【白话算法】如何根据动态规划数组求得最佳策略

本文主要是介绍【白话算法】如何根据动态规划数组求得最佳策略，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

我们知道，我们可以使用二维数组求得一个DP问题的最佳值，但是并没有求得其最佳方案。

以背包问题为例，如何根据已经求得的二维数组 dp[N+1][W+1] ，求得最佳选择方案呢？

只需要看DP代码，如下：

int dpf[N+1][W+1]; //数组从0开始
int dp_solve()
{for(int i=0; i<N;i++)for(int j=0; j<=W;j++)if(j<w[i])dpf[i+1][j]=dpf[i][j];elsedpf[i+1][j]=max(dpf[i][j],dpf[i][j-w[i]]+v[i]);return dpf[N][W];
}

我们可以看到dpf[i+1][j] 进和  dpf[i][j],dpf[i][j-w[i]]+v[i] 两个状态相关。

【规则1】找出添加新步骤的关键条件。

而且，如果和dpf[i][j]相关，那么 最优价值不会变化，所以不会添加新步骤，所以我们只需要考虑  dpf[i][j] ==dpf[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1] 的情况。(dpf  从N开始，而w，v数组从 N-1开始往前)

【小结】以上主要找出 使得最优价值发生改变的“那个步骤”，因为只有变化了，说明这个步骤才可能是最优策略里的一步。

【规则2】DP是正向进行的，求最优方案就该从逆向考虑。

写出基本循环：

这篇关于【白话算法】如何根据动态规划数组求得最佳策略的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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