图形学基础笔记I：直线和圆的光栅算法、中点线算法、中点圆算法

本文主要是介绍图形学基础笔记I：直线和圆的光栅算法、中点线算法、中点圆算法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

实际现代显卡支持的图元就只有点、线、三角形。这是基于这样的事实：

实际对于 3D 来说肯定全是基于三角形的 geometry - OpenGL: Is it more efficient to use GL_QUADS or GL_TRIANGLES? - Stack Overflow，显卡也全部用重心坐标和 AABB 来填充三角形的。

三角形线框模式和非三角形线框模式（GUI、CAD），也很容易实现，使用 bresenham 中点算法就行了。

点就更简单了，如果没有涉及抗锯齿直接取整写显存就行了。

整理一下就是说:

线框模式各种形状：应用的话比如 CAD，GUI，不管什么多边形，什么样子都能用 bresenham 画线给你画出来。对于圆的话也是用 bresenham（midpoint）。
实体填充各种形状：由于屏幕像素是离散的，所以三角形足够拟合各种形状，只需要 AABB 重心填充算法。

所以直线算法还是必要的。对于圆的画，如果搞 GUI 的话可能需要。

DDA digital differential analyzer

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

inline int round(const float a) {

return int(a + 0.5);

}

void lineDDA(int x0, int y0, int xEnd, int yEnd) {

int dx = xEnd - x0, dy = yEnd - y0, steps, k;

float xIncrement, yIncrement, x = x0, y = y0;

if (fabs(dx) > fabs(dy))

steps = fabs(dx);

else

steps = fabs(dy);

xIncrement = float(dx) / float(steps);

yIncrement = float(dy) / float(steps);

setPixel(round(x), round(y));

for (k = 0; k < steps; k++) {

x += xIncrement;

y += yIncrement;

setPixel(round(x), round(y));

}

中点线算法 Mid Point

Bresenham 算法

这个和中点算法是同构的，画出来的点也是一目一样的。
不过他相对于中点线多了个 2倍避免小数。但是根据一些参考资料好像根本不会出现普通的中点线也不会出现小数？存疑，实际一般都用 bresenham 就行了。
四种情况，考虑斜率正的时候 x++ y++，表达式 d 两种，斜率负的时候 x++，y-- 表达式同样两种。不过至于 y 是+还是-其实可以算出来。为了统一，分为 x++，y？？和 x？？，y++ 的情况比较好写（表达式基本对称）。
代码是 cv wikipedia 的，现场推可以推出来，做不到。