于研究潮波和河流，具体形式如下: { ∂ η ∂ t = − ∂ ( η u ) ∂ x − ∂ ( η v )