螺旋矩阵，值由内向外顺时针递增

本文主要是介绍螺旋矩阵，值由内向外顺时针递增，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

1. 题目

给定一个螺旋矩阵，以（0,0）为原点，x轴向右为正，y轴向下为正，数值顺时针由内向外螺旋递增。编码实现输入任意一个坐标（x,y），输出对应的数值。

螺旋矩阵示例：

2. 思路

先观察矩阵数值规律，可发现：

• 数值从原点(0,0)处的1顺时针由内向外一圈圈递增。而且右上方对角线上的值为当前圈的最大值，第一圈为1，第二圈为9，第三圈为25，第四圈为49。由此可得出，设圈数为n，当前圈最大值为(2n-1)^2，即为右上角的值。
• 然后基于此，再分析x轴，y轴上取值与坐标的关系，可得出：
  • 设 t = max(|x|,|y|)
  • x轴正方向的值 v=(2t-1)^2+t
  • y轴正方向的值 v=(2t-1)^2+3t
  • x轴负方向的值 v=(2t-1)^2+5t
  • y轴负方向的值 v=(2t-1)^2+7t
• 再扩散到坐标系四个象限的坐标位置，数值的计算：
  • x == 0 && y == 0时，v=1
  • |x| > |y|时：
    • x>0时，v=(2t-1)^2+t+y
    • x<0，v=(2t-1)^2+5t-y
  • |x| <= |y|时：
    • y>0，v=(2t-1)^2+3t-x
    • y<0，v=(2t-1)^2+7t+x

3. 代码

public class SpiralMatrix {// 螺旋矩阵坐标值计算private static int spiralMatrix(int x, int y) {if(x==0 && y==0){return 1;}int abs_x = Math.abs(x);int abs_y = Math.abs(y);int t = Math.max(abs_x, abs_y);int v = 0;if(abs_x > abs_y){if(x > 0){v = (int) (Math.pow(2*t-1, 2) + t + y);} else if (x < 0) {v = (int) (Math.pow(2*t-1, 2) + 5*t - y);}}else{if(y > 0){v = (int) (Math.pow(2*t-1, 2) + 3*t - x);} else if (y < 0) {v = (int) (Math.pow(2*t-1, 2) + 7*t + x);}}return v;}public static void main(String[] args) {int x = -3, y = -1;int v = spiralMatrix(x, y);System.out.println("v="+v);}}

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